【正文】 yxu y 22 ??由題設(shè)條件得 2???? xu x 2???yu y即 0?????? yuxu yx故該流體為不可壓縮流體 試證明該流場(chǎng)中的流體為不可壓縮流體。后三項(xiàng)為對(duì)流導(dǎo)數(shù)，表示因流體流動(dòng)而導(dǎo)致的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率。 （二）全導(dǎo)數(shù) ?ddc對(duì) c 進(jìn)行全微分 dzzcdyycdxxcdcdc ???????????? ??同除以 dθ ????? ddzzcddyycddxxccddc????????????其中， xvddx ?? yvddy ?? zvddz ?? zcvycvxcvcdczyx ??????????????表示當(dāng)觀察者在流體中以任意速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)到的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率 本例：當(dāng)觀察者駕著船，在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時(shí)間的變化率就是全導(dǎo)數(shù)，它等于岸邊觀察的結(jié)果，再疊加因船的運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的魚的濃度變化。s)] ※ 湍流流體在流向上的動(dòng)量，分子傳遞 +渦流傳遞。(m/s2)/(m2)= kg本質(zhì)上是分子微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，屬于分子傳遞過程。(m/s)/(m2 雷諾實(shí)驗(yàn) 2. 雷諾數(shù) （ Re） ??du?Re※ u和 d稱為流體流動(dòng)的特征速度和特征尺寸 物理意義：作用在流體上的慣性力和粘性力的比值 ※ Re＜ 2023，總是層流； Re＞ 10000，一般都為湍流； 2023＜ Re＜ 10000，過渡狀態(tài)。表明流體中各質(zhì)點(diǎn)沿著彼此平行的直線而運(yùn)動(dòng)，與側(cè)旁的流體五任何宏觀混合。 重要 物理意義：?jiǎn)挝凰俣忍荻葧r(shí)，作用在兩層流體之間的剪應(yīng)力； 單位： SI單位和物理單位 dydu x?? ?2. 動(dòng)力粘度 （ μ ） SI單位制： 物理單位制： 3. 運(yùn)動(dòng)粘度 （ ν ） 特性：是溫度、壓力的函數(shù)； ? ?PTf ,??流體的動(dòng)力粘度與密度的比值，稱為運(yùn)動(dòng)粘度 （ ν ） ???※ 壓力對(duì)液體粘度影響可忽略，氣體的粘度在壓力較低時(shí)（ ＜ 1000kPa）影響較小，壓力大時(shí)，隨壓力升高而增大。cm2 = 102mmHg 絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力（表壓力和真空度） 表壓力 = 絕對(duì)壓力 大氣壓力 真空度 = 大氣壓力 絕對(duì)壓力 ， p = 2atm 絕對(duì)壓力為 2標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 p = 3x105N/m2（表壓） p = 500mmHg （真空度） ? ?zyxfp ,? （四）流體平衡微分方程 平衡狀態(tài)（物理意義）： ? ? 0iF流體微元受力分析：質(zhì)量力和表面力 ? 質(zhì)量力（體積力）：如重力，靜電力，電磁力等 ※ 化學(xué)工程中，質(zhì)量力指重力（ FB） ? 表面力：是流體微元的表面與其相鄰流體作用所產(chǎn)生（ Fs） ※ 靜止?fàn)顟B(tài)：表面力表現(xiàn)為靜壓力 ※ 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：表面力除壓力外，還有粘性力 ※ 流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程） 壓力 P ※ 流體平衡條件： FB+ Fs = 0 流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）的推導(dǎo) 流體平衡條件： 0?? sxBx dFdFx方向平衡條件： FB+ Fs = 0 x方向作用力： 質(zhì)量力 （ dFBx）： X dxdydzdF Bx ?? dydzdxxpppdydzdF sx )( ?????表面力（ dFsx 靜壓力產(chǎn)生）： 0?????? dxdyd zxpXdxdydzdF sxBx ? Xxp ???? Yy? Zzp ????? ?靜壓力梯度單位體積流體的質(zhì)量力pf B ?????x方向微分平衡方程： y方向微分平衡方程： z方向微分平衡方程： ※ 靜止流體平衡微分方程（歐拉平衡微分方程） 重要 自己推？ （五）流體靜壓力學(xué)方程 歐拉平衡微分方程 Xxp ???? Yyp ???? Zzp ????