【正文】 3開始， 3— 4— 5— 3，找到環(huán)路 [3， 4， 5]，用組合單元 {3， 4， 5}代替單元 3， 4， 5。 4)用同樣的方法剔除那些 行元素全為零的行及其對(duì)應(yīng)的列 .即輸出端單元 ,同樣可單獨(dú)解算 ,對(duì)鄰接矩陣進(jìn)一步降階 .依次記錄被剔除行的相應(yīng)單元的號(hào)碼 (從后往前記錄 ),直至不能再降階為止 。 2)由鄰接矩陣第 1列開始 檢查有無(wú)其元素全為零的列 ,如某元素全為零 ,則該列所對(duì)應(yīng)的單元為一個(gè)除了具有來(lái)自系統(tǒng)外面的信息之外不接受來(lái)自系統(tǒng)本身的信息的獨(dú)立單元 ,不需要與系統(tǒng)中其他單元聯(lián)立求解 ,即所謂輸入端單元 ,獨(dú)立構(gòu)成一個(gè)不可再分塊 .可將 該列及其對(duì)應(yīng)的行從鄰接矩陣中剔除 ,同時(shí)將該列所代表的單元號(hào)碼依次記錄在計(jì)算順序表中 。 由于化工過程系統(tǒng)本身的特點(diǎn)，使得描述其結(jié)構(gòu)的鄰接矩陣具有稀疏性，如用鄰接矩陣的升冪法進(jìn)行分隔運(yùn)算會(huì)占用大量計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元。 5)檢查所有環(huán)路 ,看是否有公共結(jié)點(diǎn) ,凡是有公共結(jié)點(diǎn)的環(huán)以及這些環(huán)所包含的結(jié)點(diǎn)應(yīng)屬于同一整體 (不可再分塊 )。 3)若找到環(huán)路 ,則 ei與環(huán)路中其他結(jié)點(diǎn)一起構(gòu)成環(huán) ,并屬于某個(gè)整體 (不可再分塊 )k1。 鄰接矩陣的特點(diǎn)： 系統(tǒng)的分隔與塊間排序 對(duì)于序貫?zāi)K法和聯(lián)立模塊法而言 ,系統(tǒng)分隔是必須步驟，系統(tǒng)分隔的目的是識(shí)別必須聯(lián)立求解的子系統(tǒng) ,將整個(gè)系統(tǒng)分隔成若干個(gè)相互獨(dú)立的不可再分塊 ,并確定各塊的計(jì)算順序 . 這個(gè)過程在數(shù)學(xué)上是一個(gè)降階過程 ,將求解高維數(shù)學(xué)問題降階成一系列低維數(shù)學(xué)問題 ,從而使工程問題得到簡(jiǎn)化 ,使求解容易 ,提高計(jì)算效率 . ? 圖的分隔思路 : 1)任取圖中結(jié)點(diǎn) ei,沿有向邊搜索通路 ,看是否能找到回到該結(jié)點(diǎn) ei的環(huán)路 。 若回路 i中包含有物流 j，則相應(yīng)的矩陣元素 ， 例 S2 S4 S5 S6 S7 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 L1 L2 e2 e3 S2 S4 S7 S5 S6 e1 e4 p18 又如 I II III IV S1 S2 S3 S4 S6 S7 S5 其簡(jiǎn)單回路有 4個(gè)： IIIIIIISS ? ??? ?? 42 IIIIIII SSS ? ??? ??? ?? 521 IIVIIIIII SSSS ? ??? ??? ??? ?? 6321 IIIVIIIII SSS ??? ??? ?? 732L1 L2 L3 L4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B、鄰接矩陣 ??????，否則有一條有向邊到節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)，輸入節(jié)點(diǎn)行節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)0。 環(huán)路： 中間節(jié)點(diǎn)只通過一次的回路。 樹的概念可以用來(lái)搜索圖中的環(huán)路，從而找到不可再分塊。 ?整體（不可再分塊）： 具有公共節(jié)點(diǎn)的環(huán)路所構(gòu)成的子圖（含有再循環(huán)物流）。 s1 e1 e2 s5 e4 e5 e3 s3 s2 s4 s6 ? 相互連接的圖： 圖中任意一對(duì)節(jié)點(diǎn)均可由路來(lái)連接。 ?環(huán)路： 中間節(jié)點(diǎn)只通過一次的回路。 ?路： 圖中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，由其它節(jié)點(diǎn)和相互順序連接的 邊構(gòu)成的交替序列。 如一個(gè)系統(tǒng)可以分解成子系統(tǒng)，則所對(duì)應(yīng)的圖可以分解為 子圖 。 若用圖來(lái)表示化工過程系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則 單元過程 為 圖中的 結(jié)點(diǎn) ，而這些單元過程之間的 物料流、能量流 等 信號(hào)流即為圖中的 有向邊 ，故可用有向圖來(lái)描述相應(yīng)過 程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，然后通過圖論的方法來(lái)研究過程系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)特性。 