【正文】 ： ???? ????uuyubb ???? 5,5????? ?????uuuyuym?????25530,30)(2 mbc R ??? ??? )(max ?????Runuu ?yRnuu ???? m a xnRyuu 1ma x)(? 二、光滑管中的平均速度和流動阻力 根據(jù) Fanning摩擦系數(shù)的定義： 代入： 即為光滑管中 Fanning摩擦系數(shù) f 的半經(jīng)驗公式，其它的有 Blasius方程式等，注意此處： )()(211022 ?????????????????????RunurdryunuRddrurRudAAuRAAb ??fufuuf sbbs 2222????????)(2 ??????Runufu ? )(1 ?fnf ??41?f 5/ ??fRe16?f 4/ ??f 三、粗糙管中的速度分布和流動阻力 Nikurade對粗糙管（ e/d＞ 0）的流動阻力進行了研究，得出的結(jié)論是： 層流區(qū)： e/d對流動阻力無影響； 過渡區(qū)： e/d對流動阻力基本無關(guān)； 湍流區(qū)：從某一 Re開始， e/d對流動阻力產(chǎn)生影響；甚至當 Re達到一定程度后，流動阻力完全取決于 e/d而與 Re無關(guān)，因而將湍流區(qū)分為三種狀態(tài)。 假定混合長足夠小，則： 若由下向上脈動： ， 若由上向下脈動： dyud xryx ??? ? )( _ ___ _ ___yx uu ???? ?xu??xu?2xu1x dyudluu xxx ?? 12dyudlu xx ??? dyudl xx ? 根據(jù)質(zhì)量守恒定律， y方向的脈動必引起 x方向的脈動，假定： 則： 故雷諾應力 比較可得： 第四節(jié) 圓管中的穩(wěn)態(tài)湍流流動 （注：在以后的討論中將上下標略去，表示一維流動，速度均指時均速度） 一、通用速度分布方程式 （ x方向） xyxy uuuu ??????? ,22 )(dyudluu xxy ?????ryx?_ ___ _ ___yxuu ??? ?22 )(dyudl x??dyud x???dyudl x2?? 層流內(nèi)層 令： 常數(shù)，在 0～ y范圍內(nèi)積分： 采用無因次形式表達時， 令 稱為摩擦速度（ m/s） 分別稱為無因次速度、無因次距離。湍流時雷諾應力較粘性應力大得多。121_ ___ _ _21 ffffff ??xfxf????? 1_ _ __ _ _ __1yfyf????? 1_ _ ___ _ __1zfzf????? 1_ _ __ _ _ __10??????????????????????????????zuyuxu zyx 0_ ___ _ ___ ___ _ __ ___ _ __????????? zuyuxu zyx 0?????????zuyuxu zyx 對以應力表示的運動微分方程式進行雷諾轉(zhuǎn)換（ x方向）： 由于湍流時包括脈動量，對兩側(cè)各項時均化，運用法則（ 2）、（ 6）、（ 5）得： zyxXzuuyuuxuu zxyxxxxzxyxx ?????????????????? ????? )(0)( ????????? zuyuxuu zyxx?zyxXzuuyuxu zxyxxxxzxyx?????????????????? ????? ))()(( 2zyxXzuuyuuxu zxyxxxxzxyx?????????????????? ????? )(_ ___ _ ____ ___ _ ___ _ ___2zyxXzuuyuuxuzuuyuuxu zxyxxxxzxyxxzxyx???????????????????????????????? ?????? ))()(()(_ ___ _ ___ __ ___ _ ___ __ ___ _ __22 將含脈動量的各項移到右側(cè)，展開左側(cè)第一項，得： 左側(cè)第一項 而且： 即為不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)湍流時的時均運動方程式（ x方向） ，稱為雷諾方程式。 Reynold將瞬時速度等于時均速度與脈動速度的方程代入到以應力表示的運動微分方程式中，然后取時均值，導出相應的湍流運動方程式，過程稱為雷諾轉(zhuǎn)換。 0 θ （ 1）時均量 取 0～ θ內(nèi) ux的時間平均值 ，稱為 時均速度 ： ????? 01 duuxx （ 2）脈動量 實際速度和時均速度之差稱為 脈動速度 （其值可正可負）： 且： （ 3）瞬時量 瞬時速度等于時均速度與脈動速度之和。 旋渦的形成 （ 1） 流體具有粘性 ，相鄰流層間構(gòu)成力偶，是產(chǎn)生旋渦的基本因素； （ 2） 流層的波動 （或產(chǎn)生邊界層分離），在橫向壓力和剪應力的雙重作用下導致了旋渦的形成。 第一節(jié) 湍流的特點、形成、表征 一、湍流的特點 湍流是在高 Re數(shù)下發(fā)生的流動過程， 特點 流體向前流動時伴隨不規(guī)則的脈動，混合劇烈，流動參數(shù)隨時發(fā)生變化。邊界層分離是形成旋渦的重要來源，旋渦導致形體阻力，為產(chǎn)生局部阻力的主要原因。 影響 流體流過曲面時，夾在主流和固體表面間的邊界層，在加速減壓階段，雖受到粘性力的作用而減小，但仍能向下游流動；而在減速加壓階段，同時受到粘性力和逆向壓力的作用，緊貼壁面的流體速度迅速下降，當?shù)竭_ S點時所有的動能耗盡，出現(xiàn) 停滯 。 流體沿平版壁面流動時層流邊界層的近似解 （ 1） 速度分布 ：不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)二維流動時，根據(jù)實驗測定層流邊界層內(nèi)速度分布與拋物線形狀相似，即： 其中系數(shù) ai由相應的邊界條件確定，見 8789頁。 （采用 O代表數(shù)量級） （ 1）取 x為距離的標準數(shù)量級，用 O（ 1）表示，記 x=O（ 1）； （ 2）取 u0為速度的標準數(shù)量級，用 O（ 1）表示，記 u0=O（ 1）及 ux=O（ 1） ； （ 3）取 δ的數(shù)量級為 O（ δ），記 δ=O（ δ）及 y=O（ δ） ； （ 4）由二維連續(xù)性方程式