高二數(shù)學導數(shù)的應用(參考版)
2024-11-16 16:44本頁面
【正文】 如： ? ? 3f x x? ，有 ? ? 230f x x? ??（其中 ? ?00f ? ? ）， 但 ? ?y f x? 在（ ∞, +∞）內(nèi)遞增； 2. 注意嚴格區(qū)分極值和最值的概念 . 極值是僅對某一點的附近而言，是在局部范圍內(nèi)討論問題，而最值是對整個定義域而言，是在整體范圍內(nèi)討論問題。 (2)若 x∈ [1,2]時 ,不等式 f(x)c2恒成立 ,求 c的取 值范圍 . 答案 :(1)a=1/2,b=2. (2)利用 f(x)maxc2,解得 c1或 c2. 練習 3:若函數(shù) f(x)=x3+bx2+cx在 (∞ ,0]及 [2,+∞ )上都是 增函數(shù) ,而在 (0,2)上是減函數(shù) ,求此函數(shù)在 [1,4]上 的值域 . 答 :由已知得 可求得 c=0,b=3,從而 f(x)= f(1)=f(2)=4,f(0)=0,f(4)=16,所以函數(shù) f(x) 在 [1,4]上的 值域是 [4,16]. ,0)2()0( ???? ff例 — 新課程卷 — 文史類 (21): 已知函數(shù) f(x)=x33ax2+2bx在點 x=1處有極小值 1,試 確定 a、 b的值 ,并求出 f(x)的單調(diào)區(qū)間 . 注 :此題為 8題 . 解 :由已知得 : .21310263)1(1231)1(??????????????????????babafbaf.123)(,)( 223 ???????? xxxfxxxxf由 得 。當 AB之間的距離 不超過 15千米時 ,所選 D點與 B點重合 . 練習 :已知圓錐的底面半徑為 R,高為 H,求內(nèi)接于這個圓 錐體并且體積最大的圓柱體的高 h. 答 :設圓柱底面半徑為 r,可得 r=R(Hh)/ h=H/3 時 ,
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