【正文】 ??????????表示當(dāng)觀察者在流體中以任意速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)到的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率 本例：當(dāng)觀察者駕著船，在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時(shí)間的變化率就是全導(dǎo)數(shù)，它等于岸邊觀察的結(jié)果，再疊加因船的運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的魚的濃度變化。 第三節(jié) 圓管中的軸向穩(wěn)態(tài)層流 ※ 不可壓縮 流體在 水平圓管 中作 穩(wěn)態(tài)層流 流動(dòng) ※ 速度分布方程： ? ?224 1 rrdzdpu idz ??? ?※ 最大流速： 2max 41id rdzdpu???※ 主體流速： ma x21 uub ?重要 ※ 流動(dòng)阻力： 28ibdfrudzdpLp ?????※ 范寧摩擦系數(shù) f： 464Re22??? ???bsuf摩擦系數(shù) λ= 64/Re 重要 ? ????????? ??? 224 1 rrdzdpu idz ?※ 圓管壁面處的剪應(yīng)力： ibrrzs rudrdui??? 4???? 例 33 毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)量流體粘度的原理是使被測(cè)流體在一細(xì)長(zhǎng)的圓管（毛細(xì)管）中作穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)，測(cè)定流體流過整個(gè)圓管的壓力降，從而求出流體的粘度。經(jīng)過這段距離后，邊界層中的流動(dòng)型態(tài)由層流經(jīng)一 過渡區(qū) 逐漸轉(zhuǎn)為湍流，此時(shí)的邊界層稱為 湍流邊界層 。 解：由有關(guān)數(shù)據(jù)表中查處空氣在 1 和 20 下的物性值為 計(jì)算 的雷諾數(shù) 故距平板前緣 m處的邊界層為層流邊界層。此區(qū)域稱為逆壓區(qū)。 l?l? l?22 ?????????dyudl xryx ??※ 雷諾應(yīng)力與時(shí)均速度之間的關(guān)系式 l基本上與流速無關(guān)，有長(zhǎng)度的因次 第四節(jié) 圓管中的湍流 一、光滑圓管湍流時(shí)的通用速度分布方程 （ 1）層流內(nèi)層 (0≤y+≤5) ?? ? yu（ 2）緩沖層 (5≤y+≤30) ?? ?? yu（ 3）湍流主體 (y+≥30) ?? ?? yu式中， u+和 y+ 為無因次速度和無因次距離 *uuu ???? su ?* *yyy?? svuvy ??** *5 uvb ?? bm uv ?? ?? *30mbic r ??? ?? 二、光滑圓管中的速度與流動(dòng)阻力 ? 與范寧摩擦系數(shù) f相連 2* fuub?? 摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式 布拉修斯： 4/ ??f? ?53 101Re103 ???? 4/ ??f? ?53 102Re105 ???? Re ??f? ?63 103Re103 ???? Re → f → u* → y* → y + （通用速度方程） → u + → u ???????? ?2* fuub???????????? svuvy** 解題思路： ???????? ??*yyy?????? ?? *uuu→ 各層邊界層厚度 （各層邊界層公式） 三、粗糙管中的速度分布與流動(dòng)阻力 絕對(duì)粗糙度：指壁面凸出部分的平均高度，以 e表示； 相對(duì)粗糙度：指絕對(duì)粗糙度與管徑的比值，以 e/d表示； （ 1）水力光滑管 ? ?Re,50 * ffveu ???※ 粗糙度對(duì)層流和過渡區(qū)幾乎沒有影響，可不必區(qū)分光滑管和粗糙管； 圓管內(nèi)流體流動(dòng)為湍流時(shí)，粗糙度會(huì)嚴(yán)重影響阻力系數(shù)的數(shù)值； 與粗糙度無關(guān)！ （ 2）過渡型圓管 ????????? deffveu Re,705*（ 3）完全粗糙管 既與 Re，又和相對(duì)粗糙度相關(guān)！ ???????? deffveu ,70*只與相對(duì)粗糙度相關(guān)！ 第五節(jié) 平板壁面上湍流邊界層的近似解 邊界層積分動(dòng)量方程 + 布拉修斯的 1/7次方定律 7/10??????? ?yuu x ? ? 