高二數(shù)學(xué)變化率與導(dǎo)數(shù)(參考版)
2024-11-16 18:19本頁面
【正文】 (精確到 ) 血管中藥物濃度的 瞬時變化率 , 就是藥物濃度 從圖象上看 ,它表示 曲線在該點處的 切線的斜率 . 函數(shù) f(t)在此時刻的 導(dǎo)數(shù) , （數(shù)形結(jié)合，以直代曲） 以簡單對象刻畫復(fù)雜的對象 )( 0/ xf )(/ xf 抽象概括 ： 是確定的數(shù) 是 的函數(shù) x 導(dǎo)函數(shù) 的概念： )(/ xf? ? ? ?x xfxxfxfx ???????)(lim 0000/? ? ? ?x xfxxfxfx ???????)(lim0/t 藥物濃度的 瞬時變化率 0 ??小結(jié)： １ .函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) 的 幾何意義， 就是函數(shù) 的圖像在點 處的切線 AD的斜率 （數(shù)形結(jié)合） )(xf 0xx ? ? ?0/ xf)(xf? ?)(, 00 xfxAxxfxxfxfx ???????)()(lim)( 0000/ ＝ 切線 AD的斜率 (簡稱導(dǎo)數(shù) ) xxfxxfxfx ???????)()(lim)(0/ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 解釋實際生活問題，體會 “數(shù)形結(jié)合”，“以直代曲” 的數(shù)學(xué) 思想方法。 在 附近呢？ ,0t ,1t 2t,3t 4thtO3t 4t 0t 1t 2t (2)請描述，比較曲線分別在 附近增（減）以及增（減）快慢的情況。 2l1lxyABCP P P 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在點 P附近，曲線可以 用在點 P處的切線近似代替 。 通過 逼近 的方法，將割線趨于的確定位置的直線 定義為切線 （交點可能不惟一） 適用于各種曲線。 ???? t0lim??t )(lim 0?? t? ? ??? hst ?sm/)(xf? ?xxfxxf???? )( 00１．你能借助函數(shù) 的圖象說說平均變化率 表示什么嗎？請在函數(shù) 圖象中畫出來． 0??x 割線 AB的的變化情況 ２．在 的過程中， 請在函數(shù)圖象中畫出來． 你能描述一下嗎？ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 00( ) ( )nnnf x f xkxx???P x y 0 0x()y f x?T nxP ? x y o 0x()y f x?T 0000( )
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