【正文】 M、時間 θ及 x、 y、 z方向上的長度 Lx ， Ly ， Lz為基本因次，代入： 根據(jù)因次一致性原則，解得： ),( yx? edcbax yxBuu ??0?ezyxdzxycybxaxxLLLMLLMLLLLL)()()( ???????? ca211 ?? cb21? cd21?? ce21 cccccx yxBuu2121212110 ?????? 即： 式中： ②引入流函數(shù) ψ，找出 ψ與 的關系： )(])([])([ 2102100???? FxuyFxuyBuu cx ???xxyxuyyx Re),( 0 ???? ),( yx? )(00 ???????? Fuxuyyu x ???????????? xuF ???? 0)(??? )()(00 ?????? fxudFxu ???? ?xuf???0)( ? （ 2）引入變量 和 ψ，對各項進行變換： ),( yx? fuxufxuyyu x ?????????????000 ???????)(21][ 00 ffxufxuxxu y ??????????? ????yxfxuxfufuxxu x??????????????????? ????202200 2)( 22002200 )( yfxuuyfufuyyu x????????????????? ???? 332033000022)( yfxuyfxuufxuuyyu x ??????????????????? ?????? （ 3）代入到 得： （ 4）解方程式： Blasuis應用級數(shù)銜接法，在 η=0附近按 Taler級數(shù)將 f（ η）展開，方程的邊界條件為： ① ② ③ 22yuyuuxuu xxyxx ??????????02 ??????? fff 0,0,000 ??????uufxuyy x??0,0,000 ???????? fxuufxuyy y ????0,000???????? uuuufy x? 在 η=0附近按 Taler級數(shù)將 f（ η）展開： 由邊界條件②： y=0， η=0， f（ 0） =0， ∴ c0 = 0 由邊界條件①： y=0， η=0， f ‘（ 0） =0， ∴ c1 = 0 代入并且整理： ???????????? 5544332210 5432 ????? ccccccf ???????????45342321 432 ????cccccf???????????? 46352432 432 ???? cccccf ???????????????5847562543 5432 ?????ccccccf04 1)42(3 1)24(2 1)2(22 4234273632252243 ????????????? ????? ccccccccccc 為使上式成立，各項系數(shù)等于零，即： c3 = 0 ， c4 = 0 ， c6 = 0 ， c7 = 0 ， ∴ 式中： A0 =1， A1 =1， A2 =11， …… ， c2 由 η→∞ 時的邊界條件確定，其求解結果為： 實際計算時可通過查取表 41進行。 u0 umax 湍流核心 Le Le 邊界層厚度的定義 一般取流速達到 u0 的 99%處距離壁面的垂直距離（ y方向）為邊界層厚度 δ，即： δ雖然很小，但對流體的流動阻力，傳熱、 傳質過程的速率有重要影響，其大小與 流體流動時的湍動程度有關。開始轉變的距離稱為 臨界距離 xc ，轉變點取決于臨界 Rec =5 105 。 應用 邊界層理論為許多試驗所證實，一些復雜的傳遞現(xiàn)象可獲得解決。 y u0 第一節(jié) 邊界層的概念 流動現(xiàn)象 當流體遇到壁面時，由于流體 內(nèi)部粘性力的作用，流速將從壁面處的 0逐漸 ux δ 增加到 u0。即在整個流層中，沿垂直于流動方 向產(chǎn)生了速度梯度。 邊界層的形成和發(fā)展 形成 ： 壁面的粘附作用 ； 流體具有粘性 。 u0 y u0 xc u0 ux 層流邊界層 過渡區(qū) 湍流邊界層 x 在管內(nèi)流動時，管內(nèi)壁面形成邊界層，而且逐漸加厚，在離進口某一段距離 Le處邊界層在管中心匯合，此后的流動稱為充分發(fā)展了的流動。 第二節(jié) Prandtl邊界層方程式 不可壓縮流體沿壁面作穩(wěn)態(tài)（層流邊界層）流動時，可看作二維流動過程，若流動方向 x，與壁面垂直方向 y，則 Naver— Stokes方程式及連續(xù)性方程式為： %990?? uuy x?)(1 2