【正文】 ? 湍流的表征（時均速度、脈動速度、總速度） uuu ??? ? 管中流動阻力 ? 層流區(qū)：粗糙管與光滑管中的阻力系數(shù)相同； ? 過渡區(qū)：幾乎也和相對粗糙度（ e/d）無關； ? 湍流區(qū)：視管內粗糙度而定； （ 1）水力光滑管 與粗糙度無關！ （ 2）過渡型圓管 （ 3）完全粗糙管 既與 Re，又和相對粗糙度相關！ 只與相對粗糙度相關！ ※ 計算公式 ? 不可壓縮流體的連續(xù)性方程 0????????? zuyuxu zyx? 阻力 ?? LDC平板壁面上層流邊界層： 203yuLpxpLp bf ??????????平板壁面（充分發(fā)展流段）流動阻力： 28ibdfrudzdpLp ?????圓管（充分發(fā)展流段）流動阻力： AuCF Dd 220?? ? 速度分布： 平板壁面（層流邊界層）： 平板壁面（湍流邊界層）： 平板壁面（充分發(fā)展流段）： 圓管（充分發(fā)展流段）： ma x32 uub ? ?????????????????? 20ma x 1 yyuuxma x21 uub ? ?????????????????? 2ma x 1ix rruu 30 2123 ????????????????yyuu x 7/10??????? ?yuu x ??xx?? 邊界層厚度 層流： ? ? 5/ ?? xx?湍流： ※ 考題： ? 選擇題（ 1分） 1. 若對一長度超過臨界長度的平板，采用湍流阻力系數(shù)計算該板所受的摩擦阻力，則結果 A. 合理 B. 不合理 C. 偏大 D. 偏小 。此區(qū)域稱為逆壓區(qū)。 ※ 后果：壁面附件的流體發(fā)生倒流并產(chǎn)生漩渦，導致流體能量的大量損失。經(jīng)過這段距離后，邊界層中的流動型態(tài)由層流經(jīng)一 過渡區(qū) 逐漸轉為湍流，此時的邊界層稱為 湍流邊界層 。 發(fā)展：隨著流體沿平板的向前流動，邊界層在壁面上逐漸加厚。 ? 形成與發(fā)展 形成：一流體以 u0流到平板前緣時， 緊貼壁面的流體 停滯不動， 流速為零 ，從而在 垂直于流動的方向上 建立起一個 速度梯度 。 l?l? l?22 ?????????dyudl xryx ??※ 雷諾應力與時均速度之間的關系式 l基本上與流速無關，有長度的因次 第四節(jié) 圓管中的湍流 一、光滑圓管湍流時的通用速度分布方程 （ 1）層流內層 (0≤y+≤5) ?? ? yu（ 2）緩沖層 (5≤y+≤30) ?? ?? yu（ 3）湍流主體 (y+≥30) ?? ?? yu式中， u+和 y+ 為無因次速度和無因次距離 *uuu ???? su ?* *yyy?? svuvy ??** *5 uvb ?? bm uv ?? ?? *30mbic r ??? ?? 二、光滑圓管中的速度與流動阻力 ? 與范寧摩擦系數(shù) f相連 2* fuub?? 摩擦系數(shù)的經(jīng)驗公式 布拉修斯： 4/ ??f? ?53 101Re103 ???? 4/ ??f? ?53 102Re105 ???? Re ??f? ?63 103Re103 ???? Re → f → u* → y* → y + （通用速度方程） → u + → u ???????? ?2* fuub???????????? svuvy** 解題思路： ???????? ??*yyy?????? ?? *uuu→ 各層邊界層厚度 （各層邊界層公式） 三、粗糙管中的速度分布與流動阻力 絕對粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，以 e表示； 相對粗糙度：指絕對粗糙度與管徑的比值，以 e/d表示； （ 1）水力光滑管 ? ?Re,50 * ffveu ???