【正文】 ? 為改善 — 個典型制造過程的 YRT， 應(yīng)將焦點集中在何種因子上？ ? 經(jīng)實驗分析，在制造過程的復(fù)雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對 YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖 ）： ? 從柏拉圖可以看出，過程能力對 YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為 84%，過程控制對 YRT的影響占 10%，其次是能力和控制的綜合影響，達到 3%，復(fù)雜度對 YRT之影響最小，只占 2%。設(shè)每次試驗成功的概率為常數(shù) P， 則在 n次試驗中成功的次數(shù) x具有下列二項分布 ? ， x=0， 1， ? ， n ? 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0P1。對于從無限總體中抽樣而以 P表示總體不合格品率的情況，二項分布是適宜的概率模型 ? ? ? ? xnxxn PPCxP ??? 1二項分布 p n ( x2) n=25 n=50 n=100 p= x O 圖 二項分布的圖形隨 n 的變化 二項分布 pn(x) x (a) p= 0 2 4 6 8 10 (b) p= 0 2 4 6 8 10 (c) p= 0 2 4 6 8 10 圖 二項分布的圖形隨 P 的變化 不合格品率 ? 樣本不合格品率 ? 式中， x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為 n（ 即樣本大?。┡c P（ 即總體不合格品率）的二項分布。由圖可見，當 λ 充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。發(fā)生在每個單位上（如每單位長度、每單位面積、每單位時間等等）的隨機現(xiàn)象通?？捎貌此煞植嫉玫胶芎玫慕? 泊松分布 pλ(x) λ =1 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 λ =2 λ =3 λ =6 圖 泊松分布圖形隨 λ 的變化 三、正態(tài)分布 ? 若 x為一正態(tài)隨機變量，則 x的概率密度為 ， ∞ x∞ ? 正態(tài)分布的參數(shù)是 μ （ ∞ μ ∞ ） 與 σ 0 ? 常常采用一個專門記號 x~N（ μ , σ 2） 表示 ? ?22121 ?????? ??? ? ???xexf正態(tài)分布 f(x) x O 1 2 3 4 5 σ = μ σ =1 σ =2 圖 μ相同，σ不同的三條正態(tài)分布曲線 正態(tài)分布 μ μ 3 σ μ 2 σ μ σ μ + σ μ +2 σ μ + 3 σ % % % 圖 正態(tài)分布曲線下不同面積所包含的概率 積累正態(tài)分布 ? 積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量 x小于或等于某一數(shù)值 c的概率，即 ? 為使上述積分的計算與 μ 以及 σ 2的具體數(shù)值無關(guān)，引入標準變換 Z=(xμ )/σ ， 于是 P｛ x≤c ｝ =P｛ Z≤(c μ )/σ ｝ =Φ ((cμ )/σ ) ? 式中，函數(shù) Φ 為標準正態(tài)分布 N（ 0， 1） 的累積分布函數(shù)。假定包裝紙抗拉強度服從正態(tài)分布，其均值為 μ =，方差為 σ 2=（ kg/cm2） 2。當變量個數(shù) n增加 時 ，這種近似程度也增加 ? 一般地，若 xi為同分布，且每一的分布與正態(tài)分布相差不大時，則即使 n≥4, 中心極限定理也能保證相當好的近似正態(tài)性。 N越大， P越小，則近似程度也越好 2. 二項分布的正態(tài)近似 ? 前面我們已經(jīng)定義二項分布為 n次獨立試驗序列的和，每次試驗成功的概率為 P。即 ? 當 P近似等于 1/2且 n10時，用正態(tài)分布近似二項分布令人滿意。一般地，若 P1/（ 1+n） 或 Pn/（ 1+n）， 或者當隨機變量的值落在區(qū)間以外時，這時的近似程度都是不足的 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ????????????????? PnPnPcccn ePnPPPCcxP121 21211?3. 泊松分布的正態(tài)近似 ? 既然二項分布可用正態(tài)分布來近似，而二項分布與泊松分布之間又有著密切的關(guān)系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的 ? 