高二數(shù)學(xué)正弦定理余弦定理的應(yīng)用-文庫吧
2025-10-09 16:42 本頁面
【正文】 ， ∠ C=45176。 ，則 AB=________m. 解析： ∵ B=60176。 ， C=45176。 ， ∴ A=75176。 . ∵ ABsinC ,BCsinA?∴ AB= 21002 10 0( 3 1 ) .624B Csi nCsinA?? ? ??4. (必修 5P21第 8題改編 )如圖， A、 B兩 地之間隔著一個水塘，現(xiàn)選擇另一點 C，測得 CA=80 m， CB=40 m∠ ACB=60176。 ， 則 A、 B兩地之間距離為 ________ m. 解析：由余弦定理，得 AB2=CA2+CB22CA CBcosC =802+4022 2180 40 40 3 ,2? ? ? ? ?∴ AB=40 3.5. 已知 △ ABC的三個內(nèi)角 A、 B、 C成等差數(shù)列，且 AB=1， BC=4，則邊 BC邊上的中線 AD的長為 ________． 解析： 如圖所示， B=60176。 ， AB=1， BD=2，由余弦定理得 AD= 2 2 2 22 6 0 1 2 2 1 2 6 0 3 .A B B D A B B D c o s c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 經(jīng)典例題 題型一 距離問題 【 例 1】 一貨輪在海上由西向東航行，在 A處望見燈塔 C 在貨輪的東北方向，半小時后在 B處望見燈塔 C在貨輪的 北偏東 30176。 方向．若貨輪的速度為 30 n mile/h，當(dāng)貨輪 航行到 D處望見燈塔 C在貨輪的西北方向處，求 A、 D兩處 的距離． 分析：如圖所示，由條件可知△ ACD是等腰直角三角形，故只要求出 AC即可，而△ ABC中， AB可知， ∠ CAB， ∠ CBA都可知．利用
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