【正文】 239。2 iiii RddMxwxw ????39。39。139。1239。2 iiii RddMxwxw ???? ???? 其中生成速率 和 的計(jì)算方法是： 化學(xué)反應(yīng)方程式寫為： bA BA + bB BB + ……+ b i Bi + ……=∑b i Bi =0 同時(shí)規(guī)定：產(chǎn)物的 bi ＞ 0，反應(yīng)物的 bi ＜ 0 。 當(dāng)選擇某一產(chǎn)物生成的摩爾速率 為基準(zhǔn)來(lái)表示任一組分 i的摩爾生成速率 時(shí)，則有： 即： 對(duì) n個(gè)組分相加得： 39。iR 39。AR39。iR iAiAbbRR ?39。39。39。39。AAii RbbR ??? ? iAAi bbRR 39。39。39。iR? 第二節(jié) 總能量衡算方程式 一、通用的總能量衡算方程式 依據(jù)熱力學(xué)第一定律： 對(duì)控制體，由于流動(dòng)便有能量的輸入、輸出和累積，其總能量衡算應(yīng)為： 對(duì)單位時(shí)間所作的功，通常由兩部分組成（軸功和流動(dòng)功），即： 而 WQE ??? ????????????VAdVEdddAEuWq ???? cos??? ?????As dApvuWW ?? cos?? gzuUE ???22pvUH ?? 得到另一總能量衡算的通用表達(dá)式為： 二、化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算 化工過(guò)程常見(jiàn)的流動(dòng)系統(tǒng)如圖，應(yīng)用 總能量衡算方程式，其中積分項(xiàng)分別為： A2 ub2 p2 z2 q 引入動(dòng)能修正系數(shù)，令： A1 ub1 p1 z1 ????? ?????????VAs dVEdddAHgzuuWq ???? cos)2(2?dAudAudAuAAA?????? ??123332121cos21 ???????AbdAuAu33?sW? 所以 因而： 稱為化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算方程式。 )(212121cos21 21312323bbbAwuAuAudAu ????????????? )(cos1212 wzgudAgzudAgzdAugzAAA????? ?????? ???? )(cos1212 wHudAHudAHdAuHAAA?????? ?????? ????stb WqddEwHwzgwu ???????????)()()(21 2 （ 1）化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算方程式 過(guò)程無(wú)物料、能量累積，△ w=0， dEt/dθ=0；各點(diǎn)速度、高度取平均值，得： 即為熱力學(xué)中單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的總能量衡算方程式（ J/kg）。 （ 2）化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算方程式 取 α=1，設(shè)備對(duì)流體作功時(shí)， Ws為負(fù)值，以 We表示，得 Beinulli方程式： sb WQHzgu ???????221? ?? ??????????????? )()()(21pvhfpdvQpvWQpvUHvv??? ?? ?????????? hfpQvdppdvhfpdvQHppvvvv ?212121 ???????? eb Whfpzgu ?221 第三節(jié) 總動(dòng)量衡算方程式 動(dòng)量衡算以動(dòng)量守恒為依據(jù)，根據(jù) Newton 第二運(yùn)動(dòng)定律： 對(duì)控制體進(jìn)行動(dòng)量衡算，的原則是：作用在控制體上的力等于動(dòng)量的變化率，即 為總動(dòng)量衡算的通用表達(dá)式（ x方向）。其中 ∑Fx是指作用在控制體上諸力在 x方向分量的代數(shù)和，一般包括重力、壓力、摩擦力和受到的外力等。 對(duì)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)： w2 = w1 = w， ?? xx FdMud ? )( ?????? ?????? xVxAx FdVudddAuu ???? cos0?????Vx dVudd ?? )(cos 12 122 22212AuAudAudAudAuu xxAxAxAx ??????? ?????? ????? )(cos 12 xxAx uuwdAuu ??????? ?? )(12 xxx uuwF ??? 第三章 流體運(yùn)動(dòng)微分方程式 為進(jìn)一步探討動(dòng)、熱、質(zhì)量的傳遞過(guò)程，須了解系統(tǒng)內(nèi)的流體微團(tuán)或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)、熱、質(zhì)量等物理量隨時(shí)間和空間的變化關(guān)系，為此進(jìn)行微分衡算。 