【正文】 iix yau ???0 設(shè)速度分布方程式為： 根據(jù)邊界條件：① ② ③ ④ 得層流邊界層內(nèi)速度分布方程式： 32 dycybyau x ???? 0,0,0 ???? auyx00,0,0 22???????? cyuuuy xyx30, ??? dbuuy x ???? 0,30 ??????? ??? dbyuuuy xx?32 0ub ?302 ?ud ?? 30)(21)(23 ?? yyuu x ?? （ 2） 邊界層厚度 ：將邊界層內(nèi)速度分布方程代入 Karman邊界層動量方程式中 當(dāng) x=0 時， δ=0，故 c1 =0 sxx dxdudyyyyyudxddyuuudxd ?????????????????? ?? 28039)2231)(223()(20333302000 ??????? 23)2323( 0023000 uyuudydu yyxs ???? ??????2328039 020 udxdu ? dxud 013140???? ?10 cux ?? ??? 0 ??? xxux?? （ 3） 曳力系數(shù) CD：設(shè)平壁寬度 b，長度 L，流體受到的總阻力為： 其它情況下的速度分布、邊界層厚度、曳力系數(shù)見表 42中。 － ＋ － ＋ － ＋ 旋渦的運(yùn)動 由于旋渦的形成，使附近流層的速度分布改變， 產(chǎn)生了壓力差，促使旋渦脫離原來的流層進(jìn)入鄰近 的流層，各流層間旋渦的不斷交換形成了旋渦。 在 x方向 的雷諾應(yīng)力， 總的時均應(yīng)力 可表示為： rzxzxtzxxzrzxryxyxtyxyxryxrxxxxtxxxrxxuuuuu????????????????????????????????_ __ _ _ __2___ ____2xu?? ?_ ___ _ ____ ___ _ ___zxyx uuuu ?????? ?? 而在三維流動時，諸雷諾應(yīng)力的應(yīng)力矩陣表示為： 由上面看出，一般 雷諾應(yīng)力前均加一個負(fù)號 ，為什么？ 分析獲得 ： 在層流內(nèi)層，僅粘性應(yīng)力起作用，雷諾應(yīng)力不存在； 在湍流區(qū)，主要雷諾應(yīng)力起作用，粘性應(yīng)力很小； 在過渡層，粘性應(yīng)力和雷諾應(yīng)力同時起作用。在 y、 z方向可得到類似的方程式。 其 基本特征是質(zhì)點(diǎn)的脈動 。 （ 1）尋找變量 通過相似變換 用無因次變量代替 x、 y： 22yuyuuxuu xxyxx ??????????0?????? yuxu yxyux ??? ?xu y ???? ?33222yyxyxy ????????????? ???????xuyyx??0),( ?xuf???0)( ? 過程：①通過因次分析，引入變量 經(jīng)分析 以質(zhì)量 M、時間 θ及 x、 y、 z方向上的長度 Lx ， Ly ， Lz為基本因次，代入： 根據(jù)因次一致性原則，解得： ),( yx? edcbax yxBuu ??0?ezyxdzxycybxaxxLLLMLLMLLLLL)()()( ???????? ca211 ?? cb21? cd21?? ce21 cccccx yxBuu2121212110 ?????? 即： 式中： ②引入流函數(shù) ψ，找出 ψ與 的關(guān)系： )(])([])([ 2102100???? FxuyFxuyBuu cx ???xxyxuyyx Re),( 0 ???? ),( yx? )(00 ???????? Fuxuyyu x ???????????? xuF ???? 0)(??? )()(00 ?????? fxudFxu ???? ?xuf???0)( ? （ 2）引入變量 和 ψ，對各項進(jìn)行變換： ),( yx? fuxufxuyyu x ?????????????000 ???????)(21][ 00 ffxufxuxxu y ??????????? ????yxfxuxfufuxxu x??????????????????? ????202200 2)( 22002200 )( yfxuuyfufuyyu x????????????????? ???? 332033000022)( yfxuyfxuufxuuyyu x ??????????????????? ?????? （ 3）代入到 得： （ 4）解方程式： Blasuis應(yīng)用級數(shù)銜接法，在 η=0附近按 Taler級數(shù)將 f（ η）展開，方程的邊界條件為： ① ② ③ 22yuyuuxuu xxyxx ??????????02 ??????? fff 0,0,000 ??????uufxuyy x??0,0,000 ???????? fxuufxuyy y ????0,000???????? uuuufy x? 在 η=0附近按 Taler級數(shù)將 f（ η）展開： 由邊界條件②： y=0， η=0， f（ 0） =0， ∴ c0 = 0 由邊界條件①： y=0， η=0， f ‘（ 0） =0， ∴ c1 = 0 代入并且整理： ???????????? 5544332210 5432 ????? ccccccf ???????????45342321 432 ????cccccf???????????? 46352432 432 ???? cccccf ???????????????5847562543 5432 ?????ccccccf04 1)42(3 1)24(2 1)2(22 4234273632252243 ????????????? ????? ccccccccccc 為使上式成立，各項系數(shù)等于零，即： c3 = 0 ， c4 = 0 ， c6 = 0 ， c7 = 0 ， ∴ 式中： A0 =1， A1 =1， A2 =11， …… ， c2 由 η→∞ 時的