圓的切線判定與性質(zhì)-在線瀏覽
2024-09-15 03:30本頁面
【正文】 斷 :當(dāng) d＝ r時直線是圓的切線。 想一想 〖 例 1〗 已知：直線 AB經(jīng)過 ⊙ O上的點 C，并且 OA=OB， CA=CB。 O B A C 分析：由于 AB過 ⊙ O上的點 C，所以連接 OC，只要證明 AB⊥OC 即可。 ∵ OA＝ OB,CA＝ CB, ∴ AB⊥OC( 三線合一 ) ∵ OC 是 ⊙ O的半徑 ∴ AB是 ⊙ O的切線。 求證： ⊙ O與 AC相切。 ∵ AO平分 ∠ BAC， OD⊥AB 于點 D ∴ OE ＝ OD ∵ OD 是 ⊙ O的半徑 ∴ OE也是半徑 ∴ AC是 ⊙ O的切線。簡記為： 有交點 ,連半徑 ,證垂直 。簡記為： 無交點 ,作垂直 ,證半徑 。 ，以 O為圓心， 5為半徑的 ⊙ O與 OA、 OB相交。 O B A C 證明：連結(jié) OP。 ∵ OB=OP， ∴∠ B=∠OPB ， ∴∠ OBP=∠C 。 ∵ PE⊥AC ， ∴∠ PEC=90176。 ∴PE⊥OP 。 如圖 ,△ ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 ⊙ O交邊 BC于 P， PE⊥A
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