5/ ??xx?5/ ?? LDC 5/45/15/45/9 LuF d ??? Review 第一章 傳遞過程概論 ※ 基本概念 ? 流體；密度和比體積；流速與流率；粘度與運(yùn)動(dòng)粘度；雷諾數(shù)； ? 不可壓縮流體；穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；牛頓型流體；理想流體； ? 動(dòng)量、熱量及質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式； 第二章 連續(xù)性方程與運(yùn)動(dòng)方程 ? 隨體導(dǎo)數(shù)；微分質(zhì)量衡算方程； ※ 基本概念 ? 不可壓縮流體的連續(xù)性方程； ※ 計(jì)算公式 第三章 運(yùn)動(dòng)方程的應(yīng)用 ※ 基本概念 ? 爬流及勢(shì)流； ※ 計(jì)算公式 ? 阻力及阻力系數(shù)；平板及圓管（充分發(fā)展流段）的速度分布及流動(dòng)阻力； 第四章 邊界層流動(dòng)（層流） ※ 基本概念 ? 邊界層定義、形成與發(fā)展；邊界層厚度；邊界層分離； ※ 計(jì)算公式 ? 臨界距離；臨界雷諾數(shù)；邊界層厚度；速度分布；流動(dòng)阻力； 第五章 湍流 ※ 基本概念 ? 湍流特點(diǎn)、起因及表征；粗糙管與流動(dòng)阻力； ※ 計(jì)算公式 ? 邊界層厚度；速度分布；流動(dòng)阻力； ※ 基本概念 ? 密度和比體積： ? 流速與流率： ? ?3/ mkgVM?? ?kgmMVv /3?1?v? ? ?smuuuu bx /, 0? ?smV s /3? ?skgw s /AVu sb ? dybuV xs ??? ??0Aw sb ?? dybuwxs ???? ?? ?0主體流動(dòng)速度： 邊界層內(nèi)流率： ? 流體：氣體和液體統(tǒng)稱為流體 ? 粘度與運(yùn)動(dòng)粘度： ? 雷諾數(shù) ?????? ??? 2m sNsPa? ??????sm 2?????Lxx c Re,Re,ReRe, 粘性力慣性力????duRe物理意義： 平板上： ??? 00Re xuxux ??臨界雷諾數(shù)： ??? 00Re uxux ccx c ?? 5105Re ??cx平板長(zhǎng) L： ??? 00Re LuLuL ?? ? 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：當(dāng)流體流過任一截面時(shí)，流速等有關(guān)的物理量不隨時(shí)間而變化 ? 不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時(shí)間變化的流體 常數(shù)??? 理想流體；完全沒有粘性的流體 0????? 牛頓型流體；遵循牛頓粘性定律 的流體 dydu x?? ?? 通量的普遍表達(dá)式： （通量） = —（擴(kuò)散系數(shù)） x （濃度梯度） ? 隨體導(dǎo)數(shù) ? 微分質(zhì)量衡算方程 （流出質(zhì)量流率） （流入質(zhì)量流率） +（累積質(zhì)量流率） = 0 ? ??? ???? ??對(duì)流項(xiàng)局部項(xiàng)zuyuxuDDzyx ???????????????????? 爬流及勢(shì)流； 爬流：流速非常低的流動(dòng) （粘性力 ＞＞ 慣性力），可忽略慣性力 Re1 勢(shì)流：理想流體的無旋流動(dòng)（慣性力 ＞＞粘性力），可忽略粘性力 Re非常大 貼近物體壁面區(qū)域 粘性力不能忽略！ ? 邊界層定義 在壁面附近區(qū)域，存在著一薄的流體層。 ※ 必要條件： ? 物面附件的流動(dòng)區(qū)域中存在逆壓梯度； ? 流體的粘性； 重要 ※ 逆壓梯度： dp/dx 0，壓力沿流動(dòng)方向遞增，而流速遞減。在該層流體中，與流動(dòng)相垂直方向上的速度梯度很大。 ???????????? zr uzurrurr ?????? ?(一 )柱坐標(biāo)系 (二 )球坐標(biāo)系 0)(sin 1)sin(sin 1)(1 2239。 雷諾實(shí)驗(yàn) 2. 雷諾數(shù) （ Re） ??du?Re※ u和 d稱為流體流動(dòng)的特征速度和特征尺寸 物理意義：作用在流體上的慣性力和粘性力的比值 ※ Re＜ 2023，總是層流； Re＞ 10000，一般都為湍流； 2023＜ Re＜ 10000，過渡狀態(tài)。 