廈門大學(xué)金融工程課件第07章(存儲(chǔ)版)
【正文】 的真實(shí)現(xiàn)象，但是它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中卻較少使用， BS公式仍然廣泛使用，主要的三個(gè)原因是 ： ? 參數(shù)預(yù)測(cè)很困難 ? 方程難以求解 ? 完全保值的不可能性 。 CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 貨幣期權(quán)的波動(dòng)率微笑 與分布 執(zhí) 行 價(jià) 格隱 含 波 動(dòng) 率CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 股票期權(quán)的波動(dòng)率微笑與分布 執(zhí) 行 價(jià) 格隱 含 波 動(dòng) 率CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 波動(dòng)率期限結(jié)構(gòu) ? 從長(zhǎng)期來(lái)看，波動(dòng)率大多表現(xiàn)出均值回歸，即到期日接近時(shí)，隱含波動(dòng)率的變化較劇烈，隨著到期時(shí)間的延長(zhǎng)，隱含波動(dòng)率將逐漸向歷史波動(dòng)率的平均值靠近。Copyright169。 當(dāng)執(zhí)行價(jià)格上升的時(shí)候 ，波動(dòng)率下降 ， 而一個(gè)較低的執(zhí)行價(jià)格所隱含的波動(dòng)率則大大高于執(zhí)行價(jià)格較高的期權(quán) 。 ? ? 22 2 21 02f f fS rS rft S S?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?22fS???? ? ? ? ?00???????????，如果，如果f?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 不確定的利率 ? 考察組合 ，假設(shè)： ，則： ? 此時(shí)，我們選擇的利率將依賴于 的符號(hào)，相應(yīng)的方程為： ? 其中： ， 22221( ) ( )2f f fS t r f S tt S S?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ?222 21 02f f fS r S ft S S?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ???? ? ???ffSS?? ? ??r r r?????ffSS?? ?? ? ?? ? ? ?00rrr????????，如果，如果CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 不確定的紅利收益率 ? 在連續(xù)支付紅利的情況下，其推導(dǎo)過(guò)程很類似，在 的假定下，只要解出： ? 其中： ? ?222 21 02f f f fS r S f q St S S S?? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ?00qqq????????，如果，如果q q q????CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 跳躍擴(kuò)散過(guò)程 ? 所謂的跳躍擴(kuò)散過(guò)程是普通的（路徑連續(xù)的）擴(kuò)散過(guò)程和一個(gè)在隨機(jī)時(shí)刻發(fā)生跳躍的（跳躍幅度也是隨機(jī)的）跳躍過(guò)程的結(jié)合，顯然這種變化過(guò)程更能反映現(xiàn)實(shí)價(jià)格路徑，對(duì)應(yīng)的模型則可以認(rèn)為是考慮資產(chǎn)價(jià)格有不連續(xù)的跳躍時(shí)對(duì) BS公式的推廣 CopyrightZhenlong Zheng
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