廈門大學金融工程課件第07章-免費閱讀
【正文】 用這樣的假設和思路，我們不會計算出期權的某一特定價值，而會發(fā)現(xiàn)期權的價值也將位于某個區(qū)間之內(nèi) CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 不確定的波動率 ? 仍然構造無風險組合，組合價值： ? 假設 與 ? 考慮最糟糕的情況，可以確定期權的最低值，用公式表示： ffSS?? ? ??d S S d t S d z????22221m i n2f f fS d t r f S d tt S S? ? ????????? ? ???? ? ??? ??? ? ?????? ? ?????CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 期權價值的下限 ? 期權價值下限 滿足 ? 其中 ， 且 。平價期權的波動率最低，而實值和虛值期權的波動率會隨著實值或虛值程度的增大而增大，兩邊比較對稱。 ? 即使是同一個投資者，在調(diào)整過程中，持有同一個合約的多頭頭寸和空頭頭寸，價值也不同 。大多時候，期權到期日越近，波動率 “ 微笑 ”就越顯著，到期日越長，不同價格的隱含波動率差異越小，接近于常數(shù) CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 波動率矩陣 執(zhí) 行 價 格 剩余有效期 一個月 三個月 六個月 一年 兩年 五年 CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 意義和應用 ? 波動率微笑和波動率期限結構的存在，證明了BS公式關于波動率為常數(shù)的基本假設是不成立的，至少期權市場不是這樣預期的。 如果有跳躍 ， 則 ， 我們?nèi)匀豢梢赃x擇 ? ? ? ? ? ?? ?222 21 , , 12f f fd S d t d S f J S t f S t J S d qt S S???? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??? ? ?????0dq?fS????1dq ? fS????? ?,f S t S? ? ? ?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 包含了跳躍的期權定價公式 ? Merton于 1976年提出了一個重要的思想：如果資產(chǎn)價格變化過程中的跳躍成分與整個市場無關的話，就屬于可分散風險，可分散風險不應該獲得期望收益 ? 這個假定，可以得到： ? ? ? ? ? ?222 21 , , 1 02f f f fS rS rf E f J S t f S t SE Jt S S S? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 跳躍擴散模型的理解 ? 跳躍擴散模型確實反映了 BS模型中忽略了
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