高二數(shù)學正弦定理余弦定理的應用-預覽頁
【正文】 C點的俯角為 70176。 +70176。 ，則點 Q在點 P的南偏西 44176。 ， C=45176。 ， AB=1， BD=2，由余弦定理得 AD= 2 2 2 22 6 0 1 2 2 1 2 6 0 3 .A B B D A B B D c o s c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 經(jīng)典例題 題型一 距離問題 【 例 1】 一貨輪在海上由西向東航行，在 A處望見燈塔 C 在貨輪的東北方向，半小時后在 B處望見燈塔 C在貨輪的 北偏東 30176。 =120176。 =15176。 ， ∴ △ ACD是等腰直角三角形， ∴ AD= 2 AC=15(3+ 3 )(n mile)， ∴ A、 D兩處的距離為 15(3+ 3 ) n mile. 題型二 高度問題 【 例 2】 某人在塔的正東沿著南偏西 60176。 =30176。 . 由正弦定理，得 C D BDsi n D BC si n BC D??? ，∴ BD= 40 30 20 2135CD sin B CD sinsin D B C sin?? ???? （ m ） .在 Rt△ ABE中， tan∠ AEB= .ABBEAB為定值，若要使仰角 ∠ AEB最大， 則 BE要最小，即 BE⊥ CD，這時 ∠ AEB=30176。 =15176。 方向，距離 A處 2海里的 C處的中國編隊接到信號后，立即以 10 海里 /小時的速度追截海盜船，而海盜船正以 10海 里 /小時的速度從 B處向北偏東 30176。 +30176。 . 故中國編隊應沿北偏東 60176。 ， 2( 3 )x即 x25x50=0， ∴ x=10或 x=5(舍去 )， ∴ △ ABC是頂角為 12017
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