化工傳遞課件(陳濤版)(編輯修改稿)
2024-09-01 02:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 δ u?125 .0xδ Rex??二、普朗特邊界層方程的解 化學(xué)工業(yè)出版社 局部摩擦曳力系數(shù) 0xsxyuτ μy ????20020 0( 0)xy yuu ψ ufyy ν x? ?? ? ??????2 1 2000 ( 0 ) 0 . 3 3 2 0 6s x xuτ μ uf ρ u R eν x?????12202 0 . 6 6 4xD x xτC R eρ u???二、普朗特邊界層方程的解 化學(xué)工業(yè)出版社 流體流過(guò)長(zhǎng)度為 L、寬度為 b的平板壁面的總曳力 030000 2 4Ld sxLFb τ dxu dxμ bu μ ρ Luν x?????平均曳力系數(shù) 30 1222002 0 .6 6 42 1 .3 2 8dDLμ ρ LuFC R eρ uA ρ u b L??? ? ?二、普朗特邊界層方程的解 化學(xué)工業(yè)出版社 第四章 邊界層理論基礎(chǔ) 邊界層的概念 普朗特邊界層方程 邊界 層積分動(dòng)量方程 二、平板層流邊界層的近似解 一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 化學(xué)工業(yè)出版社 一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 普朗特邊界層方程雖然比一般化的奈維 — 斯托克斯方程簡(jiǎn)單，但仍然只有在少數(shù)幾種簡(jiǎn)單的流動(dòng)情形例如平板、楔形物體等才能獲得精確解。工程實(shí)際中，許多較復(fù)雜的問(wèn)題直接求解普蘭德邊界層方程相當(dāng)困難。本節(jié)介紹一種計(jì)算量較小、工程上廣泛采用的由卡門（ Karman）提出的積分動(dòng)量方程法。 化學(xué)工業(yè)出版社 基本思想是 ：在邊界層內(nèi)，選一微分控制體作微分動(dòng)量衡算，導(dǎo)出一個(gè)邊界層積分動(dòng)量方程；然后用一個(gè)只依賴于的單參數(shù)速度剖面近似代替真實(shí)速度側(cè)形，將其代入邊界層積分動(dòng)量方程中積分求解，從而可以得到若干有意義的物理量如邊界層厚度、曳力系數(shù)的表達(dá)式。 一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 化學(xué)工業(yè)出版社 在距壁面前緣 x 處，取一微元控制體 dV=δdx（ 1） y x u0 δ δ dδ?0 dx 1 4 2 3 將動(dòng)量守恒原理應(yīng)用于微元控制體 dV，得 ()Σ dmd θ?uFx 方向： ()Σ xxd m uFd θ?（ 1） 一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 化學(xué)工業(yè)出版社 12截面 ： 流入 10(1 )δxm ρ u d y? ?210(1 )δxJ ρ u d y? ?34截面： 流出 12 1 10( 1 )δxmm m d x m ρ u d y d xxx??? ?? ? ? ? ???? ???212 1 10( 1 )δxJJ J d x J ρ u d y d xxx??? ?? ? ? ????? ???一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) y x u0 δ δ dδ?0 dx 1 4 2 3 化學(xué)工業(yè)出版社 23截面： 流入 14截面： 無(wú)對(duì)流 4 0m ?4 0J ?3 2 10( 1 )δxm m m ρ u d y d xx???? ? ???????3 0 3 00( 1 )δxJ u m u ρ u d y d xx????? ??? ???一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) y x u0 δ δ dδ?0 dx 1 4 2 3 化學(xué)工業(yè)出版社 整個(gè)微元控制體內(nèi)的凈動(dòng)量變化速率為流出與流入之差，即 200000( 1 ) ( 1 )()δ δxxδxxρ u dy dx ρ u u dy dxxxρ u u u dy dxx? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ????????? ????? （ 2） 一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 213()xd m u J J Jd θ ? ? ?u0 y x δ δ dδ?0 dx 1 4 2 3 化學(xué)工業(yè)出版社 作用在控制體 x 方向上的力（取 x 坐標(biāo)方向?yàn)檎?hào)） ① 14截面（壁面剪應(yīng)力） ( ) ( 1 )ssτ dx τ dx? ? ?② 12截面（ 壓力）： (1 )p δ p δ??一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) y x u0 δ δ dδ?0 dx 1 4 2 3 化學(xué)工業(yè)出版社 ③ 34截面（壓力）： ()( ) ( 1 )()p δp δ dxxp δp δ dxx?????? ? ??④ 23截面（壓力） 因該截面與理想流體接壤，故無(wú)剪應(yīng)力，僅存在著流體的壓力 (1)δ δp d x p d xxx???一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) y 0 x u0 δ δ dδ?dx 1 4 2 3 化學(xué)工業(yè)出版社 作用在整個(gè)微元控制體上的 x 方向的合外力為 ()()xxsp δ δFp δ p δ dx p dx τ dxxxpδ τ dxx??? ? ? ? ????? ? ???00()δx x spρ u u u d y δ τxx??? ? ??（ 3） 將式（ 2）和（ 3）代入（ 1）中，得 00()δx x sd d pρ u u u d y δ τd x d x? ? ??僅沿 x方向流動(dòng) Karman邊界層積分動(dòng)量方程 一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 化學(xué)工業(yè)出版社 適用條件 （ 1）對(duì)于層流邊界層和湍流邊界層均適用；（ 2）可用于曲面物體邊界層。 00()δx x sd d pρ u u u d y δ τd x d x? ? ??對(duì)于平板壁面的層流邊界層， 0d p d x ?00()δx x sdρ u u u d y τdx???一、邊界層積分動(dòng)量方程的推導(dǎo) 化學(xué)工業(yè)出版社 二、平板層流邊界層的近似解 平板層流邊界
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