【正文】 為單位時(shí)間內(nèi)通過與傳遞方向相垂直的單位面積上的動(dòng)、熱、質(zhì)量，各 量的傳遞方向均與該量的濃度梯度方向相反 ，故普遍式中加“－”號(hào)。仿照分子傳遞的方程式， 1877年 Boussinesq提出了渦流傳遞的通量表達(dá)式： 其中：渦流擴(kuò)散系數(shù) ε、 εH 、 εM 非流體物性參數(shù)，與流動(dòng)條件有關(guān)。故可采用類比的方法研究動(dòng)、熱、質(zhì)量傳遞過程，在許多場(chǎng)合可用類似的數(shù)學(xué)模型來描述動(dòng)、熱、質(zhì)量傳遞過程的規(guī)律。 前提：規(guī)定衡算范圍、基準(zhǔn)和對(duì)象。 特點(diǎn)：根據(jù)控制體外部各有關(guān)物理量的變化，來研究空間范圍內(nèi)部的總體平均變化情況，而無需對(duì)內(nèi)部每一點(diǎn)的規(guī)律進(jìn)行分析。 第一節(jié) 總質(zhì)量衡算方程式 一、通用的總質(zhì)量衡算方程式 設(shè)：控制體為任意空間范圍，體積 V，控制 A 面面積 A，有多個(gè)進(jìn)出口且流速方向與控制面的 法線交角為任意 α，流體密度 ρ，流速 。cosα）；② ρ=常數(shù)； ③流速取平均值： 對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng) ： ， 即為連續(xù)性方程式。此時(shí)各組分的量根據(jù)化學(xué)反應(yīng)的計(jì)量關(guān)系相應(yīng)變化，因反應(yīng)物和生成物的化學(xué)當(dāng)量相等，故采用摩爾流量單位計(jì)算方便。39。1239。39。1239。 當(dāng)選擇某一產(chǎn)物生成的摩爾速率 為基準(zhǔn)來表示任一組分 i的摩爾生成速率 時(shí)，則有： 即： 對(duì) n個(gè)組分相加得： 39。AR39。39。39。39。iR? 第二節(jié) 總能量衡算方程式 一、通用的總能量衡算方程式 依據(jù)熱力學(xué)第一定律： 對(duì)控制體，由于流動(dòng)便有能量的輸入、輸出和累積，其總能量衡算應(yīng)為： 對(duì)單位時(shí)間所作的功，通常由兩部分組成（軸功和流動(dòng)功），即： 而 WQE ??? ????????????VAdVEdddAEuWq ???? cos??? ?????As dApvuWW ?? cos?? gzuUE ???22pvUH ?? 得到另一總能量衡算的通用表達(dá)式為： 二、化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算 化工過程常見的流動(dòng)系統(tǒng)如圖，應(yīng)用 總能量衡算方程式，其中積分項(xiàng)分別為： A2 ub2 p2 z2 q 引入動(dòng)能修正系數(shù)，令： A1 ub1 p1 z1 ????? ?????????VAs dVEdddAHgzuuWq ???? cos)2(2?dAudAudAuAAA?????? ??123332121cos21 ???????AbdAuAu33?sW? 所以 因而： 稱為化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算方程式。 （ 2）化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程式 取 α=1，設(shè)備對(duì)流體作功時(shí)， Ws為負(fù)值，以 We表示，得 Beinulli方程式： sb WQHzgu ???????221? ?? ??????????????? )()()(21pvhfpdvQpvWQpvUHvv??? ?? ?????????? hfpQvdppdvhfpdvQHppvvvv ?212121 ???????? eb Whfpzgu ?221 第三節(jié) 總動(dòng)量衡算方程式 動(dòng)量衡算以動(dòng)量守恒為依據(jù)，根據(jù) Newton 第二運(yùn)動(dòng)定律： 對(duì)控制體進(jìn)行動(dòng)量衡算，的原則是：作用在控制體上的力等于動(dòng)量的變化率，即 為總動(dòng)量衡算的通用表達(dá)式（ x方向）。 