高二數(shù)學(xué)正弦定理余弦定理的應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， 2( 3 )x即 x25x50=0， ∴ x=10或 x=5(舍去 )， ∴ △ ABC是頂角為 120176。 +30176。 =15176。 =30176。 =15176。 ， AB=1， BD=2，由余弦定理得 AD= 2 2 2 22 6 0 1 2 2 1 2 6 0 3 .A B B D A B B D c o s c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 經(jīng)典例題 題型一 距離問題 【 例 1】 一貨輪在海上由西向東航行，在 A處望見燈塔 C 在貨輪的東北方向，半小時(shí)后在 B處望見燈塔 C在貨輪的 北偏東 30176。 ，則點(diǎn) Q在點(diǎn) P的南偏西 44176。 ， C點(diǎn)的俯角為 70176。 =130176。 ， ∴ A=75176。 ， ∴∠ ACB=180176。 的方向前 進(jìn) 40 m后，望見塔在東北方向，若沿途測(cè)得塔的最大 仰角為 30176。 .在 Rt△ BED中， ∠ BDE=180176。 方向逃竄，問：中國(guó)編隊(duì)沿什么方向行駛能最快追上海盜船？ 3分析：畫出示意圖如圖所示，設(shè) 中國(guó)編隊(duì)?wèi)?yīng)按 CD方向行駛，且在 D 處追上海盜船．在 △ ABC中，可由 余弦定理求出 BC；然后，再在 △ BCD中，由正弦定理求出 ∠ BCD，則追截方向可定． 解：如圖，設(shè)中國(guó)編隊(duì)用 t h在 D處追上海盜船，則有 CD=10 3,tBD=10t，在△ ABC中， ∵ AB= 3 1,? AC=2， ∠ BAC=120176。 方向才能最快追上海盜船． 變式 31 甲船在 A處觀察到乙船在它的北偏東 60176。 方向前進(jìn)才能追上乙船 。 ， ∴∠ ECD=60176。 方向，距離 A處 ( 3 1)? 海里的 B 處一貨輪
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