圓的切線判定與性質(zhì)-文庫(kù)吧
2025-07-21 03:30 本頁(yè)面
【正文】 的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ） O r l A O r l A O r l A 利用判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件 ,缺一不可 : (1)直線經(jīng)過(guò)半徑的外端 。 (2)直線與這半徑垂直。 判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會(huì)有多少種方法 ? 切線判定有以下三種方法 : :與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。 d與 r的關(guān)系作判斷 :當(dāng) d＝ r時(shí)直線是圓的切線。 :經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 想一想 〖 例 1〗 已知：直線 AB經(jīng)過(guò) ⊙ O上的點(diǎn) C，并且 OA=OB， CA=CB。 求證：直線 AB是 ⊙ O的切線。 O B A C 分析：由于 AB過(guò) ⊙ O上的點(diǎn) C，所以連接 OC，只要證明 AB⊥OC 即可。 證明：連結(jié) OC(如圖 )。 ∵ OA＝ OB,CA＝ CB, ∴ AB⊥OC( 三線合一 ) ∵ OC 是 ⊙ O的半徑 ∴ AB是 ⊙ O的切線。 〖 例 2〗 已知： O為 ∠ BAC平分線上一點(diǎn)， OD⊥AB 于 D,以 O為圓心， OD為 半徑作 ⊙ O。 求證： ⊙ O
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