【正文】 ，對設(shè)計、優(yōu)化問題靈活方便，效率較高； C、聯(lián)立模塊法 ?聯(lián)立模塊法 兼有序貫?zāi)K法和面向方程法的優(yōu)點。 ?聯(lián)立模塊法 又稱雙層法，將過程系統(tǒng)的近似模型方程與單元模塊交替求解。 思考題 ?結(jié)合發(fā)酵過程的例子，說明過程系統(tǒng)的模擬、設(shè)計和優(yōu)化。 B、系統(tǒng)的分隔 利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行必須聯(lián)立求解子系統(tǒng)的識別，將整個 系統(tǒng)分隔成若干個相對獨立的整體 —— 不可再分塊，并確定 各個不可再分塊的計算順序。 D、計算次序的確定 根據(jù)切斷結(jié)果和不可再分塊內(nèi)流股的方向確定各不可再分塊 內(nèi)所有單元的計算順序，然后產(chǎn)生一個總的模擬迭代計算次序。 將一個聯(lián)立求解非線性方程組的高維數(shù)學(xué)問題變成一系列維數(shù)相對數(shù)較低的問題進(jìn)行求解，從而有效降低系統(tǒng)模擬求解的難度。 這種關(guān)系可以用 結(jié)構(gòu)單元圖 來表示，如用數(shù)學(xué)形式表示，即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)單元也稱為 結(jié)點 ，可以是一個單元設(shè)備，也可以是一個虛擬單元。 ?利用 結(jié)點 和 邊 的結(jié)合對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，構(gòu)成 結(jié)構(gòu)單元圖 /圖 。 A、圖： 一定邏輯關(guān)系的一種特定表示形式， 是對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、拓?fù)潢P(guān)系的一種數(shù)學(xué)抽象。 圖論作為離散數(shù)學(xué)的一個分支，在解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的表示及分析運算中有著廣泛應(yīng)用。 B、圖的種類 可分為 無向圖 和 有向圖 兩類。 在一個圖中，若兩個點由一條邊連接起來，則稱為 鄰接點 。 在有向圖中，射入一個結(jié)點的邊的數(shù)目稱為該結(jié)點的 入度 ， 由一個結(jié)點射出的邊數(shù)稱為該結(jié)點的 出度 ，而結(jié)點的入度 和出度之和為該結(jié)點的 度數(shù) 。 S1 e1 e2 e3 e4 S2 S3 S4 S7 S5 S6 e2 e3 S2 S4 S7 S5 S6 子圖 ,e1,e4 C、幾種重要的子圖 ?回路： 起始節(jié)點與終止節(jié)點為同一節(jié)點的通路，即封閉的通路。 ?通路： 兩節(jié)點間按有向邊方向與其它節(jié)點連接的點、邊交替序列。環(huán)路是網(wǎng)絡(luò)的一個特征， 與再循環(huán)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)直接有關(guān)。 ? 顯然，在過程系統(tǒng)模型化中，只有這種相互連接的圖才是有意義的，因為當(dāng)圖中含有不相互連接的結(jié)點時，則可分解成兩個或兩個以上的不相連子系統(tǒng)，對這些不相連系統(tǒng)，則完全可以分別建立模型并分別完全獨立地來進(jìn)行計算。 ?樹： 由根和枝組成，往下生長，構(gòu)成數(shù)學(xué)上的樹。 二、圖的矩陣表示法 （回路矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、鄰接矩陣） A、回路矩陣 回路： 起始節(jié)點與終止節(jié)點為同一節(jié)點的通路。（簡單回路 Simple Cycle） Loop/Stream Matrix 行 —— 回路；列 —— 流股 1?ij?