08建筑與幾何學(三)(新第八講)_981005573(參考版)
2025-01-16 03:42本頁面
【正文】 “設(shè)計是將穿越空間與時間的四個世界性經(jīng)典造型 ——圓形、環(huán)形、拱形和圓頂形 ——以莫比烏斯圈的形式融合在了一起。 莫比烏斯住宅 UN Studio 在這幢住宅里，作為垂直交通的樓梯成為莫比烏斯環(huán)形成的核心，樓梯扭轉(zhuǎn)了上下層的軸線，形成了全新的空間形式。這個住宅混合了多種情況，將不同的行為置于一個環(huán)形結(jié)構(gòu)之中，工作、家庭生活、獨處都能在環(huán)形中找到自己的位置。 左圖描繪了夫婦兩人如何一起生活、分開工作又如何相遇在共享空間。 用 “突變論 ”一詞在百度上搜索，可以看到突變論的廣泛應(yīng)用： 突變論在經(jīng)濟預(yù)警中的應(yīng)用 淺析突變論對心理學的影響 試探 《 周易 》 與突變論 突變論 ──關(guān)于漢字起源方式的探索 突變論在預(yù)防硫化礦自燃中的應(yīng)用研究 基于突變論的林火蔓延分析 突變視域下的企業(yè)發(fā)展與管理 人類大腦進化基因突變論：高智商緣于短下巴 多目標突變論在城市用地發(fā)展方向決策中的應(yīng)用 ——以撫順市為例 突變論 catastrophe theory 拓撲幾何在建筑設(shè)計的應(yīng)用 莫比烏斯住宅、丹麥館、哈薩克國立圖書館、奔馳博物館 UN Studio將莫比烏斯環(huán)的概念發(fā)展成了一座建筑，位于阿姆斯特丹近郊的 莫比烏斯住宅。一只狗的發(fā)怒情況和張嘴、露齒的程度有關(guān)，而恐懼程度則可以由它的耳朵向后拉平程度反映出來。 突變論 catastrophe theory 尖點型突變 蝴蝶型突變 狗咬人是一種進攻行為，這種進攻行為受兩個互相矛盾的傾向所約束：發(fā)怒或恐懼。這樣，他在奇點理論的基礎(chǔ)上，以結(jié)構(gòu)穩(wěn)定這一拓撲學命題為基本概念。 托姆詳細研究了各種突變現(xiàn)象以后，用數(shù)學拓撲模型進行了描述和分類。 再比如拆一堵墻，如果從上面開始一塊塊地把磚頭拆下來，整個過程就是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的漸變過程。然而，如果繼續(xù)用力推下去，在推力達到一定程度的時候，玻璃瓶便會倒下， 由此又進入了一種新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)。這時變化產(chǎn)生，玻璃瓶晃動起來，它在通過一種連續(xù)性的方式來吸收變化， 此為不穩(wěn)定平衡（ Unstable Equilibrium）。 1967年托姆發(fā)表 《 形態(tài)發(fā)生動力學 》 一文，闡述突變論的基本思想， 1968年發(fā)表 《 生物學中的拓撲模型 》 ，用 拓撲模型 的形式表述了生物細胞分裂中的各種情況，為突變論奠定了基礎(chǔ)。 突變論用形象而精確的數(shù)學模型（拓撲模型）來描述和預(yù)測事物的連續(xù)性中斷的突變過程?，F(xiàn)實中的地圖常會出現(xiàn)飛地，即兩個不連通的區(qū)域?qū)儆谕粋€國家的情況（例如美國的阿拉斯加州），而制作地圖時我們?nèi)詴筮@兩個區(qū)域被涂上同樣的顏色，在這種情況下，四個顏色將會是不夠用的。最終，人們必須對電腦編譯的正確性以及運行這一程序的硬件設(shè)備充分信任。直到 1976年，美國伊利諾斯大學的阿佩爾 (Appel)和哈肯 (Haken)在電子計算機上， 用了 1200個小時，作了 100億判斷 ，完成了四色定理的證明，轟動了世界。 此后一百多年，四色問題仍未解決。 一筆畫判定 一筆畫判定 一筆畫判定 1852年，英國的一個大學生格思里（ Francis Guthrie ）在一家科研單位搞地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象： “任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色 。 哥尼斯堡七橋問題的應(yīng)用 哥尼斯堡七橋問題 后來歐拉將這一問題進行了一般化處理：對于任意多的節(jié)點和任意多的連線，給出了是否存在歐拉回路的判定規(guī)則： （ 1）如果連接奇數(shù)條線的節(jié)點多于兩個，則不存在歐拉回路； （ 2）如果連接奇數(shù)條線的節(jié)點只有兩個，可以從其
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