質(zhì)量力： X = 0， Y = 0， Z = g 0???xp 0???yp gdzdpzp ??????流體靜力學(xué)方程 ?? ??? hpp dzgdp 00 ?ghpp ???0積分得： gpph?0??※ 對(duì)于一定密度的液體，壓力差與深度 h成正比，故液柱高度 h可用來表示壓力差的大小（ mmHg,mH2O) ？？ 二、流體流動(dòng)的基本概念 （一）流速與流率 流速：流體流動(dòng)的速度，表示為 u?流速不均勻分布情況下， 點(diǎn)流速 （在 dθ 時(shí)間內(nèi)流體流過距離 ds） ?ddxux ? ?ddyuy ? ?ddzuz ?流率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體通過流動(dòng)截面的量 [m/s] ※ 以流體的體積計(jì)量稱為體積流率（流量， Vs） m3/s ※ 以質(zhì)量計(jì)量稱為質(zhì)量流率（ w）， kg/s 計(jì)算 ：在流動(dòng)截面上任取一微分面積 dA，其點(diǎn)流速為 ux，則通過該微元面積的體積流率 dVs？通過整個(gè)流動(dòng)截面積 A的體積流率 Vs？ dAudV xs ?求解 ： : : ??? A xs dAuV（ w） : sVw ??),( ?zyxfu ? 主體平均流速（ ub） : 截面上各點(diǎn)流速的平均值 ????Axsb dAuAAVu 1質(zhì)量流速（ G） : 單位時(shí)間內(nèi)流體通過單位流動(dòng)截面積的質(zhì)量（用于氣體） bs uAVAwG ?? ???[kg/(m2s)] （二）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)和不穩(wěn)態(tài)流動(dòng) ※ 穩(wěn)態(tài)流動(dòng) ：當(dāng)流體流過任一截面時(shí)，流速、流率和其他有關(guān)的物理量不隨時(shí)間而變化，稱為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或定常流動(dòng)； 0????數(shù)學(xué)特征： ),( zyxfu ?與時(shí)間 θ 無關(guān) 不穩(wěn)態(tài)流動(dòng) ：流體流動(dòng)時(shí)，任一截面處的有關(guān)物理量中只要有一個(gè)隨時(shí)間而變化，稱為不穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或不定常流動(dòng)； 重要 （三）粘性定律和粘度 1. 牛頓粘性定律 dydu x?? ????dydux負(fù)號(hào)“ ” 剪應(yīng)力，單位截面積上的表面力， N/m2； 產(chǎn)生：相鄰兩層流體之間由于粘性作用而產(chǎn)生，粘性力，表面力的一種； 動(dòng)力粘度（粘度），流體的一種物性參數(shù)，試驗(yàn)測(cè)定，查物化手冊(cè)； ux在 y軸方向上的速度梯度； 表示當(dāng) y增加時(shí)， ux減少，速度梯度 dux/dy為負(fù)值?；鬟f過程基礎(chǔ) 一、化工研究的基本問題？ 緒 論 圖 01 McCabeThiele圖 平衡線 精餾段操作線 提餾段操作線 ? 過程的平衡和限度 – 《 化工熱力學(xué) 》 ? 過程的速率和實(shí)現(xiàn)過程所需要的設(shè)備 ? 化學(xué)反應(yīng)速率和設(shè)備 –《 化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué) 》 和 《 化學(xué)反應(yīng)工程 》 ? 物理過程速率和設(shè)備 – 《 化工傳遞 》 和 《 化工單元操作 》 推動(dòng)力：溫度差 推動(dòng)力：濃度差 二、本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容？ ? 動(dòng)量傳遞 ? 熱量傳遞 ? 質(zhì)量傳遞 ? 物理過程的速率和傳遞機(jī)理的探討 推動(dòng)力：速度差 第一章 傳遞過程概論 第一節(jié) 流體流動(dòng)導(dǎo)論 一、靜止流體的特性 （一）流體的密度（ ρ ） 均質(zhì)流體： VM??dVdM??※ 非均質(zhì)流體： ρ ：點(diǎn)密度 dM：微元質(zhì)量 dV：微元體積 ※ 流體：氣體和液體的統(tǒng)稱 圖 11 均質(zhì)水溶液 圖 12 非均質(zhì)溶液 方法：取一微元，設(shè) 微元質(zhì)量為 dM， 體積為 dV 密度： ? ?zyxf ,?? （二）不可壓縮流體與可壓縮流體 ? 不可壓縮流體：密度不隨空間位置和時(shí)間變化的流體； ※ 通常液體可視為不可壓縮流體 ? 可壓縮流體：密度隨空間位置或時(shí)間變化的流體； ? ??? , zyxf?※ 氣體為可壓縮流體；但如氣體 等溫流動(dòng) 且 壓力改變不大 時(shí)，可近似為不可壓縮流體。 MV??流體的比體積（質(zhì)量體積 υ ）： 1???[m3/kg] 常數(shù)??重要 APp ?