高二數(shù)學導數(shù)的應用-免費閱讀
【正文】 (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 . 答案 :(1)a=1,b=4. (2)單調(diào)遞增區(qū)間為 (∞ ,1)和 (1,+∞ ). 練習 2:已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+c在 x=2/3與 x=1處都 取得極值 . (1)求 a、 b的值 。導 數(shù) 的 應 用 知識與技能 : 1. 利用導數(shù)研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值； 2． 利用導數(shù)求解一些實際問題的最大值和最小值 。 (2)若 x∈ [1,2]時 ,不等式 f(x)c2恒成立 ,求 c的取 值范圍 . 答案 :(1)a=1/2,b=2. (2)利用 f(x)maxc2,解得 c1或 c2. 練習 3:若函數(shù) f(x)=x3+bx2+cx在 (∞ ,0]及 [2,+∞ )上都是 增函數(shù) ,而在 (0,2)上是減函數(shù) ,求此函數(shù)在 [1,4]上 的值域 . 答 :由已知得 可求得 c=0,b=3,從而 f(x)= f(1)=f(2)=4,f(0)=0,f(4)=16,所以函數(shù) f(x) 在 [1,4]上的 值域是 [4,16]. ,0)2()0( ???? ff例 — 新課程卷 — 文史類 (21): 已知函數(shù) f(x)=x33ax2+2bx在點 x=1處有極小值 1,試 確定 a、 b的值 ,并求出 f(x)的單調(diào)區(qū)間 . 注 :此題為 8題 . 解 :由已知得 : .21310263)1(1231)1(??????????????????????babafbaf.123)(,)( 223 ???????? xxxfxxxxf由 得 。當 AB之間的距離 不超過 15千米時
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