第一節(jié) 連續(xù)性方程式 一、連續(xù)性方程式的推導(dǎo) 在流動(dòng)的流體中取微元體 dV =dx dy dz，流體 y 在任一點(diǎn)（ x、 y、 z）處的速度 ，沿 x、 y、 z方 向分量 ux 、 uy 、 uz ，密度 ρ=f（ θ， x， y， z）。 dy ρux 根據(jù)質(zhì)量守恒定律： dz dx x z 分別從 x、 y、 z三個(gè)方向，分析微元體輸入和輸出的質(zhì)量流率，在 x方向： 輸入質(zhì)量流率： dw 1x =ρux dy dz 輸出質(zhì)量流率： dw2x = u? 012 ??? ?ddMdwdwdydzdxxuu xx ])([ ??? ?? dxxuu xx ??? )(?? 輸出與輸入質(zhì)量流率差： dw 2x － dw1x = 同理在 y、 z方向輸出與輸入質(zhì)量流率差 ： 而微元體內(nèi)累積的質(zhì)量流率： 因而有： 稱為連續(xù)性方程式（普遍形式）。反映連續(xù)介質(zhì)微團(tuán)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 質(zhì)量隨時(shí)間和空間位置的變化 。 或?qū)憺椋? dxd ydzxu x?? )( ? dxd ydzzz?)( dxdydzyu y?? )( ?dxdydzddM ??? ??? 0)()()( ???????????? ????? zuyuxu zyx 0)( ?????? u??? 二、連續(xù)性方程式的分析 將連續(xù)性方程式展開(kāi)： 由 ρ= f （ x， y， z， θ）得： 當(dāng)觀察者隨流體運(yùn)動(dòng)時(shí)， 對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)稱為 隨體導(dǎo)數(shù) ： 因此得連續(xù)性方程式的另一形式：表明 質(zhì)量不變時(shí) ， 體積隨時(shí)間和位置的變化 。 0)( ????????????????????? ?????? zuyuxuzuyuxu zyxzyx??????????ddzzddyyddxxdd??????????????? ddzuddyuddxuzyx ??? , zuyuxuDDzyx ???????????? ??????? 01 ????????????? DDzuyuxu zyx 小結(jié)：密度 ρ對(duì)時(shí)間 θ的各種形式導(dǎo)數(shù)的物理意義比較 偏導(dǎo)數(shù) ：表示某固定點(diǎn)處 ρ隨時(shí)間的變化率； 全導(dǎo)數(shù) ：表示任意點(diǎn)處 ρ隨時(shí)間 θ、位置（ x， y， z）的變化率； 隨體導(dǎo)數(shù) ：表示流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， ρ隨時(shí)間的變化率。 三、描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 （ 1） Euler 法：在固定空間考察流體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)流體通過(guò)某點(diǎn)的特性變化來(lái)研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。特點(diǎn) 流體的體積、位置固定 而 質(zhì)量隨時(shí)間變化 。 （ 2） Lagrange 法：選固定質(zhì)量的流體微元，考察其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其特性的變化來(lái)研究整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。特點(diǎn) 流體的質(zhì)量固定 而 位置、體積隨時(shí)間變化 。 四、連續(xù)性方程式的簡(jiǎn)化形式 對(duì) 穩(wěn)定 流動(dòng)過(guò)程，連續(xù)性方程式為： ?????dd??DD0)()()( ????????? zuyuxu zyx ??? 對(duì) 不可壓縮流體 的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，連續(xù)性方程式為： 線變形速率為零，即體積不變 。 對(duì)不可壓縮流體的 一維 穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，連續(xù)性方程式為： 五、柱坐標(biāo)系中的連續(xù)性方程式 六、球坐標(biāo)系中的連續(xù)性方程式 0????????? zuyuxu zyx 0???xu x0)()(1)(1 ????????????? zr uzurrurr ?????? ? 0)(sin1)sin(sin1)(1 22 ??????????????? ?????????? urururrr r 柱坐標(biāo)系 球坐標(biāo)系 z z dr dr dz