直線一級倒立擺控制器設計課程設計報告(編輯修改稿)
2025-08-16 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 示。系統(tǒng)由模擬PID控制器KD(s)和被控對象G(s)組成。圖 31 常規(guī)PID控制系統(tǒng)圖PID控制器是一種線性控制器，它是根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差e(t)將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，故稱PID控制器。其控制規(guī)律為或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式式中：——比例系數(shù)；——積分時間常數(shù)；——微分時間常數(shù)。在控制系統(tǒng)設計和仿真中，也將傳遞傳遞函數(shù)寫成式中：——比例系數(shù)；——積分系數(shù)；——微分系數(shù)。簡單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1) 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 (2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強。 (3) 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。 這個控制問題和我們之前遇到的標準控制問題有些不同，在這里輸出量為擺桿的位置，它的初始位置為垂直向上，我們給系統(tǒng)施加一個擾動，觀察擺桿的響應。系統(tǒng)框圖如圖32所示：圖32 直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對象傳遞函數(shù)?？紤]到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易地變換成圖33 直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖該系統(tǒng)的輸出為其中： num——被控對象傳遞函數(shù)的分子項 den——被控對象傳遞函數(shù)的分母項 numPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分子項 denPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分母項通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項性能。由(213)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID控制器的傳遞函數(shù)為：只需調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，就可以得到滿意的控制效果。前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化呢？小車的位置輸出為：通過對控制量v雙重積分即可以得到小車位置。2. PID控制參數(shù)設定及MATLAB仿真實際系統(tǒng)的物理模型：在Simulink中建立如圖34所示的直線一級倒立擺模型：圖 34 直線一階倒立擺PID控制MATLAB仿真模型 經(jīng)過多次調(diào)試將Kp、KI、KD的值分別設為50、10，用MATLAB仿真得到如下結(jié)果：圖 35 PID控制仿真結(jié)果從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定時間明顯增大。此外，得到小車的位置輸出曲線如圖36所示：圖 36 小車位置曲線由圖36可以看出，由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度，并不能控制小車的位置，所以小車會往一個方向運動。3. PID控制實驗1) 在MATLAB Simulink 中打開直線一級順擺實時控制程序。 （進入MATLAB Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Products”打開“Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1Stage Pendulum Experiment\ PID Experiments”中的“PID Control Demo” ）圖 37 MATLAB實時控制界面2) 雙擊“PID Controller”模塊打開PID參數(shù)設置界面，將Kp、KI、KD分別設為50，20，10。3) 點擊“ ”編譯程序，在MATLAB命令窗口中有編譯提示信息，在編譯成功后進行以下實驗。 4) 打開電控箱電源，確認運行安全后進行下面的操作。 5) 點擊“ ”連接程序，在連接成功后點擊“ ”運行程序，在系統(tǒng)保持穩(wěn)定的情況下給系統(tǒng)施加干擾。 得到以下實控結(jié)果：圖 38 PID控制實驗結(jié)果由圖38可以看出，倒立擺可以實現(xiàn)較好的穩(wěn)定性。PID控制器并不能對小車的位置進行控制，小車會沿滑桿移動。當給予一定的干擾時，小車位置和角度的變化曲線如下圖所示
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