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廈門(mén)大學(xué)金融工程課件第07章(參考版)

2024-08-16 03:30本頁(yè)面
  

【正文】 如果有跳躍 , 則 , 我們?nèi)匀豢梢赃x擇 ? ? ? ? ? ?? ?222 21 , , 12f f fd S d t d S f J S t f S t J S d qt S S???? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ?????0dq?fS????1dq ? fS????? ?,f S t S? ? ? ?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 包含了跳躍的期權(quán)定價(jià)公式 ? Merton于 1976年提出了一個(gè)重要的思想:如果資產(chǎn)價(jià)格變化過(guò)程中的跳躍成分與整個(gè)市場(chǎng)無(wú)關(guān)的話(huà),就屬于可分散風(fēng)險(xiǎn),可分散風(fēng)險(xiǎn)不應(yīng)該獲得期望收益 ? 這個(gè)假定,可以得到: ? ? ? ? ? ?222 21 , , 1 02f f f fS rS rf E f J S t f S t SE Jt S S S? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 跳躍擴(kuò)散模型的理解 ? 跳躍擴(kuò)散模型確實(shí)反映了 BS模型中忽略了的真實(shí)現(xiàn)象,但是它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中卻較少使用, BS公式仍然廣泛使用,主要的三個(gè)原因是 : ? 參數(shù)預(yù)測(cè)很困難 ? 方程難以求解 ? 完全保值的不可能性 。 ? ? 22 2 21 02f f fS rS rft S S?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?22fS???? ? ? ? ? 00???????????,如果,如果f?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 期權(quán)價(jià)值的上限 ? 期權(quán)價(jià)值上限 滿(mǎn)足: ? 其中 , 。目前主要有兩種不同的策略: ? 從期權(quán)市場(chǎng)出發(fā)的改良策略 ? 創(chuàng)新策略 CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 隨機(jī)波動(dòng)率模型 ? 一般模型 ? 股票風(fēng)險(xiǎn)中性的隨機(jī)波動(dòng)率模型 ( Hull等) ? ? ? ?12, , , ,d S S d t S d zd p S t d t q S t d z??? ? ???? ?SVdSrd t V d zSd V a b V d t V S d z????? ? ?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 隨機(jī)波動(dòng)率 對(duì)定價(jià)的影響 ? 當(dāng)波動(dòng)率是隨機(jī)的,且與股票價(jià)格不相關(guān)時(shí),歐式期權(quán)的價(jià)格是 BS價(jià)格在期權(quán)有效期內(nèi)平均方差率分布上的積分值: ? 在股票價(jià)格和波動(dòng)率相關(guān)的情況下,這個(gè)隨機(jī)波動(dòng)率模型沒(méi)有解析解,只能使用數(shù)值方法得到期權(quán)價(jià)格 ? 波動(dòng)率隨機(jī)性質(zhì)的影響,也會(huì)因到期時(shí)間的不同而不同 ? ? ? ?c V g V d V?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University
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