高一數(shù)學(xué)平面向量答疑(完整版)
【正文】 ||383821)(22172132||||43||||2222????????????????????????QyxyxQACQABAPQACAQABAP 比為分（ 1）已知 a,b都是非零向量，且a+3b與 7a5b垂直 ,a4b與 7a2b垂直，求 a與 b的夾角； (2)已知 |a|= ,|b|= ，且 a與 b的夾角為 ，試求 a+2b與 ab的夾角 θ的大小。b及a與 b的夾角 α。 1在 △ ABC中，已知角 A、 B、 C的對(duì)邊分別是 a、 b、 c，且 3b= asinB, cosB=cosC，則 △ ABC的形狀是（） 3二、填空題： 1設(shè) a=(m+1)e13e2,b=e1+(m1)e2,若(a+b)⊥ (ab),那么 m=____。 。(a+3b)=33，則 a與 b的夾角為（） A. 30。 ∴ y=2x cosα= 法 6 D A B P C E A B P C y x α z 212155tanC= tanα=z(c+45。 求： PB長(zhǎng)。 C=15。 （ 2）公式 :P(x,y)為 F上任一點(diǎn)。c+bb|≤ |a|a=ab=|a| （ 3）重心。 解： DC= AB= a BC=BD+DC =(ADAB)+DC =ba+ a=b a MN=DNDM= ab a= ab 21212121214141D A N M C B 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 （ 1） e e2不共線， a=λ1e1+λ2e2(存在一對(duì)實(shí)數(shù) λ1， λ2) (λ1， λ2唯一的 )。 （ 4） a=b |a|=|b| a∥ b （ 5） |a|=|b|是 a=b必要不充分條件。 ?實(shí)數(shù)與向量的積 （ 1）定義： λa ① |λa|=|λ| |a| ② 當(dāng) λ0時(shí)， λa與 a同向 λ0時(shí)，反向 λ=0時(shí)， λa=0。 （ 2） a=xi+yj (x,Y)為 a的直角坐標(biāo)，a=(x,y)。 入入入入??????112121yyxxyx222121yyxxyx????（ λ≠ 1） 3321 xxxx ???3321 yyyy ???例 7 若點(diǎn) A分 PB所成比為 t點(diǎn) O在直線 AB外。|b|cosθ (0e=|a|cosθ ② a⊥ b a|b| （ 6） ac ?2a|||| baba??（ 7）平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。 P′ (x′ ,y′ )為平移后 P對(duì)應(yīng)點(diǎn).PP′ =(h,k) x′ =x+h y′ =y+k 例 11 A(3,4)按 a=(2,4)平移，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) B坐標(biāo)。 RCcBbAa 2s i ns i ns i n ???212222 ???bcacb21233 333例 15 在 △ ABC中 lgalgc=lgsinB=lg B為銳角判斷 △ 形狀。 解：法 1 設(shè) PB=x ∠ PBA=α D A B C x=cosa 在 △ PBC中 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 45 sin 1 ) 45 sin( cos 45 sin 1 ) 45 sin( cos 2 tan cos cos cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? PB x a a a a a a a a o o o o a x 法 2 取 AP中點(diǎn) D連接 BD則 PB∥ PC ∴ ∠ PBD=∠ PDB=45。 ) =…= 231tan 2 ?2 ? ? ? α PB AP BC AC （三）單元測(cè)試 一、選擇題： 如圖所示， G為 ABC的重心，則GA+GB
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1