4-第六章-matlab數(shù)據(jù)分析與多項(xiàng)式計(jì)算(參考版)
2024-08-04 06:58本頁面
【正文】 。 例 622 已知 f(x) (1) 計(jì)算 f(x)=0 的全部根 。MATLAB提供的 roots函數(shù)用于求多項(xiàng)式的全部根，其調(diào)用格式為： x=roots(P) 其中 P為多項(xiàng)式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項(xiàng)式的 n個(gè)根 。設(shè) A為方陣 ， P代表多項(xiàng)式 x35x2+8， 那么 polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A5*A*A+8*eye(size(A)) 而 polyval(P,A)的含義是 ： A.*A.*A5*A.*A+8*ones(size(A)) 例 620 仍以多項(xiàng)式 x4+8x310為例，取一個(gè)2 2矩陣為自變量分別用 polyval和 polyvalm計(jì)算該多項(xiàng)式的值。 2022/8/21 30 2. 矩陣多項(xiàng)式求值 polyvalm函數(shù)用來求矩陣多項(xiàng)式的值，其調(diào)用格式與 polyval相同，但含義不同 。 2022/8/21 29 1. 代數(shù)多項(xiàng)式求值 polyval函數(shù)用來求代數(shù)多項(xiàng)式的值，其調(diào)用格式為： Y=polyval(P,x) 若 x為一數(shù)值，則求多項(xiàng)式在該點(diǎn)的值；若x為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個(gè)元素求其多項(xiàng)式的值。 2022/8/21 28 多項(xiàng)式的求值 MATLAB提供了兩種求多項(xiàng)式值的函數(shù) ：polyval與 polyvalm， 它們的輸入?yún)?shù)均為多項(xiàng)式系數(shù)向量 P和自變量 x。 上述函數(shù)中，參數(shù) P,Q是多項(xiàng)式的向量表示 ,結(jié)果 p,q也是多項(xiàng)式的向量表示 。 2022/8/21 27 多項(xiàng)式的導(dǎo)函數(shù) 對多項(xiàng)式求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)是 ： p=polyder(P)： 求多項(xiàng)式 P的導(dǎo)函數(shù) p=polyder(P,Q)： 求 P deconv是 conv的逆函數(shù)，即有P1=conv(P2,Q)+r。 其中 Q返回多項(xiàng)式 P1除以 P2的商式 ， r返回 P1除以 P2的余式。 例 616 求多項(xiàng)式 x4+8x310與多項(xiàng)式 2x2x+3的乘積。 2. 多項(xiàng)式乘法運(yùn)算 函數(shù) conv(P1,P2)用于求多項(xiàng)式 P1和 P2的乘積。 2022/8/21 25 多項(xiàng)式計(jì)算 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算 1. 多項(xiàng)式的加減運(yùn)算 對于次數(shù)相同的若干個(gè)多項(xiàng)式，可直接對多項(xiàng)式系數(shù)向量進(jìn)行加、減的運(yùn)算。由于離散傅立葉變換時(shí)的下標(biāo)應(yīng)是從 0到 N1， 故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)下標(biāo)應(yīng)該前移 1。 2022/8/21 24 例 615 給定數(shù)學(xué)函數(shù) x(t)=12sin(2π 10t+π/4)+5cos(2π 40t) 取 N=128， 試對 t從 0~1秒采樣，用 fft作快速傅立葉變換，繪制相應(yīng)的振幅 頻率圖。 相應(yīng)地，一維離散傅立葉逆變換函數(shù)是ifft。 2022/8/21 23 值得一提的是，當(dāng)已知給出的樣本數(shù) N0不是 2的冪次時(shí)，可以取一個(gè) N使它大于 N0且是 2的冪次，然后利用函數(shù)格式 fft(X,N)或fft(X,N,dim)便可進(jìn)行快速傅立葉變換。 (3)fft(X,[ ],dim)或 fft(X,N,dim)： 這是對于矩陣而言的函數(shù)調(diào)用格式，前者的功能與fft(X)基本相同，而后者則與 fft(X,N)基本相同。它限定向量的長度為 N， 若
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