無(wú)向圖 S1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 S2 S3 S4 S7 S5 S6 S1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 S2 S3 S4 S7 S5 S6 有向圖 ?每一條邊均為有向邊的圖為 有向圖 。 注意： 人們只關(guān)心兩點(diǎn)是否被一條線所連接，而對(duì)點(diǎn)的形狀、大小及連線長(zhǎng)短、粗細(xì)等不感興趣。 圖 G由節(jié)點(diǎn) E（不分形狀大?。┘斑?S（不分粗細(xì)長(zhǎng)短）所組成， 即 G=（ E， S）。 ?對(duì)代表 物料流和能量流的流股 分別進(jìn)行編號(hào)，在結(jié)構(gòu)單元圖中以 邊 的形式出現(xiàn)。 ? 儲(chǔ)槽中既 不 發(fā)生 物理變化 ，也 不 發(fā)生 化學(xué)變化，故 不 在結(jié)構(gòu)單元圖中出現(xiàn)。 一、 圖論的基本概念 化工過程系統(tǒng)的工藝流程圖如何轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)單元圖？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 氨合成過程的系統(tǒng)工藝流程簡(jiǎn)圖 結(jié)構(gòu)單元圖 由 結(jié)構(gòu)單元 與 流股 構(gòu)成。 過程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)描述 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 =單元過程的數(shù)學(xué)模型 +系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型 化工流程圖過于復(fù)雜和精細(xì) ,不適合用于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析 ,過程描述要適合用于計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存和結(jié)構(gòu)分析的數(shù)學(xué)運(yùn)算 ,所得到的系統(tǒng)分解結(jié)果要能直接用于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模擬計(jì)算 ,因此需要對(duì)化工流程進(jìn)行 歸納 \簡(jiǎn)化 和 數(shù)學(xué)描述 . 對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)把系統(tǒng)各單元設(shè)備之間的相互連接關(guān)系，以及物料流和能量流的輸入、輸出關(guān)系表示出來(lái)。 流程 圖 矩陣表格 結(jié)構(gòu)描述 搜索環(huán)路 環(huán)路 不可再分塊 分割 切斷 塊內(nèi)排序 切斷 塊間排序 計(jì)算次序可執(zhí)行程序 建立計(jì)算次序 系統(tǒng)降階 ! 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的過程 是系統(tǒng)模擬使聯(lián)立求解的變量數(shù)逐步降低的過程，因此結(jié)構(gòu)分析也稱 系統(tǒng)分解 。 C、不可再分塊的切斷 對(duì)必須聯(lián)立求解的不可再分塊進(jìn)行切斷運(yùn)算，切斷塊內(nèi)的 所有再循環(huán)流股，確定具有最佳效率的切斷方案。 過程系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析步驟 A、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述 對(duì)化工流程圖作適當(dāng)?shù)臍w納和簡(jiǎn)化，將其變成又結(jié)點(diǎn)和邊組 成的流程拓?fù)鋱D，并以矩陣的形式描述圖中的結(jié)構(gòu)信息。 過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模擬三種方法的比較 ?改變例子中的參數(shù)，分別進(jìn)行過程系統(tǒng)模擬、設(shè)計(jì)和優(yōu)化。既能使用序貫?zāi)K法積累的大量模塊，又能將最費(fèi)計(jì)算時(shí)間的流程收斂和設(shè)計(jì)約束收斂等迭代循環(huán)合并處理，通過聯(lián)立求解達(dá)到同時(shí)收斂。 缺點(diǎn)： B、 EOM ?EOM