直線一級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告(參考版)
2024-07-31 04:27本頁面
【正文】 最后，感謝xxx老師對(duì)我的悉心幫助與指導(dǎo)。在實(shí)踐中深切體會(huì)到很多平時(shí)上課遇不到的問題及其解決方法，增強(qiáng)了自己的實(shí)踐操作能力。首先，在設(shè)計(jì)過程中對(duì)課本上的理論知識(shí)有了更深入的理解，尤其是對(duì)一些比較抽象的概念有了更切實(shí)的體會(huì)并得到了進(jìn)一步的鞏固。最后再到實(shí)驗(yàn)室的實(shí)物系統(tǒng)上進(jìn)行檢驗(yàn)與調(diào)試。第三周主要進(jìn)行一階倒立擺的極點(diǎn)配置控制器設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)選取期望的閉環(huán)極點(diǎn)，然后求得反饋增益矩陣，進(jìn)而得到狀態(tài)反饋控制表達(dá)式。在第一周，首先去實(shí)驗(yàn)室觀察了直線一階倒立擺的實(shí)物及其工作原理，然后對(duì)直線一階倒立擺進(jìn)行機(jī)理建模，對(duì)倒立擺進(jìn)行結(jié)構(gòu)的受力分析，進(jìn)而得到一階倒立擺的微分方程模型、傳遞函數(shù)模型以及狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，最后用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，分析其系統(tǒng)階躍響應(yīng)。（3） 編譯程序，建立連接，然后點(diǎn)擊運(yùn)行得到“Scope”的試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：圖 45 極點(diǎn)配置實(shí)時(shí)控制結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以在很小的震動(dòng)范圍內(nèi)保持平衡，小車振幅約為m。)用MATLAB運(yùn)行得到的結(jié)果如下圖：圖 43 極點(diǎn)配置仿真結(jié)果 可以看出，倒立擺可以在2秒內(nèi)達(dá)到平衡，滿足設(shè)計(jì)要求。,39。,39。,39。 legend(39。.39。 hold on。.39。 hold on。.39。 hold on。39。[Y,X]=lsim(Ac,B,Cc,Dc,U,T)。Nbar=rscale(A,B,Cn,0,K)。U=*ones(size(T))。Dc=[D]。Bc=[B]。T=M*W。pa(2) 1 0 0。W=[pa(4) pa(3) pa(2) 1。pj=poly(J)。0 0 0 2+2*i]。0 15 0 0。D=[0 0]39。C=[1 0 0 0。0 0 0]。0 0 0 0。（2） 計(jì)算特征值 根據(jù)要求，并留有一定的裕量（設(shè)調(diào)整時(shí)間為2秒），我們選取期望的閉環(huán)極點(diǎn),其中：其中是一對(duì)具有的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)，位于主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)的左邊，因此其影響較小，因此期望的特征方程為： 因此可以得到： 由系統(tǒng)的特征方程：因此有系統(tǒng)的反饋增益矩陣為：（1） 確定使?fàn)顟B(tài)方程變?yōu)榭煽貥?biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣T:式中：于是可以得到：（2） 狀態(tài)反饋增益矩陣K為： =[ ]=[1800 – 0 900 – 0 233+ 4 – 0 ]得到控制量為： 以上結(jié)果也可以用MATLAB編程計(jì)算，代碼如下：clear。 cona2=[C*B C*A*B C*A^2*B C*A^3*B D]。 D=[ 0 0 ]39。 C=[ 1 0 0 0。 0 0 0]。 0 0 0 0。圖42 倒立擺極點(diǎn)配置原理圖極點(diǎn)配置步驟如下：（1） 檢驗(yàn)系統(tǒng)可控性檢驗(yàn)可控性與可觀性的代碼如下：clear。下面采用極點(diǎn)配置的方法計(jì)算反饋矩陣K。（3） 確定使?fàn)顟B(tài)方程變?yōu)榭煽貥?biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣T:其中M為可控性矩陣，（4） 利用所期望的特征值，寫出期望的多項(xiàng)式并確定，…的值。極點(diǎn)配置的設(shè)計(jì)步驟：（1） 檢驗(yàn)系統(tǒng)的可控性條件。圖41 狀態(tài)反饋閉環(huán)控制原理圖狀態(tài)方程為：式中：X為狀態(tài)向量（n維），u為控制向量（純量），A為n x n維常數(shù)矩陣，B為n x 1維常數(shù)矩陣。四．一階倒立擺狀態(tài)空間極點(diǎn)配置控制器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)要求：用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)控制器，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為：（1） 要求系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間小于3秒；（2） 。PID控制器并不能對(duì)小車的位置進(jìn)行控制，小車會(huì)沿滑桿移動(dòng)。 5) 點(diǎn)擊“ ”連接程序，在連接成功后點(diǎn)擊“ ”運(yùn)行程序，在系統(tǒng)保持穩(wěn)定的情況下給系統(tǒng)施加干擾。3) 點(diǎn)擊“ ”編譯
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