高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(文件)
【正文】 程與方法 : 1. 通過研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值 ， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 2. 通過求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值 ， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題 、 解決問題的能力 ， 以及數(shù)學(xué)建模能力 。 情感態(tài)度、價(jià)值觀： 逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 、 等價(jià)轉(zhuǎn)化 、 函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法思考問題 、 解決問題的習(xí)慣 一、知識(shí)點(diǎn) 1．導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖： 重點(diǎn)導(dǎo)析： 一、 曲線的切線及函數(shù)的單調(diào)性 為減函數(shù)。當(dāng) AB之間的距離 不超過 15千米時(shí) ,所選 D點(diǎn)與 B點(diǎn)重合 . 練習(xí) :已知圓錐的底面半徑為 R,高為 H,求內(nèi)接于這個(gè)圓 錐體并且體積最大的圓柱體的高 h. 答 :設(shè)圓柱底面半徑為 r,可得 r=R(Hh)/ h=H/3 時(shí) , 圓柱體的體積最大 . . 例 3:已知函數(shù) f(x)=ax3+bx2,曲線 y=f(x)過點(diǎn) P(1,2), 且在點(diǎn) P處的切線恰好與直線 x3y=0垂直 . (1)求 a、 b的值； (2)若 f(x)在區(qū)間 [m,m+1]上單調(diào)遞增 ,求 m的取值 范圍 . 解 :(1) ,23)( 2 bxaxxf ???由題意得 : .3132323)1(2)1(?????????????????????????bababaff(2) ,解得 x0或 x2. 0)2(363)( 2 ?????? xxxxxf故 f(x)的單調(diào)遞增為 (∞ ,2]和 [0,+∞ ). ).,0[]1,[]2,(]1,[ ?????????? mmmm 或即 m+1≤2或 m≥0,故 m≤3或 m≥0. 練習(xí) 1:已知函數(shù) f(x)=x33ax+b(a0)的極大值為 6,極小 值為 2.
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