化工熱力學(xué)(第三版)答案-展示頁
2025-07-04 14:21本頁面
【正文】 （E4）臨界點(diǎn)也符合式（E1），得 （E5）式（E3）~（E5）三個(gè)方程中共有a、b、和五個(gè)常數(shù)，由于的實(shí)驗(yàn)值誤差較大，通常將其消去，用和來表達(dá)a和b。本題也可用合適的EOS法和其它的普遍化方法求解。根據(jù)、值，從附表（72），（73）插值求得： ，故， kg。試問可充入容器的丙烷為多少千克?[解] 從附表1查得丙烷的、和。22 。（4）維里截?cái)嗍角竽栿w積根據(jù)維里截?cái)嗍剑?7） （E3） （E4） （E5） （E6）其中已知甲烷的偏心因子=，故由式（E4）~（E6）可計(jì)算得到從式（E3）可得因，故四種方法計(jì)算得到的甲烷氣體的摩爾體積分別為、和。故用RK方程求得的摩爾體積近似為（3）用PR方程求摩爾體積將PR方程稍加變形，可寫為 （E2）式中 從附表1查得甲烷的=。其中B用Pitzer的普遍化關(guān)聯(lián)法計(jì)算。化工熱力學(xué)（第三版）習(xí)題解答集朱自強(qiáng)、吳有庭編著第二章 流體的壓力、體積、濃度關(guān)系：狀態(tài)方程式21 試分別用下述方法求出400℃、。（1） 理想氣體方程；（2） RK方程；（3）PR方程；（4） 維里截?cái)嗍剑?7）。[解] （1） 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可求出甲烷氣體在理想情況下的摩爾體積為（2） 用RK方程求摩爾體積將RK方程稍加變形，可寫為 （E1）其中從附表1查得甲烷的臨界溫度和壓力分別為=, =，將它們代入a, b表達(dá)式得以理想氣體狀態(tài)方程求得的為初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到值為第二次迭代得為和已經(jīng)相差很小，可終止迭代。將與代入上式用、和求a和b，以RK方程求得的V值代入式（E2），同時(shí)將a和b的值也代入該式的右邊，藉此求式（E2）左邊的V值，得 再按上法迭代一次，V值仍為，故最后求得甲烷的摩爾體積近似為。其中后三種方法求得的甲烷的摩爾體積基本相等，且與第一種方法求得的值差異也小，這是由于該物系比較接近理想氣體的緣故。出于安全考慮，規(guī)定充進(jìn)容器的丙烷為127℃，壓力不得超過耐壓極限的一半。則用普遍化壓縮因子關(guān)聯(lián)求該物系的壓縮因子Z。所以可充進(jìn)容器的丙烷的質(zhì)量m為從計(jì)算知， kg的丙烷。23 根據(jù)RK方程、SRK方程和PR方程，導(dǎo)出其常數(shù)a、b與臨界常數(shù)的關(guān)系式。解法步驟如下：令 （臨界壓縮因子），即 。將a、b、的表達(dá)式代入式（E3）~（E5），且整理得 （E6） （E7） （E8）式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得 （E9） （E10）對式（E8）整理后，得 （E11）式（E9）減去（E10），得 （E12）由式（E12）解得，或（此解不一定為最小正根），或（不能為負(fù)值，宜摒棄）再將代入式（E9）或式（E10），得 （E13）解式（E13），得最小正根為將和代入式（E11），得，故 （E14） （E15）式（E14）和式（E15）即為導(dǎo)出的a、b與臨界常數(shù)的關(guān)系式。至于與的求算方法對RK和SRK方程一致。最后得到 和24 ，溫度為227℃。（1）RK方程；（2）SRK方程；（3）PR方程；（4） 三參數(shù)普遍化關(guān)聯(lián)法。則RK方程參數(shù)a, b為再求乙醇在該狀態(tài)下的摩爾體積，V按RK方程求算壓力，有 （2）用SRK方程計(jì)算。將4種方法計(jì)算得到的結(jié)果列表比較。其余的方法稍差。25 某氣體的pVT關(guān)系可用RK方程表述，當(dāng)溫度高于時(shí)，試推導(dǎo)出以下兩個(gè)極限斜率的關(guān)系式：（1） ；（2） 。[解] 根據(jù)壓縮因子的定義 （E1）將式（E1）在恒T下對p求偏導(dǎo)，得 （E2）根據(jù)RK方程可求出， （E3）將（E3）代入（E2），得 （E4）也用RK方程來表達(dá)，即 （E5）將（E5）代入（E4），得（1） 當(dāng)，故（2） 當(dāng)，故（1）、（2）兩種情況下得到的結(jié)果即為兩個(gè)極限斜率的關(guān)系式。[解] （1） 將RK方程普遍化，可見原書中的（220c）和(220d)，即 （E1） （E2）式（E2）的右邊的Z以1為初值代入進(jìn)行迭代，直至得到一收斂的Z值。異丁烷蒸氣的壓縮因子為（2） SRK的普遍化形式如下（見原書式（221）） （E3） （E4）
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