【正文】 ????? ???? smJ KkgkgmKsm Jckαp23?※ α：熱量擴(kuò)散系數(shù) ?????? ??????? mmJytρc p3※ d(ρcpt/dy)：熱量濃度梯度 （熱量通量） = —（熱量擴(kuò)散系數(shù)） x （熱量濃度梯度） 重要 （三）質(zhì)量通量 ※ jA：組分 A的質(zhì)量通量 ※ DAB：質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù) ※ d(ρA/dy)：質(zhì)量濃度梯度 （質(zhì)量通量） = —（質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)） x （質(zhì)量濃度梯度） 重要 dydDj AABA???? ??????? ?? sm kgAj 2? ? ?????? ｓｍ＝２ＡＢＤ ??????????????mmkgy 3A? 二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式 （通量） = —（擴(kuò)散系數(shù)） x （濃度梯度） 例 11：已知一圓柱形固體由外表面向中心導(dǎo)熱，試寫出沿徑向的導(dǎo)熱現(xiàn)象方程 drdtkrAq ???????求解： z r o q drtpcdrAq ???????????? ???現(xiàn)象方程： 三、渦流傳遞的類似性 ※ 動(dòng)量通量 dyu xr )(d ??? ??※ 熱量通量 ? ? ? ?dy tcdAq pHe ??????????※ 質(zhì)量通量 dydj AMeA???? 動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達(dá)式 僅有分子運(yùn)動(dòng)的傳遞過程 以渦流運(yùn)動(dòng)為主的傳遞過程 兼有分子運(yùn)動(dòng)和渦流運(yùn)動(dòng)的傳遞過程 動(dòng)量通量 熱量通量 質(zhì)量通量 dyu x )(d ??? ?? ? ?dytcdAq p????dydDj AABA??? ? ?dydDj AMABAt????? dyu xr )(d ??? ?? ? ? dy u xt )(d ???? ??? ? ? ? ?dy tcdAq pHe ?????????? ? ? ? ?dy tcdAq pHt??? ?????????dydj AMeA???? 第一篇 動(dòng) 量 傳 遞 第二章 連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程 第一節(jié) 描述流動(dòng)問題的兩種觀點(diǎn) 一、歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn) （一）歐拉觀點(diǎn) 以相對于坐標(biāo)固定的流場內(nèi)的任一空間點(diǎn)為研究對象，研究流體流經(jīng)每一空間點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)； ※ 特點(diǎn)：選定研究對象的體積、位置固定，通過研究對象的物理量隨時(shí)間改變； （二）拉格朗日觀點(diǎn) 研究對象是流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)或微團(tuán)，研究每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)過程； ※ 特點(diǎn)：選定研究對象的質(zhì)量固定，位置和體積隨時(shí)間改變； 二、物理量的時(shí)間導(dǎo)數(shù) ※ 偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù) 河流中魚的濃度 （ c） 隨空間位置和時(shí)間變化 ? ??, zyxcc ?（一）偏導(dǎo)數(shù) ???c表示某一固定空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率 本例：當(dāng)觀察者站在岸邊，觀察得到河流中某一固定位置處魚的濃度隨時(shí)間的變化率。 ? ??, zyxcc ? （三）隨體導(dǎo)數(shù)（拉格朗日導(dǎo)數(shù)） ?DDc隨體導(dǎo)數(shù)是全導(dǎo)數(shù)的一個(gè)特殊情況，即當(dāng) vx= ux, vy= uy, vz= uz （ ux， uy 和 uz是流體的速度） zcuycuxcucDDczyx ??????????????表示當(dāng)觀察者在流體中以與流體完全相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其觀測到的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率。 本例：當(dāng)獨(dú)木船跟隨著流體一起漂流運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者在船上所觀察到的水中魚的濃度隨時(shí)間的變化率就是隨體導(dǎo)數(shù)。 0?zu 三、柱坐標(biāo)與球坐標(biāo)系的連續(xù)性方程 0)()(1)(139。 ???????????? ?? ?????????? urururrr r式中 ,θ’ 為時(shí)間 ； r為徑向坐標(biāo)； z為軸 向 坐標(biāo) ,θ 為方位角； ur、 uθ 和 uz分別為流速在柱坐標(biāo) (r,θ,z) 方向上的分量。