否則為空白或為零。1 jibbbijS1 e1 e2 e3 e4 S2 S3 S4 S7 S5 S6 e1 e2 e3 e4 e5 e6 1 e1 1 e2 1 1 1 e3 e4 1 e5 1 e6 e5 e6 1） j列為全 0，則 ej為輸入節(jié)點，并可獨立計算； 2） i行為全 0，則 ei為輸出節(jié)點，并可獨立計算； 3）主對角線以上的節(jié)點表示節(jié)點間的串聯(lián)； 主對角線以下的節(jié)點表示網(wǎng)絡(luò)中的反饋； 4）一行中有多個非零元素表示并聯(lián)（分支）結(jié)構(gòu)； 5）無冗余的簡練表達(dá)方法； 6）非零元僅占 1%10%； 7）矩陣并非唯一確定。 2)若找不到這樣的環(huán)路 ,則 ei單獨構(gòu)成一個獨立求解的整體 (不可再分塊 )。 6)按各整體間有向邊的方向 ,判別整體 (不可再分塊 )間的計算次序 . 4)用上述方法繼續(xù)考察下一個結(jié)點 ej,直到找遍所有結(jié)點及其所 在環(huán)路 。 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e1 e3 8 5 e2 e3 e4 e5 2 3 4 6 1 2 5 e1 e2 e3 e6 e7 11 10 e4 e5 4 7 一、系統(tǒng)分隔的升冪法（略） 通過對鄰接矩陣的逐次升冪、布爾運算、變換，最后達(dá)到不可再分塊識別的目的。同時，系統(tǒng)中某些單元并不與其他單元構(gòu)成環(huán)路或不可再分塊，是可以單獨計算的，那么是否可以預(yù)先剔除這些單元使鄰接矩陣降階呢？是否有一種矩陣搜索的方法來代替耗費大量存儲空間的矩陣升冪運算呢？ 二、系統(tǒng)分隔的鄰接矩陣通路搜索法 A、步驟 1)由圖 建立鄰接矩陣 。(降低階數(shù) ) 3)重復(fù)進(jìn)行第 2)步 ,直至不能再找到列元素全為零的列為止 ,并將剔除先后次序記錄在案 。 5)用通路搜索法找出環(huán)路 .用前溯法搜索環(huán)路 ,并以組合單元 (擬結(jié)點 )代替環(huán)路所包含的單元組 ,構(gòu)成簡化鄰接矩陣 。鄰接矩陣進(jìn)一步降階成 4*4方陣。 7 8 1 7 1 8 第五步 :重復(fù)第三步操作，進(jìn)行通路搜索，得到 7—— 8—— 7， 用組合單元 {7， 8}代替單元 7， 8，鄰接矩陣即成為 1*1 階方陣，至此分隔工作全部完成。目前大多數(shù)商品化化工流程模擬軟件采用通路搜索法實現(xiàn)自動系統(tǒng)分隔。 樹搜索法 既可用于對不可再分塊找環(huán)，也可用于系統(tǒng)在找出 所有環(huán)路的同時，對系統(tǒng)進(jìn)行分隔。 樹搜索法的基本思路： 1） 從圖 建立 描述系統(tǒng)的 鄰接矩陣 B； 2） 找出所有具有系統(tǒng)輸入的單元，并從這些單元開始搜索； 3） 沿有向邊方向前溯（注意不要遺漏分枝），每添加一個前 溯節(jié)點，馬上回溯，檢查有無相同的節(jié)點，若無，則繼續(xù)前溯， 構(gòu)成枝；若有，則找到一環(huán)，并將其記錄在案，并停止該枝生 長；然后轉(zhuǎn)向其他分枝搜索； 4） 繼續(xù)搜索逐步構(gòu)成樹，直至全部枝條停止生長； 5） 收集找到的所有環(huán)路，合并具有公共節(jié)點的環(huán)，構(gòu)成若干 整體（不可再分塊）； 例： 10單元的多循環(huán)系統(tǒng)，找出其所有環(huán)路。 環(huán)路矩陣為： 這些環(huán)中， 2， 3， 4， 6環(huán)具有公共節(jié)點 9，因此這 4個環(huán)構(gòu)成 一個不可再分塊： P1—— { 10}，而 1環(huán)單獨 構(gòu)成不可再分塊 P2—— { 6}。 然后根據(jù)有向邊的方向，確定不可再分塊的計算次序： P1—— P3—— P2—— P4。 一、斷裂的基本概念 ?????