gaimatlab數(shù)據(jù)分析與多項(xiàng)式計(jì)算(參考版)
2025-05-14 14:03本頁(yè)面
【正文】 命令如下： P=[3,0,4,5,5]。 ? x=roots(A) ? x = ? ? ? + ? ? P=poly(x) P = ? 例 622 已知 f(x)= (1) 計(jì)算 f(x)=0 的全部根。 x=roots(A) 若已知多項(xiàng)式的全部根，則可以用 poly函數(shù)建立起該多項(xiàng)式，其調(diào)用格式為： P=poly(x) 若 x為具有 n個(gè)元素的向量，則 poly(x)建立以 x為其根的多項(xiàng)式，且將該多項(xiàng)式的系數(shù)賦給向量 P。 例 621 求多項(xiàng)式 x4+8x310的根。 多項(xiàng)式求根 n次多項(xiàng)式具有 n個(gè)根，當(dāng)然這些根可能是實(shí)根，也可能含有若干對(duì)共軛復(fù)根。polyvalm函數(shù)要求 x為方陣，它以方陣為自變量求多項(xiàng)式的值。 ? X=。 例 619 已知多項(xiàng)式 x4+8x310，分別取 x=個(gè) 2 3矩陣為自變量計(jì)算該多項(xiàng)式的值。兩者的區(qū)別在于前者是 代數(shù)多項(xiàng)式求值，而后者是矩陣多項(xiàng)式求值。 Q=[1,0,5]。 例 618 求有理分式的導(dǎo)數(shù)。Q 的導(dǎo)函數(shù) [p,q]=polyder(P,Q)：求 P/Q的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的分子存入 p，分母存入 q。B=[2 1 3]。 deconv是 conv的逆函數(shù)，即有P1=conv(P2,Q)+r。其中 Q返回多項(xiàng)式 P1除以P2的商式， r返回 P1除以 P2的余式。B=[2 1 3]。 例 616 求多項(xiàng)式 x4+8x310與多項(xiàng)式 2x2x+3的乘積。) 多項(xiàng)式計(jì)算 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算 1．多項(xiàng)式的加減運(yùn)算 (注意 :同冪次的系數(shù)對(duì)齊 ) 2．多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，函數(shù) conv(P1,P2)用于求多項(xiàng)式 P1和 P2的乘積。 ylabel(39。Frequency39。*39。 % F(k)=X(k)(k=1:N/2+1) f=f*(0:N/2)/N。 % 采樣頻率 (Hz) X=fft(x)。 % 求各采樣點(diǎn)樣本值 x dt=t(2)t(1)。 % 采樣時(shí)間終點(diǎn) t=linspace(0,T,N)。 程序如下： N=128。由于離散傅立葉變換時(shí)的下標(biāo)應(yīng)是從 0到 N1，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)下標(biāo)應(yīng)該前移 1。 例 615 給定數(shù)學(xué)函數(shù) x(t)=12sin(2π 10t+π/4)+5cos(2π 40t) 取 N=128，試對(duì) t從 0~1秒采樣，用 fft作快速傅立葉變換，繪制相應(yīng)的振幅 頻率圖。 相應(yīng)地，一維離散傅立葉 逆變換函數(shù)是 ifft。 注意 :當(dāng)已知 給出的樣本數(shù) N0不是 2的冪次時(shí)，可以取一個(gè) N使它大于 N0且是 2的冪次， 然后利用函數(shù)格式 fft(X,N)或 fft(X,N,dim)便可進(jìn)行快速傅立葉變換。 (3) fft(X,[],dim)或 fft(X,N,dim)： 這是對(duì)于矩陣而言的函數(shù)調(diào)用格式，前者的功能與 FFT(X)基本相同，而后者則與 FFT(X,N)基本相同。它限定 向量的長(zhǎng)度為 N，若 X的長(zhǎng)度小于 N，則不足部分補(bǔ)上零；若大于 N，則刪去超出 N的那些元素。對(duì)于 矩陣 X，fft(X)應(yīng)用于矩陣的每一列。 離散傅立葉變換 離散傅立葉變換算法簡(jiǎn)要 離散傅立葉變換的實(shí)現(xiàn) 一維離散傅立葉變換函數(shù)，其調(diào)用格式與功能為： (1) fft(X)： 返回向量 X的離散傅立葉變換。 polyval函數(shù)的功能是按多項(xiàng)式的系數(shù)計(jì)算 x點(diǎn)多項(xiàng)式的值，將在 。 polyfit函數(shù)的調(diào)用格式為： [P,S]=polyfit(X,Y,m) 函數(shù)根據(jù)采樣點(diǎn) X和采樣點(diǎn)函數(shù)值 Y，產(chǎn)生一個(gè)m次多項(xiàng)式 P及其在采樣點(diǎn)的誤差向量 S。 hi=[0:20:60]39。67,64,54,48,41]。 T=[95,14,0,0,0。 命令如下： x=0::10。用 x表示測(cè)量點(diǎn) 0::10(米 )，用 h表示測(cè)量時(shí)間 0:30:60(秒 )，用 T表示測(cè)試所得各點(diǎn)的溫度 (℃ )。 同樣， X1,Y1的取值范圍不能超出 X,Y的給定范圍，否則，會(huì)給出“ NaN”錯(cuò)誤。 method的取值與一維插值函數(shù)相同。) 其中 X,Y是兩個(gè)向量，分別描述兩個(gè)參數(shù)的采樣點(diǎn)， Z是與參數(shù)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值， X1,Y1是兩個(gè)向量或標(biāo)量，描述欲插值的點(diǎn)。 XI =:2: YI=interp1(h,t,XI,‘spline’) % 用 3次樣條插值計(jì)算
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