湍流 (紊流 turbulent flow)：流速較大時(shí)，流體中各質(zhì)點(diǎn)除了沿管路向前運(yùn)動(dòng)之外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的脈動(dòng)，且彼此之間相互碰撞與混合。 0?zu 三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的連續(xù)性方程 0)()(1)(139。 ? ??????????粘性力壓力質(zhì)量力慣性力upfDuDB21 ????? ???奈維 斯托克斯方程 ? Case 1：粘性力 ＞＞ 慣性力，則可忽略慣性力 爬流（蠕動(dòng)流）：流速非常低的流動(dòng) . 細(xì)粒子在流體中的自由沉降、氣溶膠粒子的運(yùn)動(dòng)以及某些潤(rùn)滑問題 雷諾數(shù) 粘性力慣性力????duRe? Case 2：慣性力 ＞＞粘性力，則可忽略粘性力 勢(shì)流：理想流體的無旋流動(dòng) . 流體繞過沉浸物體流動(dòng) Re1, CD 雷諾數(shù)非常大 貼近物體壁面區(qū)域 粘性力不能忽略！ 速度勢(shì)函數(shù) ? ?xyxux ??? ,? ? ?yyxy ?? ,? ?yx ,??※ 速度勢(shì)函數(shù)表達(dá)式 ※ 使用條件：流動(dòng)必須是無旋的！ 流函數(shù) ? ?yyxux ??? ,? ? ?xyxuy ???? ,?? ?yx ,??※ 流函數(shù)表達(dá)式 ※ 使用條件：不可壓縮流體的二維平面流！ 第四章 邊界層流動(dòng) ※ 速度邊界層定義、邊界層的形成、發(fā)展和分離 ? 邊界層的概念和定義 ? 邊界層分離條件和分離后果 ※ 速度邊界層微分和積分方程 ? 沿平板流動(dòng)，層流邊界層 圓管不考慮， Rexc ? 速度分布、應(yīng)力分布、流量的求取 ? ?yxuu ,??dF,? ※ 平壁間不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)層流 充分發(fā)展流段 ?????????????????? 20ma x 1 yyuuxma x32 uub ?※ 圓管中不可壓縮流體的軸向穩(wěn)態(tài)層流 ?????????????????? 2ma x 1ix rruuma x21 uub ? 一、流體在平板間流動(dòng) 二、流體在圓管內(nèi)流動(dòng) xc 一、普蘭德邊界層理論的要點(diǎn) ※ 速度邊界層的定義： 在壁面附近區(qū)域，存在著一薄的流體層。 ※ 后果：壁面附件的流體發(fā)生倒流并產(chǎn)生漩渦，導(dǎo)致流體能量的大量損失。只是在走了 的距離后才和那里的流體團(tuán)摻混，改變了自己的動(dòng)量， 稱為普蘭德混合長(zhǎng)。 ? 湍流的特點(diǎn) ? 質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)； ? 湍流流動(dòng)阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層流流動(dòng)阻力； ? 質(zhì)點(diǎn)高頻脈動(dòng)和混合，使在流動(dòng)垂直的方向上，流體速度分布較層流均勻； ? 湍流的起因（必要條件） ? 漩渦形成后脫離原來的流層或流束進(jìn)入臨近的流層或流束； ? 漩渦的形成； ? 流體的粘性、流層的波動(dòng)、邊界層的分離、流體流過某些尖緣處； ? 茹科夫斯基升力、慣性力、形體阻力和摩擦阻力； ? 內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改觀，產(chǎn)生漩渦的交換；形成湍流。 （ 1）求邊界層厚度 由式（ 452）得 C? sm 5105Re ??cxatmC? 325 , mkgmsN ???? ? ?? mx ? ? ?? ?? ? cxx xu 550 ?????? ?? ?? ? ?? ?? ? mx x 005 21521 ???? ??? （ 2）求算進(jìn)入邊界層的 質(zhì)量流率 ωx 在任意位置 x 處，進(jìn)入邊界層的質(zhì)量流率 ωx可根據(jù)下試求出 式中， b為平板的寬度； ux為距平板垂直距離 y處空氣的流速，層流邊界層內(nèi)的速度分布可采用式（ 446a）表示 將式（ 2）代入式（ 1）積分 ?? ? ?? 0 bdyu xx30 2123 ????????????????yyuu x ????????bubdyyyubdyu xx 00300 852123 ???????????????????????? ??= kg/s （ 3）求算曳力系