matlab數(shù)據(jù)分析與多項式計算(1)(參考版)
2025-05-14 18:39本頁面
【正文】 )(,25)(,23)( 2221 ??????? xxPxxxPxxP)()()()( 321 xPxPxPxP ?0)( ?xP。 命令如下： P=[3,0,4,5,5]。 例 622 已知 f(x)=3x5++5 (1) 計算 f(x)=0 的全部根。 命令如下： A=[1,8,0,0,10]。MATLAB提供的 roots函數(shù)用于求多項式的全部根，其調(diào)用格式為： x=roots(P) 其中 P為多項式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項式的 n個根。2,]。 A=[1,8,0,0,10]。 polyvalm函數(shù)要求 x為 方陣 , 它以方陣為自變量求多項式的值。2,]。 %4次多項式系數(shù) x=。 例 619 已知多項式 x4+8x310，分別取 x=2 3矩陣為自變量計算該多項式的值。兩者的區(qū)別在于前者是代數(shù)多項式求值，而后者是矩陣多項式求值。 Q=[10,5,0,0,6,0,0,7,1,0,100]。 例 618 求有理分式的導(dǎo)數(shù)。Q的導(dǎo)函數(shù) [p,q]=polyder(P,Q)：求 P/Q的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的分子存入 p，分母存入 q。 例 617 求多項式 x4+8x310除以多項式 2x2x+3的結(jié)果。這里，Q和 r仍是多項式系數(shù)向量。 conv(a,b) 3．多項式除法 函數(shù) [Q,r]=deconv(P1,P2)用于對多項式 P1和P2作除法運算。 a=[4,3,0,0,10]。這里， P P2是兩個多項式系數(shù)向量。) 0 10 20 30 40 50 60 700100200300400500600700800Fr e q u e n c y|F(k)| 多項式計算 多項式的四則運算 1．多項式的加減運算 系數(shù)向量加減。 ylabel(39。Frequency39。*39。 % F(k)=X(k)(k=1:N/2+1) f=f*(0:N/2)/N。 % 采樣頻率 (Hz) X=fft(x)。 % 求各采樣點樣本值 x dt=t(2)t(1)。 % 采樣時間終點 t=linspace(0,T,N)。 程序如下： N=128。由于離散傅立葉變換時的下標(biāo)應(yīng)是從 0到 N1，故在實際應(yīng)用時下標(biāo)應(yīng)該前移 1。 例 615 給定數(shù)學(xué)函數(shù) x(t)=12sin(2π 10t+π/4)+5cos(2π 40t) 取 N=128，試對 t從 0~1秒采樣，用 fft作快速傅立葉變換，繪制相應(yīng)的振幅 頻率圖。 相應(yīng)地，一維離散傅立葉逆變換函數(shù)是 ifft。 值得一提的是，當(dāng)已知給出的樣本數(shù) N0不是 2的冪次時，可以取一個 N使它大于 N0且是 2的冪次，然后利用函數(shù)格式 fft(X,N)或fft(X,N,dim)便可進(jìn)行快速傅立葉變換。 (3) fft(X,[],dim)或 fft(X,N,dim)：這是對于矩陣而言的函數(shù)調(diào)用格式，前者的功能與fft(X)基本相同，而后者則與 fft(X,N)基本相同。它限定向量的長度為 N，若 X的長度小于 N，則不足部分補上零；若大于 N，則刪去超出 N的那些元素。對于矩陣X， fft(X)應(yīng)用于矩陣的每一列。 f(m)的 DFT為 NkemfkFNmNkmj ,2,1,)()(1/)1)(1(2 ??? ????? ? 離散傅立葉變換的實現(xiàn) 一維離散傅立葉變換函數(shù)，其調(diào)用格式與功能為： (1) fft(X)：返回向量 X的離散傅立葉變換。 N較大時，計算量太大，但是計算機使得這種計算成為可能。 i 1 2 3 4 5 xi 165 123 150 123 141 yi 187 126 172 125 148 離散傅立葉變換 離散傅立葉變換算法簡述 DFT(discrete Fourier transform)廣泛應(yīng)用于信號分析、光譜和聲譜分析、全息技術(shù)等各個領(lǐng)域。*39。:o39。 [P,S]=polyfit(X,Y,3) %得到 3次多項式的系數(shù)和誤差 y1=polyval(P,X)。 命令如下： X=linspace(0,2*pi,50)。 polyval函數(shù)的功能是按多項式的系數(shù)計算 x點多項式的值，將在 。 polyfit函數(shù)的調(diào)用格式為： [P,S]=polyfit(X,Y,m) 函數(shù)根據(jù)采樣點 X和采樣點函數(shù)值 Y，產(chǎn)生一個 m次多項式 P及其在采樣點的誤差向量 S。 TI=interp2(x,h,T,xi,hi)。 xi=[0:10]。88,48,32,12,6。h=[0:30:60]39。試用線性插值求出在一分鐘內(nèi)每隔 20秒、鋼軌每隔 1米處的溫度 TI。 %求對應(yīng)的函數(shù)值 in
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