事實上，若泊松分布的均值 λ ≥ 15， 則應(yīng)用均值 μ =λ 、 方差為 σ 2=λ 的正態(tài)分布去近似泊松分布，結(jié)果是令人滿意的 ? 如果再考慮經(jīng)濟因素，則即使上述 λ 值減少到9甚至比 9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布 六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 ? 統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結(jié)論或決策 ? 通常，我們假定所取樣本為隨機樣本。 ? 上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機樣本 ? 對于由 N個樣品組成的無放回有限總體，當從 N個樣品抽取 n個的種抽樣方法具有等可能性時，稱由 n個樣品組成的樣本為隨機樣本 統(tǒng)計量 ? 統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。令 x1,x2， ? ， xn為一樣本觀測值，則 ? 樣本均值 ? 樣本方差 ? 樣本標準差 ??? niixnx11 ? ?21211 ????? nii xxns ? ?2111???? nii xxns統(tǒng)計推斷 ? 若已知總體的概率分布，則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。 若x1,x2， ? ， xn為從此過程抽取的大小為 n的一個隨機樣本，則由前述正態(tài)隨機變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為 N（ μ ， σ 2/n） ? 樣本均值的上述性質(zhì)只限于正態(tài)總體的樣本。列出問題 問題的數(shù)量 2 ．對問題進行診斷 收集數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 3. 提出影響問題的因素 結(jié)構(gòu)樹 實驗設(shè)計 驗證 5 ．建立動作的界限 最小成分 / 非線性分析 6 ．驗證并進行改善 過程控制研究 品質(zhì)計劃 u 或 σ 的問題 Y =f （ x1， x2，?， xn) 重要的是少數(shù) x 少數(shù)的 x 公差 過程控制 圖 問題處理流程 2. 6Sigma品質(zhì)實施方法 （ 1）建立 Y=f(x)設(shè)計模型，尋找最佳 x， 使設(shè)計目標函數(shù)最優(yōu)化 （ 2） 測量 Y值： Y=f(x) （ 3） 分析 Y受潛在的 x的影響 （ 4） 改善：通過優(yōu)化 x來改善 Y （ 5） 控制：控制 x的變化 （ 6） “ D— M— A— I— C” 流程圖如圖 測量（ M ） 過程能力 OK ？ NG NO 分析（ A ） 設(shè)計（ D ） 修改設(shè)計？ 改善（ I ） 過程能力 OK ？ 控制（ C ） 重新設(shè)計 Y Y Y NG 圖 D M A I C 流程 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 2) 6Sigma突破要素 3) 6Sigma突破策略 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 設(shè)計 （ Design ） 步驟 1 6 σ 測量 （ Measurement ） 分析 （ Analysis ） 改善 （ Improvement ） 控制 （ Control ） 步驟 2 步驟 3 步驟 4 步驟 5 QFD 6 σ DOE SPC 圖 6Sigma 品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 2) 6Sigma突破要素 ? 過程性能（ process characterization） 確定過程性能與其相關(guān)新產(chǎn)品關(guān)鍵性能。