θ為余緯度； Ф為方位角； ur、 uФ和 uθ分別為流速在球坐標(biāo)系（ r,θ,Ф）方向上的分量； θ’ 為時(shí)間。 拉格朗日觀點(diǎn)： iFdDuDdxdyd zFd ??? ?????? 慣性力在 x， y， z方向上的分量： ?? DDudxdyd zdFdF xxix ????x方向： ?? DDudxdydzdFdF yyiy ????y方向： ?? DDudxdydzdFdF zziz ????z方向： ?? D uDdxdydzFdFdFd sB????????? （二）作用在流體上的外力分析 1. 體積力 （ FB） X dxdydzdF Bx ?? YdxdydzBy Zdxd ydzdFBz ??2. 表面力 （ Fs） 分解為兩個(gè)向量： 一個(gè)與作用表面相切，稱剪切力； 一個(gè)與作用表面相垂直，稱法向力； x方向： y方向： z方向： （三）用應(yīng)力表示的運(yùn)動(dòng)方程 x方向： sxxBx dFdFdF ??由前面得到： ?? DDudxdyd zdF xxix ???? X dxdydzdFBx ???? DuDdxdydzFdFdFdsB?????????未知 ?????? ??????????? dydzdydzdxxdF xxxxxxsx ????????? ????????????????? ????????????? dxdydxdydzzdxdzdxdzdyy zxzxzxyxyxyx ??????dFsx的求解： dxdydzzyxdF zxyxxxsx ????????????????? ???dxdydzzyxdF zyyyxysy ???????????????? ???x方向： y方向： dxdydzzyxdF zzyzxzsz ????????????????? ???z方向： xxxXDDu zxyxxxx?????????? ?????? yyyYD zyxyyyy ?????????? ?????? zzzZDDu yzxzzzz ?????????? ??????x方向： y方向： z方向： sB FdFdDuDdxdydzFd ???? ??????? 原理：扭矩平衡 yxxy ?? ?zxxz ?? ? zyyz ?? ?10個(gè)未知變量， 3個(gè)方程組！ zyxXDDu zxyxxxx?????????? ?????? zxyYD zyxyyyy ?????????? ?????? yxzZDDu yzxzzzz?????????? ??????x方向： y方向： z方向： 二、牛頓型流體的本構(gòu)方程 (一）剪應(yīng)力 ???????????????xuyu yxyxxy ??? ?????????????xuzu zxzxxz ??? ???????????????zuyu yzzyyz ??? yu x??? ??牛頓粘性定律 牛頓型流體！ (二）法向力 ??????????????????????zuyuxuxup zyxxxx ??? 322??????????????????????zuyuxuyup zyxyyy ??? 322??????????????????????zuyuxuzup zyxzzz ??? 322不僅有 p還有 μ 三、奈維 斯托克斯方程 ※ 牛頓型流體 )(3)()(3)()(3)(222222222222222222zuyuxuzzuyuxuzZDDuzuyuxuyzuyuxuyYDDuzuyuxuxzuyuxuxXDDuzyxzzzzzyxyyyyzyxxxxx??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????將以上三式寫成向量形式，為 )(32 uufD uD B ????????????? ?????? ※ 不可壓縮牛頓型流體 0????????? zuyuxu zyxupfD uD B ??? 21????? ???)(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzZuzuuyuuxuuDDuzuyuxuyYuzuuyuuxuuDDuzuyuxuxXuzuuyuuxuuDDuzzzzzzzyzxzyyyxyzyyxxyxxxxxzxyxxx??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????將以上三式寫成向量形式，為 重要 四、對奈維 斯托克斯方程的分析 ? ??????????粘性力壓力質(zhì)量力慣性力upfDuDB21 ????? ???（一）方程組的可解性 （二）初始條件和邊界條件 理論上可解，理論上既適用于層流又適用于湍流 初始條件 （ .）： θ= 0時(shí)， u = u (x,y,z), p = p (x,y,z) 邊界條件 （ .）： （ 1）靜止固面 在靜止固面上，由于流體具有粘性， u = 0； （ 2）運(yùn)動(dòng)固面 在運(yùn)動(dòng)固面上，流體應(yīng)滿足 u流 =u固 ； （ 3）自由表面 通常的自由表面系指一個(gè)流動(dòng)的液體暴露于氣體（多為大氣）中的部分界面。假定流動(dòng)已經(jīng)充分發(fā)展，流動(dòng)為一維，試求截面上的速度分布及通過每米長管道的壓力降。當(dāng)量直徑 ?? 41 144 ???? He rd 故 )102)(800( ))(4(4Re 4 ???? ?? ?? bu由此可知，流動(dòng)確為層流，上述計(jì)算結(jié)果是正確的。已知甘油在 ，內(nèi)徑為 。在 1261kg/m3。 ? ??????????粘性力壓力質(zhì)量力慣性力upfDuDB21 ????? ???奈維 斯托克斯方程 ? Case 1：粘性力 ＞＞ 慣性力，則可忽略慣性力 爬