化工過程分析與合成第四章過程系統(tǒng)最優(yōu)化第一、二節(jié)(參-文庫吧資料
2025-01-02 14:37本頁面
【正文】 D = { x / 3 ≤ x1 ≤ 3 , 3 ≤ x2 ≤3 } 極值和極值點(diǎn)是僅僅針對(duì)某個(gè)點(diǎn)的 附近而言的，比如，在 D內(nèi)的 x39。 最小值指的是整個(gè)可行域 D內(nèi) ,全部可行點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值中 的最小者，與最小值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就是最小點(diǎn)。記為： D D x 5. 最值和極值 最優(yōu)值是最大值和最小值的統(tǒng)稱。 凡是滿足所有約束條件的點(diǎn)就稱為可行點(diǎn)。 分類 等式約束（如，狀態(tài)方程，各種恒等式等） 不等式約束 例： 等式約束： H D 24πV =不等式約束 : 0 ≤ x ≤ 2200 4. 可行域和可行解 所有的約束條件所圍成的區(qū)域就構(gòu)成了變量 x 的變化范圍。 由此可見，系統(tǒng)的自由度不僅可以判別過程系統(tǒng)是否存 在最優(yōu)化問題，而且還可以用來確定系統(tǒng)優(yōu)化的難易程度。 d ＝ n － m ● d 0 時(shí)，系統(tǒng)有無窮多個(gè)解，存在尋優(yōu)問題； ● d ＝ 0 時(shí)，系統(tǒng)只有唯一解，不存在尋優(yōu)問題； ● d 0 時(shí)，系統(tǒng)無解， d 0 ● 當(dāng) d較大時(shí)，那么可任意變動(dòng)的變量就多，相應(yīng)求得的解就多，增加了優(yōu)化的難度。 狀態(tài)變量數(shù) ＝ 狀態(tài)方程數(shù) ＝ m 決策變量數(shù) ＝ 變量總數(shù) － 狀態(tài)變量數(shù)＝ n － m 決策變量數(shù)（ n－ m）被稱為優(yōu)化時(shí)系統(tǒng)的自由度 (d)。 狀態(tài)方程的一般形式為： S(x) = 0 x ＝ （ x1 ， x2 ， … ， xn ） T S(x) = [ S1(x) , S2(x) , … ,
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