圓的切線判定與性質(zhì)(專業(yè)版)
【正文】 如圖 ,△ ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 ⊙ O交邊 BC于 P， PE⊥AC 于 E。 ∵ AO平分 ∠ BAC， OD⊥AB 于點(diǎn) D ∴ OE ＝ OD ∵ OD 是 ⊙ O的半徑 ∴ OE也是半徑 ∴ AC是 ⊙ O的切線。(dr) （ 2）直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱直線與圓相切 。 〖 例 2〗 已知： O為 ∠ BAC平分線上一點(diǎn)， OD⊥AB 于 D,以 O為圓心， OD為 半徑作 ⊙ O。 ∴ ∠OPE=∠PEC=90 176。 ,BD=6cm,求 BC ，△ ABC內(nèi)接于 ⊙ O， AB是 ⊙ O的直徑， ∠ CAD＝ ∠ ABC，判斷直線 AD與 ⊙ O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 (2)如果已知條件中不知直線與圓是否有公共點(diǎn) ,則過(guò)圓心作直線的垂線段為輔助線 ,再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。 幾何符號(hào)表達(dá)： 一、切線的判定定理 如圖 ,如果直線 l是 ⊙ O的切線 ,A是切點(diǎn) ,那么半徑 OA與直線 l垂直嗎 ? A B O ． 二、 切線的性質(zhì) :圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 . ∵ 直線 l切 ⊙ O于點(diǎn)Ａ， l ∴ ＯＡ ⊥ l 判 斷 1. 過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（
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