【正文】 ????? ???? smJ KkgkgmKsm Jckαp23?※ α：熱量擴散系數(shù) ?????? ??????? mmJytρc p3※ d(ρcpt/dy)：熱量濃度梯度 （熱量通量） = —（熱量擴散系數(shù)） x （熱量濃度梯度） 重要 （三）質(zhì)量通量 ※ jA：組分 A的質(zhì)量通量 ※ DAB：質(zhì)量擴散系數(shù) ※ d(ρA/dy)：質(zhì)量濃度梯度 （質(zhì)量通量） = —（質(zhì)量擴散系數(shù)） x （質(zhì)量濃度梯度） 重要 dydDj AABA???? ??????? ?? sm kgAj 2? ? ?????? ｓｍ＝２ＡＢＤ ??????????????mmkgy 3A? 二、動量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達式 （通量） = —（擴散系數(shù)） x （濃度梯度） 例 11：已知一圓柱形固體由外表面向中心導熱，試寫出沿徑向的導熱現(xiàn)象方程 drdtkrAq ???????求解： z r o q drtpcdrAq ???????????? ???現(xiàn)象方程： 三、渦流傳遞的類似性 ※ 動量通量 dyu xr )(d ??? ??※ 熱量通量 ? ? ? ?dy tcdAq pHe ??????????※ 質(zhì)量通量 dydj AMeA???? 動量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達式 僅有分子運動的傳遞過程 以渦流運動為主的傳遞過程 兼有分子運動和渦流運動的傳遞過程 動量通量 熱量通量 質(zhì)量通量 dyu x )(d ??? ?? ? ?dytcdAq p????dydDj AABA??? ? ?dydDj AMABAt????? dyu xr )(d ??? ?? ? ? dy u xt )(d ???? ??? ? ? ? ?dy tcdAq pHe ?????????? ? ? ? ?dy tcdAq pHt??? ?????????dydj AMeA???? 第一篇 動 量 傳 遞 第二章 連續(xù)性方程和運動方程 第一節(jié) 描述流動問題的兩種觀點 一、歐拉觀點和拉格朗日觀點 （一）歐拉觀點 以相對于坐標固定的流場內(nèi)的任一空間點為研究對象，研究流體流經(jīng)每一空間點的力學性質(zhì)； ※ 特點：選定研究對象的體積、位置固定，通過研究對象的物理量隨時間改變； （二）拉格朗日觀點 研究對象是流體運動的質(zhì)點或微團，研究每個流體質(zhì)點自始至終的運動過程； ※ 特點：選定研究對象的質(zhì)量固定，位置和體積隨時間改變； 二、物理量的時間導數(shù) ※ 偏導數(shù)、全導數(shù)和隨體導數(shù) 河流中魚的濃度 （ c） 隨空間位置和時間變化 ? ??, zyxcc ?（一）偏導數(shù) ???c表示某一固定空間點上的流動參數(shù)隨時間的變化率 本例：當觀察者站在岸邊，觀察得到河流中某一固定位置處魚的濃度隨時間的變化率。 ? ??, zyxcc ? （三）隨體導數(shù)（拉格朗日導數(shù)） ?DDc隨體導數(shù)是全導數(shù)的一個特殊情況，即當 vx= ux, vy= uy, vz= uz （ ux， uy 和 uz是流體的速度） zcuycuxcucDDczyx ??????????????表示當觀察者在流體中以與流體完全相同的速度運動時，其觀測到的流動參數(shù)隨時間的變化率。 本例：當獨木船跟隨著流體一起漂流運動時，觀察者在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時間的變化率就是隨體導數(shù)。 0?zu 三、柱坐標與球坐標系的連續(xù)性方程 0)()(1)(139。 ???????????? ?? ?????????? urururrr r式中 ,θ’ 為時間 ； r為徑向坐標； z為軸 向 坐標 ,θ 為方位角； ur、 uθ 和 uz分別為流速在柱坐標 (r,θ,z) 方向上的分量。θ為余緯度； Ф為方位角； ur、 uФ和 uθ分別為流速在球坐標系（ r,θ,Ф）方向上的分量； θ’ 為時間。 拉格朗日觀點： iFdDuDdxdyd zFd ??? ?????? 慣性力在 x， y， z方向上的分量： ?? DDudxdyd zdFdF xxix ????x方向： ?? DDudxdydzdFdF yyiy ????y方向： ?? DDudxdydzdFdF zziz ????z方向： ?? D uDdxdydzFdFdFd sB????????? （二）作用在流體上的外力分析 1. 體積力 （ FB） X dxdydzdF Bx ?? YdxdydzBy Zdxd ydzdFBz ??2. 