對(duì)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)： w2 = w1 = w， ?? xx FdMud ? )( ?????? ?????? xVxAx FdVudddAuu ???? cos0?????Vx dVudd ?? )(cos 12 122 22212AuAudAudAudAuu xxAxAxAx ??????? ?????? ????? )(cos 12 xxAx uuwdAuu ??????? ?? )(12 xxx uuwF ??? 第三章 流體運(yùn)動(dòng)微分方程式 為進(jìn)一步探討動(dòng)、熱、質(zhì)量的傳遞過程，須了解系統(tǒng)內(nèi)的流體微團(tuán)或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)、熱、質(zhì)量等物理量隨時(shí)間和空間的變化關(guān)系，為此進(jìn)行微分衡算。 dy ρux 根據(jù)質(zhì)量守恒定律： dz dx x z 分別從 x、 y、 z三個(gè)方向，分析微元體輸入和輸出的質(zhì)量流率，在 x方向： 輸入質(zhì)量流率： dw 1x =ρux dy dz 輸出質(zhì)量流率： dw2x = u? 012 ??? ?ddMdwdwdydzdxxuu xx ])([ ??? ?? dxxuu xx ??? )(?? 輸出與輸入質(zhì)量流率差： dw 2x － dw1x = 同理在 y、 z方向輸出與輸入質(zhì)量流率差 ： 而微元體內(nèi)累積的質(zhì)量流率： 因而有： 稱為連續(xù)性方程式（普遍形式）。 或?qū)憺椋? dxd ydzxu x?? )( ? dxd ydzzz?)( dxdydzyu y?? )( ?dxdydzddM ??? ??? 0)()()( ???????????? ????? zuyuxu zyx 0)( ?????? u??? 二、連續(xù)性方程式的分析 將連續(xù)性方程式展開： 由 ρ= f （ x， y， z， θ）得： 當(dāng)觀察者隨流體運(yùn)動(dòng)時(shí)， 對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)稱為 隨體導(dǎo)數(shù) ： 因此得連續(xù)性方程式的另一形式：表明 質(zhì)量不變時(shí) ， 體積隨時(shí)間和位置的變化 。 三、描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 （ 1） Euler 法：在固定空間考察流體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)流體通過某點(diǎn)的特性變化來研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 （ 2） Lagrange 法：選固定質(zhì)量的流體微元，考察其運(yùn)動(dòng)過程中其特性的變化來研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 四、連續(xù)性方程式的簡(jiǎn)化形式 對(duì) 穩(wěn)定 流動(dòng)過程，連續(xù)性方程式為： ?????dd??DD0)()()( ????????? zuyuxu zyx ??? 對(duì) 不可壓縮流體 的穩(wěn)定流動(dòng)過程，連續(xù)性方程式為： 線變形速率為零，即體積不變 。 質(zhì)量力 （體積力）：作用在流體 整體上的非接觸力 ，其大小與流體的體積成正比。因只考慮作用在流體表面上的摩擦力，作用在流體單位表面積上的表面力稱為 表面應(yīng)力 τ。 τxy y y y τxx x τxz x x z z z 作用在垂直于 x、 y、 z軸的 6個(gè)平面上共有 18個(gè)表面應(yīng)力分量，但由于對(duì)應(yīng)兩面受力為同一類型，因此用 9個(gè)表面應(yīng)力分量即可表示，它們是： 其中具有相同下標(biāo)的，和作用面垂 直，稱為 法向應(yīng)力 ；具有不同 下標(biāo)的，和作用面平行，稱為 切向應(yīng)力 。dl=dMa ，即： dxdydzzyxdF zxyxxxxS )( ????????? ????? DDudxdydzdFdFdF xxSxBix ??? zyxXDDu zxyxxxx?????????? ?????? zyxYDDu zyyyxyy????????? ?????? zyxZDDu zzyzxzz?????????? ?????? 2)(2 dxdydzdxxdxdydz xyxyxy ?????? ???2)(2dydxdzdyydyd