化工傳遞過程基礎(chǔ)2(參考版)
2024-12-31 08:14本頁面
【正文】 Karmen等建議在 Re=4000～ 3202300范圍內(nèi)，將 光滑管中的流動劃分為三個區(qū)域： （ 1）層流區(qū)： （ 2）過渡區(qū)： （ 3）湍流區(qū)： , 2 ?? CK ?? ?? nyu ???? ?? yuy 5 ??? ??? nyuy ?305 ?? ?y??? ??? yuy 50 ??? ??? nyuy ? ???? ??? nyuy ? 由此可以得到： （ 1）層流內(nèi)層厚度： 過渡區(qū)厚度： 湍流中心厚度： （ 2）圓管中心流速 或者： ???? ????uuyubb ???? 5,5????? ?????uuuyuym?????25530,30)(2 mbc R ??? ??? )(max ?????Runuu ?yRnuu ???? m a xnRyuu 1ma x)(? 二、光滑管中的平均速度和流動阻力 根據(jù) Fanning摩擦系數(shù)的定義： 代入： 即為光滑管中 Fanning摩擦系數(shù) f 的半經(jīng)驗公式，其它的有 Blasius方程式等，注意此處： )()(211022 ?????????????????????RunurdryunuRddrurRudAAuRAAb ??fufuuf sbbs 2222????????)(2 ??????Runufu ? )(1 ?fnf ??41?f 5/ ??fRe16?f 4/ ??f 三、粗糙管中的速度分布和流動阻力 Nikurade對粗糙管（ e/d＞ 0）的流動阻力進行了研究，得出的結(jié)論是： 層流區(qū)： e/d對流動阻力無影響； 過渡區(qū)： e/d對流動阻力基本無關(guān)； 湍流區(qū)：從某一 Re開始， e/d對流動阻力產(chǎn)生影響；甚至當(dāng) Re達到一定程度后，流動阻力完全取決于 e/d而與 Re無關(guān)，因而將湍流區(qū)分為三種狀態(tài)。 假定混合長足夠小，則： 若由下向上脈動： ， 若由上向下脈動： dyud xryx ??? ? )( _ ___ _ ___yx uu ???? ?xu??xu?2xu1x dyudluu xxx ?? 12dyudlu xx ??? dyudl xx ? 根據(jù)質(zhì)量守恒定律， y方向的脈動必引起 x方向的脈動，假定： 則： 故雷諾應(yīng)力 比較可得： 第四節(jié) 圓管中的穩(wěn)態(tài)湍流流動 （注：在以后的討論中將上下標(biāo)略去，表示一維流動，速度均指時均速度） 一、通用速度分布方程式 （ x方向） xyxy uuuu ??????? ,22 )(dyudluu xxy ?????ryx?_ ___ _ ___yxuu ??? ?22 )(dyudl x??dyud x???dyudl x2?? 層流內(nèi)層 令： 常數(shù)，在 0～ y范圍內(nèi)積分： 采用無因次形式表達時， 令 稱為摩擦速度（ m/s） 分別稱為無因次速度、無因次距離。 rzzryzrxzrzyryyrxyrzxryxrxx????????? 第三節(jié) 渦流粘度與 Plandtl混合長 一、湍流應(yīng)力 1877年 Boussinesq提出假設(shè)，類似于粘性應(yīng)力，雷諾應(yīng)力可表示為： 二、 Plandtl混合長 1925年， Plandtl據(jù)層流和湍流之間動量傳遞機理 的類似性，將分子動量傳遞過程中平均自由程的概念 用于湍流，提出了混合長的假設(shè)。湍流時雷諾應(yīng)力較粘性應(yīng)力大得多。 )()(zuuyuuxuuzuuyuuxuu zxyxxxxzxyxx ?????????????????? ??)( zuuyuuxuuD uD xzxyxxx ????????? ??? )()()( _ ___ _ ____ ___ _ ____ ___ _ __2zxzxyxyxxxxx uuzuuyuxXDuD ?????????????????? ????????? 0)( ?????????zuuyuuxuu zxyxxx? 二、雷諾應(yīng)力 上述方程式多出 3項，因此可推知；湍流時所產(chǎn)生的應(yīng)力除和層流相同的部分外，還存在一部分附加應(yīng)力。121_ ___ _ _21 ffffff ??xfxf????? 1_ _ __ _ _ __1yfyf????? 1_ _ ___ _ __1zfzf????? 1_ _ __ _ _ __10??????????????????????????????zuyuxu zyx 0_ ___ _ ___ ___ _ __ ___ _ __????????? zuyuxu zyx 0?????????zuyuxu zyx 對以應(yīng)力表示的運動微分方程式進行雷諾轉(zhuǎn)換（ x方向）： 由于湍流時包括脈動量，對兩側(cè)各項時均化，運用法則（ 2）、（ 6）、（ 5）得： zyxXzuuyuuxuu zxyxxxxzxyxx ?????????????????? ????? )(0)( ????????? zuyuxuu zyxx?zyxXzuuyuxu zxyxxxxzxyx?????????????????? ????? ))()(( 2zyxXzuuyuuxu zxyxxxxzxyx?????????????????? ????? )(_ ___ _ ____ ___ _ ___ _ ___2zyxXzuuyuuxuzuuyuuxu zxyxxxxzxyxxzxyx???????????????????????????????? ?????? ))()(()(_ ___ _ ___ __ ___ _ ___ __ ___ _ __22 將含脈動量的各項移到右側(cè)，展開左側(cè)第一項
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