【文章內容簡介】 yxx duuuudyxuuduudyxuudyyuuxuudyyuudyxuu yxxx ?????? ?? ??00dyxuudyyuuuuuu xyyxyx ????????????????0000000 dyxuudyyuuduu xxyxyx ???????? ??? ???000dyuuuxdyxuudyxuudyyuuxuuxxxxxxyxx )(2)( 000000???????????????? ???? ???? Prandtl邊界層方程式右側積分： 因此 Karman邊界層積分動量方程式： 若已知 ux～ y的關系，通過對 Karman邊界層動量方程式積分，可得速度分布等。 流體沿平版壁面流動時層流邊界層的近似解 （ 1） 速度分布 ：不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)二維流動時，根據(jù)實驗測定層流邊界層內速度分布與拋物線形狀相似，即： 其中系數(shù) ai由相應的邊界條件確定，見 8789頁。 ????????????ssyxyxxyuyudyyu??????????????? )0(])()[( 0022sxx dyuuudxd ?? ? ??? )(00iniix yau ???0 設速度分布方程式為： 根據(jù)邊界條件：① ② ③ ④ 得層流邊界層內速度分布方程式： 32 dycybyau x ???? 0,0,0 ???? auyx00,0,0 22???????? cyuuuy xyx30, ??? dbuuy x ???? 0,30 ??????? ??? dbyuuuy xx?32 0ub ?302 ?ud ?? 30)(21)(23 ?? yyuu x ?? （ 2） 邊界層厚度 ：將邊界層內速度分布方程代入 Karman邊界層動量方程式中 當 x=0 時， δ=0，故 c1 =0 sxx dxdudyyyyyudxddyuuudxd ?????????????????? ?? 28039)2231)(223()(20333302000 ??????? 23)2323( 0023000 uyuudydu yyxs ???? ??????2328039 020 udxdu ? dxud 013140???? ?10 cux ?? ??? 0 ??? xxux?? （ 3） 曳力系數(shù) CD：設平壁寬度 b，長度 L，流體受到的總阻力為： 其它情況下的速度分布、邊界層厚度、曳力系數(shù)見表 42中。 bdxyubdxAuCF LyxLsxDd ??????? ???0002021 ???3000 23 LubbdxuF Ld ???? ??? ? 02030 ??????LD LubLuLubC ???? 第四節(jié) 邊界層分離 當流體繞過圓柱或球體等流動時， Re很小時阻力由粘性力引起； Re較大時摩擦阻力和形體阻力都有影響，而形體阻力取決于邊界層分離。 現(xiàn)象分析 流體流過平行置于流場中的薄平板時，沿流動方向邊界層外的速度、壓力保持不變，即 dp/dx=0；但當流過曲面時，邊界層外的流速、壓力沿流動方向發(fā)生不斷變化，由 Benulii方程式： 結論 對邊界層外的 加速 過程，邊界層內外為 減壓 過程，壓力梯度為負；而對邊界層外的 減速 過程，邊界層內外均為 加壓 過程，壓力梯度為正。 影響 流體流過曲面時，夾在主流和固體表面間的邊界層，在加速減壓階段，雖受到粘性力的作用而減小，但仍能向下游流動；而在減速加壓階段，同時受到粘性力和逆向壓力的作用，緊貼壁面的流體速度迅速下降，當?shù)竭_ S點時所有的動能耗盡，出現(xiàn) 停滯 。但后面的流體繼續(xù)流動，在慣性力的作用下，使 邊界層流體脫離了固體壁面 ，該現(xiàn)象 稱為邊界層分離 。 Kup ?? 2023 ?xuuxp?????? 00? 邊界層開始與固體表面分離的點 S稱為 分離點 ，其上 邊界層分離的結果 產生倒流和大量旋渦，形成極不規(guī)則的湍流區(qū)， 使得能量損失急劇加大 。 形成邊界層分離的必要條件 流體具有粘性 ； 存在逆向壓力梯度 。邊界層分離是形成旋渦的重要來源，旋渦導致形體阻力，為產生局部阻力的主要原因。 應用 用于計算局部阻力，工程上為減小阻力采取相應措施。 u0 加速減壓 減速 加壓 00 ??? ?yxyus 第六章 湍流 湍流是指 Re≥4000（圓形直管內）的流動，質點間碰撞混合程度劇烈，阻力要大于層流。研究湍流的內容是：導致發(fā)生原因，特征，流動規(guī)律。 第一節(jié) 湍流的特點、形成、表征 一、湍流的特點 湍流是在高 Re數(shù)下發(fā)生的流動過程， 特點 流體向前流動時伴隨不規(guī)則的脈動，混合劇烈，流動參數(shù)隨時發(fā)生變化。 其 基本特征是質點的脈動 。 脈動的結果導致：① 流動阻力加大 ；② 速度分布均勻 （但在近壁處存在層流內層）。 二、湍流的形成 形成湍流具備的條件：① 旋渦的形成 ；② 旋渦的運動 。 旋渦的形成 （ 1） 流體具有粘性 ，相鄰流層間構成力偶，是產生旋渦的基本因素； （ 2） 流層的波動 （或產生邊界層分離），在橫向壓力和剪應力的雙重作用下導致了旋渦的形成。 － ＋ － ＋ － ＋ 旋渦的運動 由于旋渦的形成，使附近流層的速度分布改變， 產生了壓力差，促使旋渦脫離原來的流層進入鄰近 的流層，各流層間旋渦的不斷交換形成了旋渦。 三、湍流的表征 時均量、脈動量和瞬時量 ux 湍流中質點的運動極不規(guī)則，為非穩(wěn)定流動，采 用統(tǒng)計方法或取平均值