高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案平面向量(參考版)
2025-04-20 12:24本頁面
【正文】 AB CG(W)【我的小結(jié)】。（1）如果他垂直游向河岸，那么他的實(shí)際前進(jìn)方向是？實(shí)際前進(jìn)速度是？（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)速度？【能力拓展】1．如圖所示，支座A受，兩個力的作用，已知=40N,與水平線成 角， =70N,沿水平方向，兩個力的合力F=100N,求 角以及F 與水平線的夾角 .，用兩根繩子把質(zhì)量為10kg的物體W吊在水平橫桿AB上，∠ACW＝1500,∠BCW=1200,求物體平衡時，A和B處所受力的大小。 (2)求與的夾角.【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對岸。3．平行四邊形滿足條件，則該四邊形是： 4．中，若，則一定是 5．已知、是夾角為60176。【教材助讀】向量的模： ?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平面向量在物理學(xué)中的運(yùn)用?！疚业男〗Y(jié)】O是△ABC外心 G是△ABC重心 H是△ABC垂心 必修4 第二章 第11課時 向量在物理中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握平面向量研究幾何圖形中的部分性質(zhì)，求距離?！绢A(yù)習(xí)自測】 四邊形ABCD中，若 ，四邊行ABCD是（ ）A．平行四邊行 B 梯形 C．菱形 D 矩形動點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)，O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，且滿足（—）（—=0，則P點(diǎn)的軌跡一定過ABC的（ ）A．外心 B 內(nèi)心 C．重心 D 垂心．在四邊形ABCD中，若，則（ ）A．ABCD是矩形B. ABCD是菱形 C．ABCD是正方形D. ABCD是平行四邊形4．已知三點(diǎn)A（1，2），B（4，1），C（0，1）則△ABC的形狀為 （ ） A、正三角形 B、鈍角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰銳角三角形5．已知A、B、C為三個不共線的點(diǎn)，P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（ ） A、點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部 B、點(diǎn)P在△ABC外部C、點(diǎn)P在直線AB上 D、點(diǎn)P在AC邊上【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：用向量的方法證明：平行四邊形的兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍探究二：如圖平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？探究三：已知向量滿足，的模相等均為1，求證：三角形是正三角形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平面向量在幾何形中的運(yùn)用。已知，且，求實(shí)數(shù)的值。(—)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】向量垂直的坐標(biāo)表示，夾角公式?！疚业男〗Y(jié)】1．?dāng)?shù)量積= ，其中θ是 ，θ的范圍 2．在上的投影為 ，在上的投影為 必修4 第二章 第9課時 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過自主學(xué)習(xí)、合作討論、探究出平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用。已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)，求的模。已知||=5,||=4,與的夾角為60176。(—3)探究四：已知||=2,||=3,與的夾角為120176。求證：探究三：已知||=6,||=4,與的夾角為60176。.已知，｜｜＝３，｜｜＝4，求向量在方向上的投影，并求在方向上的投影。.①與的夾角是60176。）＝（＝０；③－＝；④｜【預(yù)習(xí)自測】判斷正誤，并簡要說明理由:①【教學(xué)難點(diǎn)】一個向量在另一個向量上的投影的概念【教材助讀】數(shù)量積= ，其中θ是 ，θ的范圍 。【我的小結(jié)】設(shè)，則與共線的充要條件為 必修4 第二章 第8課時 平面向量的數(shù)量積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解平面向量數(shù)量積的概念，并會應(yīng)用平面向量數(shù)量積。三個頂點(diǎn)分別為A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3),求的重心G的坐標(biāo)。求P，Q坐標(biāo)。已知，重心為則x,y的值分為 【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：求證：設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則其中點(diǎn)M（x,y）的坐標(biāo)公式是：探究二：當(dāng)P是線段P1（x1,y1）,P2(x2,y2)的三點(diǎn)分點(diǎn)時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平面向量共線的坐標(biāo)表示及其應(yīng)用。必修4 第二章 第7課時 平面向量
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