化工傳遞過程基礎(chǔ)培訓(xùn)課件-在線瀏覽
2025-01-30 08:49本頁面
【正文】 x、 y： 22yuyuuxuu xxyxx ??????????0?????? yuxu yxyux ??? ?xu y ???? ?33222yyxyxy ????????????? ???????xuyyx??0),( ?xuf???0)( ? 過程：①通過因次分析，引入變量 經(jīng)分析 以質(zhì)量 M、時間 θ及 x、 y、 z方向上的長度 Lx ， Ly ， Lz為基本因次，代入： 根據(jù)因次一致性原則，解得： ),( yx? edcbax yxBuu ??0?ezyxdzxycybxaxxLLLMLLMLLLLL)()()( ???????? ca211 ?? cb21? cd21?? ce21 cccccx yxBuu2121212110 ?????? 即： 式中： ②引入流函數(shù) ψ，找出 ψ與 的關(guān)系： )(])([])([ 2102100???? FxuyFxuyBuu cx ???xxyxuyyx Re),( 0 ???? ),( yx? )(00 ???????? Fuxuyyu x ???????????? xuF ???? 0)(??? )()(00 ?????? fxudFxu ???? ?xuf???0)( ? （ 2）引入變量 和 ψ，對各項進(jìn)行變換： ),( yx? fuxufxuyyu x ?????????????000 ???????)(21][ 00 ffxufxuxxu y ??????????? ????yxfxuxfufuxxu x??????????????????? ????202200 2)( 22002200 )( yfxuuyfufuyyu x????????????????? ???? 332033000022)( yfxuyfxuufxuuyyu x ??????????????????? ?????? （ 3）代入到 得： （ 4）解方程式： Blasuis應(yīng)用級數(shù)銜接法，在 η=0附近按 Taler級數(shù)將 f（ η）展開，方程的邊界條件為： ① ② ③ 22yuyuuxuu xxyxx ??????????02 ??????? fff 0,0,000 ??????uufxuyy x??0,0,000 ???????? fxuufxuyy y ????0,000???????? uuuufy x? 在 η=0附近按 Taler級數(shù)將 f（ η）展開： 由邊界條件②： y=0， η=0， f（ 0） =0， ∴ c0 = 0 由邊界條件①： y=0， η=0， f ‘（ 0） =0， ∴ c1 = 0 代入并且整理： ???????????? 5544332210 5432 ????? ccccccf ???????????45342321 432 ????cccccf???????????? 46352432 432 ???? cccccf ???????????????5847562543 5432 ?????ccccccf04 1)42(3 1)24(2 1)2(22 4234273632252243 ????????????? ????? ccccccccccc 為使上式成立，各項系數(shù)等于零，即： c3 = 0 ， c4 = 0 ， c6 = 0 ， c7 = 0 ， ∴ 式中： A0 =1， A1 =1， A2 =11， …… ， c2 由 η→∞ 時的邊界條件確定，其求解結(jié)果為： 實際計算時可通過查取表 41進(jìn)行。 xuufxuuyuyxsx020000 )0(?????? ??????? ? 00020 ???? ?LLd bLuxdxbuuF ??? 200 ?????? LLDbLubLuC?? Prandtl邊界層方程式左側(cè)積分： 其中：① ② ③ ????? ????????????????????000000)( yxyxxxxyxxxyxx duuuudyxuuduudyxuudyyuuxuudyyuudyxuu yxxx ?????? ?? ??00dyxuudyyuuuuuu xyyxyx ????????????????0000000 dyxuudyyuuduu xxyxyx ???????? ??? ???000dyuuuxdyxuudyxuudyyuuxuuxxxxxxyxx )(2)( 000000???????????????? ???? ???? Prandtl邊界層方程式右側(cè)積分： 因此 Karman邊界層積分動量方程式： 若已知 ux～ y的關(guān)系，通過對 Karman邊界層動量方程式積分，可得速度分布等。 ????????????ssyxyxxyuyudyyu??????????????? )0(])()[( 0022sxx dyuuudxd ?? ? ??? )(00iniix yau ???0 設(shè)速度分布方程式為： 根據(jù)邊界條件：① ② ③ ④ 得層流邊界層內(nèi)速度分布方程式： 32 dycybyau x ???? 0,0,0 ???? auyx00,0,0 22???????? cyuuuy xyx30, ??? dbuuy x ???? 0,30 ??????? ??? dbyuuuy xx?32 0ub ?302 ?ud ?? 30)(21)(23 ?? yyuu x ?? （ 2） 邊界層厚度 ：將邊界層內(nèi)速度分布方程代入 Karman邊界層動量方程式中 當(dāng) x=0 時， δ=0，故 c1 =0 sxx dxdudyyyyyudxddyuuudxd ???????????????
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