（三）流體的壓力 流體表面均勻受力 dAdPp ?p:點(diǎn)壓力 ,dP:垂直作用在微元體表面的力 ,dA:微元體表面積 壓力單位及換算 壓力表示方法 圖 13 均勻受力圖 壓力 P 圖 14 非均勻受力圖 ※ 流體表面非均勻受力 壓力 P 1atm = 105Pa = = 當(dāng) dux/dy為正值“ +”時(shí)，可將負(fù)號(hào)“ ”去掉。 ※ 氣體的粘度隨溫度的升高而增大；液體隨溫度的升高而減少； ? ? ? ?? ? sPam sNmsmmNyu ??????22///??? ? ? ?? ? )(/// 22泊Pscm gcm sdyncmscmcmdynyu ??????? ??1P = 100cP （五）粘性流體和理想流體 （四）牛頓型流體和非牛頓型流體 牛頓型流體：遵循牛頓粘性定律的流體； 非牛頓型流體：不遵循牛頓粘性定律的流體； ※ 所有氣體和大多數(shù)低分子量的液體，如水、空氣等 某些高分子溶液、油漆、血液等 dydu x?? ?粘性流體：具有粘性的流體，也叫實(shí)際流體； 理想流體：完全沒有粘性的流體，即 μ = 0 的流體，自然界不存在； 簡(jiǎn)化問題，對(duì)于粘度較小的流體，如水和空氣 （六）流動(dòng)形態(tài)與雷諾數(shù) (Reynolds number) 1. 雷諾試驗(yàn) 層流 (laminar flow)：流速較小時(shí)，流體成直線狀平穩(wěn)流動(dòng)。 湍流 (紊流 turbulent flow)：流速較大時(shí)，流體中各質(zhì)點(diǎn)除了沿管路向前運(yùn)動(dòng)之外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的脈動(dòng)，且彼此之間相互碰撞與混合。若受外界條件影響，如管道直徑或方向的改變、外來的輕微振動(dòng)都易促使過渡狀態(tài)下的層流變?yōu)橥牧? 重要 潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)流道截面積水力半徑當(dāng)量直徑 44 ??當(dāng)量直徑 圓截面 d 矩形截面 環(huán)形截面 d2 d1 baab?2 （七）動(dòng)量傳遞現(xiàn)象 假定 ： （ 1）兩層分子交換數(shù)相等，有 N個(gè)分子參與交換； （ 2） N個(gè)分子的總質(zhì)量為 W； 則，從流層 2轉(zhuǎn)入 1中的 x方向動(dòng)量： 2Mu從流層 1轉(zhuǎn)入 2中的 x方向動(dòng)量： 1 )()( 12 MudMduuMuuM ?????流層 2在 x方向凈輸出動(dòng)量給流層 1： 動(dòng)量由高速區(qū)向低速區(qū)傳遞 動(dòng)量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過單位垂直于 y方向面積上傳遞的動(dòng)量 ? ??ddAMud ?/)([kgs)] ※ 層流流體在流向上的動(dòng)量，沿其垂直方向由高速流層向低速流層傳遞，導(dǎo)致流層間剪應(yīng)力 τ （內(nèi)摩擦力）的產(chǎn)生。 ?剪應(yīng)力 [N/m2 = kg(m/s)/(m2 ? ??? ddAMud ?? /)( ※ 牛頓粘性定律 dydu x?? ??1. 分子間動(dòng)量傳遞 ※ 傅立葉定律 dydtkAq ??※ 費(fèi)克定律 dydDj AABA???2. 分子間熱量傳遞 —— 熱傳導(dǎo) 3. 分子間質(zhì)量傳遞 ——分子 擴(kuò)散 高溫 低溫 第二節(jié) 動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性 一、分子傳遞的基本定律 速度梯度 動(dòng)量通量 ※ 牛頓粘性定律 dydux? dydu x?? ??溫度梯度 熱量通量 ※ 傅立葉定律 dydtAqdydtkAq ???粘度 k導(dǎo)熱系數(shù) 濃度梯度 質(zhì)量通量 ※ 費(fèi)克定律 dyd?Aj dydDj AABA???ABD組分 A在組分 B中的擴(kuò)散系數(shù) 推動(dòng)力 通量 定律 二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式 （一）動(dòng)量通量 dyudyu xx )(d)(d ?????? ????? ???????????????? ?????????s2222 mm /skgmm /skgmNτ※ τ：動(dòng)量通量 ? ? ? ?? ? ? ?smkgmsm /kg 23 ???????????????? ???※ ν：動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù) ※ d(ρux/dy)：動(dòng)量濃度梯度 ?????? ?????????mmsmkgyu x3/?（動(dòng)量通量） = —（動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)） x （動(dòng)量濃度梯度） 重要 （二）熱量通量 ? ? ? ?dytcddytcdckAq ppp???? ???? ?????? ???????? sm JAq 2※ q/A：熱量通量 ? ? ? ?? ?? ? ????????????? ????????