高一數(shù)學(xué)平面向量答疑(參考版)
2024-11-14 08:35本頁面
【正文】 DC= + = ∴ AD2=BDAC=(3) 2+(6) (1)=0 AB⊥ AC （ 2） D(x,y) AD=(x2,y4) BC=(5,5) BD=(x+1,y+2) AD⊥ BC ∴ AD （ 1）求證： AB⊥ AC； （ 2）求點(diǎn) D和向量 AD的坐標(biāo)； （ 3）求證： AD2=BD 解：（ 1）設(shè) AC邊上線為 h ABBC=h ∴ sinCsinA=sinAsinC （ 2） 2cos sin = [cos(A+C)cos(AC)] sin = [cos120。 ,邊 AB與 BC的差等于 AC邊上的高。cos30。b=|a| 3 26?21|||| ??baba（ 2） a2=3 b2=4 |a|b+8b2=0 a2=b2 2a(7a2b)=0 7a+16a 解 ：（ 1） (a+3b) 解： sinA+sinC=2sinB 3?839224222432222222c o ss i n2s i ns i n1c o ss i ns i n2c o sc o ss i n4s i n2c o ss i n2????????????BBBBBBBCABBCACABB1已知 △ ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A(1,0),B(5,8),C(7,4),在邊 AB上有一點(diǎn) P，其橫坐標(biāo)為 4，在 AC上求一點(diǎn)θ，使線段 Pθ將 △ ABC分成面積相等的兩部分。e 2+2e22=3 而 |a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1e2+e22=7 |b|2=b2=(3e1+2e2)2=9e1212e1e2+4e22=7 |a|= |b|= ∴ cosα= α=120。 = ∴ ab=(2e1+e2) 解： e1,e2是單位向量，且夾角為 60。 的單位向量，且 a=2e1+e2,b=3e1+2e2,求 a 1在 △ ABC中， a,b,c分別是角 A，B， C的對(duì)邊長(zhǎng)，若(a+b+c)(sinA+sinBsinC)=3asinB，則∠ C=_______。(2e1+3e2)=______。 1單位向量 e1,e2的夾角為 60。 。 。 若點(diǎn) P分 AB所成的比為 ，則 A分BP所成的比是（） A. B. C. D. 在 △ ABC中，三內(nèi)角 A,B,C對(duì)應(yīng)的三邊分別為 a,b,c,已知 c=3,∠ C=60。 。 。b=( ) 33 232041 ?已知 △ ABC中 ,AB=a,AC=b,a D. 150。 B. 60。 ，c=2a+3b,d=ka4b,c⊥ d,k=（） A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 設(shè)點(diǎn) A(a,b),B(c,d)，若徑平移得A(2a,2b)，那么 B點(diǎn)之新坐標(biāo)為（） A. (2c,2d) B. (a+c,b+d) C. (a+2c,b+2d) D. (2a+c,2b+d) 已知 |a|=3,|b|=4,(a+b) 。 。 ) =…= 231tan 2 ?2 ? ? ? α PB AP BC AC （三）單元測(cè)試 一、選擇題： 如圖所示， G為 ABC的重心，則GA+GBGC等于（ D） A. 0 B. GE C. 4GD D. 4GF 若 a=(λ,2)， b=(3,5)，且 a與 b的夾角為鈍角，則 λ的取值范圍是 (A) ≥ ≤ 已知 |a|=18,|b|=1,axzcos45。 )=2sin(90。 解：法 1 設(shè) PB=x ∠ PBA=α D A B C x=cosa 在 △ PBC中 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 45 sin 1 ) 45 sin( cos 45 sin 1 ) 45 sin( cos 2 tan cos cos cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PB
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