利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值(參考版)
2025-07-21 10:48本頁面
【正文】 而且，①只要能做出表格就能畫出圖象，②我們只關(guān)注導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，所以用數(shù)軸標(biāo)根法（穿針引線，奇穿偶回）畫出大致圖象就可以。 另外，我在講授 《 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 》一課時，充分討論了導(dǎo)函數(shù)正負(fù)和原函數(shù)增減間的關(guān)系，并且注重探討了導(dǎo)函數(shù)圖象和原函數(shù)圖象間的關(guān)系：導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)決定了原函數(shù)的增減。使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有了更深的理解和更靈活的應(yīng)用。 （ 6）任務(wù)后延 —— 自主探究 最后，我給出了一個簡單的參數(shù)問題。 x (∞,1) 1 (1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) y′ － 0 － 0 + 0 + y 無極值 極小值0 無極值 解 ：定義域為 R， y′=6x(x21)2。 這里，我在講課時新加入一個例題： 這個例題對應(yīng)了前面探討極值問題時涉及到的 函數(shù)的特殊情況 ,即在 導(dǎo)函數(shù)值為零，但是左右不變號的問題得到強調(diào)，而且對應(yīng)了課后練習(xí) A第二題的第二小題。 ? ? 11 32 ??= xy3xy = 11 ?== xx 或(5)深入探討 —— 提高認(rèn)識 教材中換掉例題的閉區(qū)間，探討最大值問題，使學(xué)生更加明確了最值可能是極值，也可能是區(qū)間端點值。 例 2 求函數(shù) 的極值。一個例題概括了這一節(jié)課的所有內(nèi)容，很全面，而且多項式函數(shù)的求導(dǎo)、符號判斷問題相對簡單，所以教材這里安排這樣一個例題是十分恰當(dāng)?shù)摹?X=0不是極值點。這樣一個問題在一處得到徹底解決，使學(xué)生理解和記憶的更加透徹。充要條件順理成章。 c d e fog h i j xy ? ?xfy =abo xy? ?xfy = ?圖 ?圖探究 圖中有哪些極值
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