高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 導(dǎo)數(shù)求切線斜率、瞬時(shí)速度 解法提示：在某一點(diǎn)切線的斜率或在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度就是該點(diǎn)或該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù) . 例 1 求垂直于直線 2 6 1 0xy? ? ? ，且與曲線 3231y x x? ? ?相切的直線方程 . 題型二 ：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 . 分析：確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ,即在其定義域區(qū)間內(nèi)確定其導(dǎo)數(shù)為正值與負(fù)值的區(qū)間 . 例 2試確定函數(shù) ? ?1 l n 1yxx? ? ?的單調(diào)區(qū)間 . 二、可導(dǎo)函數(shù)的極值 1. 極值的概念： 設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) 0x附近有定義，且對(duì) 0x附近的所有的點(diǎn) x 都有 ? ? ? ?0f x f x? （或 ? ? ? ?0f x f x?則稱 ? ?0fx為函數(shù)的一個(gè)極大（小）值，稱 0x為極大（?。? 值點(diǎn)。導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 知識(shí)與技能 : 1. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值； 2． 利用導(dǎo)數(shù)求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值 。 ? ?y f x? 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若 ? ? 0fx? ?， 則 在該區(qū)間上是增函數(shù)；若 ? ?y f x? ? ? 0fx? ?，則 ? ?y f x?③ 把函數(shù) ? ?fx 的間斷點(diǎn)（即 ? ?fx 的無(wú)定義點(diǎn)） 的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)根按由小到大的順序排列起來(lái)，然后用這些點(diǎn)把函數(shù) ? ?fx 的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間； ④ 確定 ? ?fx? 在各個(gè)小開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù) ? ?fx?的符號(hào)判定函數(shù) ? ?fx 在每個(gè)小開區(qū)間內(nèi)的增減性。 (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 . 答案 :(1)a=1,b=4. (2)單調(diào)遞增區(qū)間為 (∞ ,1)和 (1,+∞ ). 練習(xí) 2:已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+c在 x=2/3與 x=1處都 取得極值 . (1)求 a、 b的值 。 歡迎提出寶貴意見，謝謝大家！
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