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廈門大學金融工程課件第07章(更新版)

2025-09-13 03:30上一頁面

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【正文】 GARCH(1,1)模型: ? 采用 的形式,用最大似然估計法估計三個參數(shù) 、 和 ,可以進一步得到 和 的值,并可計算出特定時刻波動率的大小 2 2 211n n nV? ? ? ? ????? ? ?2 2 211n n n? ? ? ? ????? ? ?? ? ?? V( 75) CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 不同時期的權(quán)重分布 ? 對公式 75的右邊 右邊 重復的迭代過程,可以得到: ? 通過適當?shù)淖儞Q,我們可以將式( 76)寫作 ? 由于 ,可得未來波動率的預期值為: ?2 1 211in n ii?? ? ? ????????? ?( 76) 2 2 211( ) ( )n k n k n kV V V? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ?22 ()kn k nE V V? ? ? ???? ? ? ? ???2211) ( )n k n kEE??? ? ? ??(CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 不確定的參數(shù) ? 問題:現(xiàn)實生活當中存在著這樣的問題:當參數(shù)價值是不確定的時候,如何為期權(quán)定價? ? 解決方法:假設我們知道的這些參數(shù)位于某個特定的區(qū)間之內(nèi),之后考慮最悲觀的情況下我們的期權(quán)至少值多少。 ? ? 22 2 21 02f f fS rS rft S S?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?22fS???? ? ? ? ? 00???????????,如果,如果f?CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 期權(quán)價值的上限 ? 期權(quán)價值上限 滿足: ? 其中 , 。 ? 股票期權(quán)的波動率微笑則呈現(xiàn)另一種不同的形狀 , 即向右下方偏斜 。Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 第七章 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價公式的擴展 CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 主要內(nèi)容 ? 布萊克 舒爾斯期權(quán)定價模型的缺陷 ? 交易成本 ? 波動率微笑和波動率期限結(jié)構(gòu) ? 隨機波動率 ? 不確定的參數(shù) ? 跳躍擴散過程 CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University BS模型的缺陷 ? 交易成本的假設 ? 波動率為常數(shù)的假設 ? 不確定的參數(shù) ? 資產(chǎn)價格的連續(xù)變動 CopyrightZhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 交易成本的影響 ? 規(guī)模效應和交易成本差異化 。 ? 波動率微笑的形狀也受到期權(quán)到期時
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