圓的切線判定與性質(zhì)(更新版)
【正文】 AB是 ⊙ O的直徑， ∠ CAD＝ ∠ ABC，判斷直線 AD與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由。（連半徑，證垂直） ⑵直線與圓的公共點不確定時，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。 ∴ ∠OPE=∠PEC=90 176。 O B A C O A B C E D 練習 1 如圖，△ AOB中， OA＝ OB＝ 10， ∠ AOB＝ 120176。 〖 例 2〗 已知： O為 ∠ BAC平分線上一點， OD⊥AB 于 D,以 O為圓心， OD為 半徑作 ⊙ O。 判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會有多少種方法 ? 切線判定有以下三種方法 : :與圓有唯一公共點的直線是圓的切線。(dr) （ 2）直線與圓只有一個公共點，稱直線與圓相切 。 想一想 〖 例 1〗 已知：直線 AB經(jīng)過 ⊙ O上的點 C，并且 OA=OB， CA=CB。 ∵ AO平分 ∠ BAC， OD⊥AB 于點 D ∴ OE ＝ OD ∵ OD 是 ⊙ O的半徑 ∴ OE也是半徑 ∴ AC是 ⊙ O的切線。 O B A C 證明：連結(jié) OP。 如圖 ,△ ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 ⊙ O交邊 BC于 P， PE⊥AC 于 E
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