在 6Sigma目標已經(jīng)建立的情況下，必須在 6Sigma推行委員會領(lǐng)導(dǎo)下，全面部署實施 6Sigma 1) 計劃（ plan） 2) 培訓（ training） 3) 應(yīng)用（ apply） 4) 評審（ review） 1) 計劃（ plan） ? （ 1）實施 6Sigma策略 ? （ 2） 實施 6Sigma的短期目標 ? （ 3） 實施 6Sigma的中期目標 ? （ 4）實施 6Sigma的長期目標 2) 培訓（ training） （ 1） 6Sigma基本知識培訓 （ 2） 統(tǒng)計知識培訓 （ 3） 如何建立 6Sigma標準和測量 6Sigma值 （ 4） 過程能力研究 （ 5） 統(tǒng)計過程控制 （ SPC） （ 6） 怎樣進行實驗設(shè)計 （ DOE） 達到品質(zhì)改善的目標 （ 7） 如何運用 6Sigma分析方法解決過程問題 （ 8） 掌握 6Sigma解決問題的工具和方法 （ 9） 6Sigma品質(zhì)與制造周期 、 成本和可靠性的關(guān)系 （ 10）怎樣建立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊伍 3) 應(yīng)用（ apply） （ 1） 6Sigma標準應(yīng)用 （ 2） 利用統(tǒng)計知識解決過程中存在的問題 （ 3） 進行 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM測量 ， 計算出 Sigma水平值 （ 4） 分析過程能力及改善方法 （ 5） 應(yīng)用 — R、 P/np、 U圖進行過程控制 ， 使過程處于受控狀態(tài) （ 6） 用 DOE設(shè)計方法進行品質(zhì)改善 （ 7） 用 6Sigma分析方法分析過程中的實際問題 （ 8） 用 6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題 （ 9） 分析產(chǎn)品制造周期 、 產(chǎn)品成本和產(chǎn)品可靠性 （ 10）成立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊伍，持續(xù)推進品質(zhì)改善 x4) 評審（ review） （ 1）是否各過程已開展 6Sigma評價 （ 2） 是否運用統(tǒng)計技術(shù)解決問題 （ 3） 是否用 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM等作 6Sigma品質(zhì)評價 （ 4） 是否用 CP、 CPK測量過程能力 （ 5） 是否用 SPC控制過程水平 （ 6） 是否用 DOE進行過程改善 （ 7） 是否用 6Sigma分析方法分析實際過程問題 （ 8） 是否運用 6Sigma工具和方法解決過程問題 （ 9） 是否有控制產(chǎn)品生產(chǎn)周期 、 成本 、 可靠性的工具和方法 （ 10）是否成立了 6Sigma品質(zhì)改善隊伍 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具 1) 6Sigma分步突破工具 2) 6Sigma應(yīng)用工具包 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具 1) 6Sigma分步突破工具 ?第一步 設(shè)計（ Design） ?第二步 測量（ Measurement） ?第三步 分析（ Analysis） ?第四步 改善（ Improvement） ?第五步 控制（ Control） 統(tǒng)計過程控制（ SPC） 第一步 設(shè)計（ Design） ?可互換性設(shè)計 ?高可靠性設(shè)計 ?最小 DPU設(shè)計 ?最優(yōu)化設(shè)計 ?DFMEADOE 第二步 測量（ Measurement） ?計劃和組織 ?6Sigma測量： ZST、 ZLT、 CP、 CPK、 DPU、 DPMO、PPM 第三步 分析（ Analysis） ?過程性能基準 ?6Sigma品質(zhì)分析方法 ?Gap分析 第四步 改善（ Improvement） ?診斷方法 ?實驗設(shè)計 ?公差性能 2) 6Sigma應(yīng)用工具包 魚刺圖 某質(zhì)量問題 操作者 機器 原材料 方法 環(huán)境 中原因 小原因 大原因 更小原因 主干線 原因 結(jié)果 測量 圖 因果圖的一般形式 過程能力 ε u T T/2 T l T u m 圖 過程能力與正態(tài)分布 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具 ? 解決問題要以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ) ? 收集數(shù)據(jù)是第一位的信息 ? 將收集的數(shù)據(jù)存入計算機磁盤以便將來應(yīng)用 ? 將收集的信息進行記錄整理以便將來進入計算機使用 ? 如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與相關(guān)應(yīng)用不一致，應(yīng)重新格式化使其能夠使用 ? 每一次使用后，應(yīng)該增加新的信息 ? 每一件新的信息必須標識 ? 有些數(shù)據(jù)可能隨各事件的完畢