表面力 （ Fs） 分解為兩個向量： 一個與作用表面相切，稱剪切力； 一個與作用表面相垂直，稱法向力； x方向： y方向： z方向： （三）用應力表示的運動方程 x方向： sxxBx dFdFdF ??由前面得到： ?? DDudxdyd zdF xxix ???? X dxdydzdFBx ???? DuDdxdydzFdFdFdsB?????????未知 ?????? ??????????? dydzdydzdxxdF xxxxxxsx ????????? ????????????????? ????????????? dxdydxdydzzdxdzdxdzdyy zxzxzxyxyxyx ??????dFsx的求解： dxdydzzyxdF zxyxxxsx ????????????????? ???dxdydzzyxdF zyyyxysy ???????????????? ???x方向： y方向： dxdydzzyxdF zzyzxzsz ????????????????? ???z方向： xxxXDDu zxyxxxx?????????? ?????? yyyYD zyxyyyy ?????????? ?????? zzzZDDu yzxzzzz ?????????? ??????x方向： y方向： z方向： sB FdFdDuDdxdydzFd ???? ??????? 原理：扭矩平衡 yxxy ?? ?zxxz ?? ? zyyz ?? ?10個未知變量， 3個方程組！ zyxXDDu zxyxxxx?????????? ?????? zxyYD zyxyyyy ?????????? ?????? yxzZDDu yzxzzzz?????????? ??????x方向： y方向： z方向： 二、牛頓型流體的本構方程 (一）剪應力 ???????????????xuyu yxyxxy ??? ?????????????xuzu zxzxxz ??? ???????????????zuyu yzzyyz ??? yu x??? ??牛頓粘性定律 牛頓型流體！ (二）法向力 ??????????????????????zuyuxuxup zyxxxx ??? 322??????????????????????zuyuxuyup zyxyyy ??? 322??????????????????????zuyuxuzup zyxzzz ??? 322不僅有 p還有 μ 三、奈維 斯托克斯方程 ※ 牛頓型流體 )(3)()(3)()(3)(222222222222222222zuyuxuzzuyuxuzZDDuzuyuxuyzuyuxuyYDDuzuyuxuxzuyuxuxXDDuzyxzzzzzyxyyyyzyxxxxx??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????將以上三式寫成向量形式，為 )(32 uufD uD B ????????????? ?????? ※ 不可壓縮牛頓型流體 0????????? zuyuxu zyxupfD uD B ??? 21????? ???)(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzZuzuuyuuxuuDDuzuyuxuyYuzuuyuuxuuDDuzuyuxuxXuzuuyuuxuuDDuzzzzzzzyzxzyyyxyzyyxxyxxxxxzxyxxx??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????將以上三式寫成向量形式，為 重要 四、對奈維 斯托克斯方程的分析 ? ??????????粘性力壓力質(zhì)量力慣性力upfDuDB21 ????? ???（一）方程組的可解性 （二）初始條件和邊界條件 理論上可解，理論上既適用于層流又適用于湍流 初始條件 （ .）： θ= 0時， u = u (x,y,z), p = p (x,y,z) 邊界條件 （ .）： （ 1）靜止固面 在靜止固面上，由于流體具有粘性， u = 0； （ 2）運動固面 在運動固面上，流體應滿足 u流 =u固 ； （ 3）自由表面 通常的自由表面系指一個流動的液體暴露于氣體（多為大氣）中的部分界面。假定流動已經(jīng)充分發(fā)展，流動為一維，試求截面上的速度分布及通過每米長管道的壓力降。當量直徑 ?? 41 144 ???? He rd 故 )102)(800( ))(4(4Re 4 ???? ?? ?? bu由此可知，流動確為層流，上述計算結果是正確的。已知甘油在 ，內(nèi)徑為 。在 1261kg/m3。 ? ??????????粘性力壓力質(zhì)量力慣性力upfDuDB21 ????? ???奈維 斯托克斯方程 ? Case 1：粘性力 ＞＞ 慣性力，則可忽略慣性力 爬