※ 粗糙度對層流和過渡區(qū)幾乎沒有影響，可不必區(qū)分光滑管和粗糙管； 圓管內流體流動為湍流時，粗糙度會嚴重影響阻力系數(shù)的數(shù)值； 與粗糙度無關！ （ 2）過渡型圓管 ????????? deffveu Re,705*（ 3）完全粗糙管 既與 Re，又和相對粗糙度相關！ ???????? deffveu ,70*只與相對粗糙度相關！ 第五節(jié) 平板壁面上湍流邊界層的近似解 邊界層積分動量方程 + 布拉修斯的 1/7次方定律 7/10??????? ?yuu x ? ? 5/ ??xx?5/ ?? LDC 5/45/15/45/9 LuF d ??? Review 第一章 傳遞過程概論 ※ 基本概念 ? 流體；密度和比體積；流速與流率；粘度與運動粘度；雷諾數(shù)； ? 不可壓縮流體；穩(wěn)態(tài)流動；牛頓型流體；理想流體； ? 動量、熱量及質量通量的普遍表達式； 第二章 連續(xù)性方程與運動方程 ? 隨體導數(shù)；微分質量衡算方程； ※ 基本概念 ? 不可壓縮流體的連續(xù)性方程； ※ 計算公式 第三章 運動方程的應用 ※ 基本概念 ? 爬流及勢流； ※ 計算公式 ? 阻力及阻力系數(shù)；平板及圓管（充分發(fā)展流段）的速度分布及流動阻力； 第四章 邊界層流動（層流） ※ 基本概念 ? 邊界層定義、形成與發(fā)展；邊界層厚度；邊界層分離； ※ 計算公式 ? 臨界距離；臨界雷諾數(shù)；邊界層厚度；速度分布；流動阻力； 第五章 湍流 ※ 基本概念 ? 湍流特點、起因及表征；粗糙管與流動阻力； ※ 計算公式 ? 邊界層厚度；速度分布；流動阻力； ※ 基本概念 ? 密度和比體積： ? 流速與流率： ? ?3/ mkgVM?? ?kgmMVv /3?1?v? ? ?smuuuu bx /, 0? ?smV s /3? ?skgw s /AVu sb ? dybuV xs ??? ??0Aw sb ?? dybuwxs ???? ?? ?0主體流動速度： 邊界層內流率： ? 流體：氣體和液體統(tǒng)稱為流體 ? 粘度與運動粘度： ? 雷諾數(shù) ?????? ??? 2m sNsPa? ??????sm 2?????Lxx c Re,Re,ReRe, 粘性力慣性力????duRe物理意義： 平板上： ??? 00Re xuxux ??臨界雷諾數(shù)： ??? 00Re uxux ccx c ?? 5105Re ??cx平板長 L： ??? 00Re LuLuL ?? ? 穩(wěn)態(tài)流動：當流體流過任一截面時，流速等有關的物理量不隨時間而變化 ? 不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時間變化的流體 常數(shù)??? 理想流體；完全沒有粘性的流體 0????? 牛頓型流體；遵循牛頓粘性定律 的流體 dydu x?? ?? 通量的普遍表達式： （通量） = —（擴散系數(shù)） x （濃度梯度） ? 隨體導數(shù) ? 微分質量衡算方程 （流出質量流率） （流入質量流率） +（累積質量流率） = 0 ? ??? ???? ??對流項局部項zuyuxuDDzyx ???????????????????? 爬流及勢流； 爬流：流速非常低的流動 （粘性力 ＞＞ 慣性力），可忽略慣性力 Re1 勢流：理想流體的無旋流動（慣性力 ＞＞粘性力），可忽略粘性力 Re非常大 貼近物體壁面區(qū)域 粘性力不能忽略！ ? 邊界層定義 在壁面附近區(qū)域，存在著一薄的流體層。 xxx uuu ??? yy uu ?zzu ?? xxuuI 2??I??？ I大？ 第二節(jié) 湍流時的運動方程 ※ 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動 層流流動 湍流流動 0????????? zuyuxu zyx 0?????????zuyuxu zyx? 連續(xù)性方程 ? ? ? ? ? ?zxzxyxyxxxxxzxyxxuuzuuyuxXzuuyuuxuu??????????????????????????????????????????2zyxXzuuyuuxuu zxyxxxxzxyxx ?????????????????????????? ?????層流流動 湍流流動 ? 運動方程 rxx? ryx? rzx?雷諾應力 第三節(jié) 湍流的半經(jīng)驗理論 ※ 普蘭德混合長理論 湍流流動中， 流體團的脈動與分子的隨機運動相似 ，即在一定距離 內，脈動的流體團將不和其他流體團相碰因而保持自己的動量不變。 重要 三、湍流的表征 （一）時均量和脈動量 ※ 時均速度 u※ 脈動速度 u? uuu ???※ 總速度 （二）湍流強度 速度的平均值， 穩(wěn)態(tài)湍流指時均值不隨時間變化 因脈動高于或低于時均速度的部分 湍流流動三維表示，一維湍流指時均速值僅沿一個坐標方向變化。 解：由有關數(shù)據(jù)表中查處空氣在 1 和 20 下的物性值為 計算 的雷諾數(shù) 故距平板前緣 m處的邊界層為層流邊界層。試計算距平板前緣 m 處的邊界層厚度的質量流率，并計算這一段平板壁面的曳力系數(shù)和承受的摩擦曳力。 ,10 25 sm?? mkg解：首先計算距平板前緣 m處的雷諾數(shù)，確定流型 ? ?? ? 450 ????? ?vxux 5105?流動在層流邊界層范圍之內。試求距平板前緣 m處的邊界層厚度 ，并計算該處 y方向上距壁面 1 mm處的 、 及 ? yux xu在 y方向上的速度梯度 值。 ※ 發(fā)生場合：流體流經(jīng)管件、閥門、管路突然擴大與突然縮小以及管路的進出口等局部地方； 當流體繞過物體運動時，在什么情況下會出現(xiàn)”逆壓力梯度”？存在壓力梯度的條件下，是否一定會發(fā)生邊界層分離，為什么？ P9394 第二節(jié) 普蘭德邊界層方程 一、 平板層流 邊界層微分方程 普蘭德邊界層方程：不可壓縮流體的 NavierStokes方程，利用 量級分析 進行簡化。 ※ 必要條件： ? 物面附件的流動區(qū)域中存在逆壓梯度； ? 流體的粘性； 重要 ※ 逆壓梯度： dp/dx 0，壓力沿流動方向遞增，而流速遞減。 ? 邊界層的兩種情形： （ i） u0較小，層流邊界層 → 充分發(fā)展的層流流動； （ ii） u0較大，層流內層 → 緩沖層 → 充分發(fā)展的湍流主體； 三、邊界層厚度的定義 邊界層厚度 δ 邊界層厚度 δ約在 103m的量級 %990?? uuy x? 四、邊界層的分離 ※ 現(xiàn)象：當一 粘性流體 流過曲面物體，物體表面 曲率較大 時，邊界層與固體壁面相脫離。在距管進口的某一段距離處，邊界層在管中心匯合，此后便占據(jù)管的全部截面，邊界層厚度即維持不變。經(jīng)過這段距離后，邊界層中的流動型態(tài)由層流經(jīng)一 過渡區(qū) 逐漸轉為湍流，此時的邊界層稱為 湍流邊界層 。 發(fā)展：隨著流體沿平板的向前流動，邊界層在壁面上逐漸加厚。 P74 二、邊界層的形成與發(fā)展 ※ 平板壁面 形成：一流體以 u0流到平板前緣時， 緊貼壁面的流體 停滯不動， 流速為零 ，從而在 垂直于流動的方向上 建立起一個 速度梯度 。 其二：邊界層之外的流動區(qū)域，外部流動區(qū)。 粘性力不能忽略！ ※ 大雷諾數(shù)的流動：