一、數(shù)列的概念二、數(shù)列的極限(參考版)
2024-07-28 23:14本頁(yè)面
【正文】 1})1(1{}{ 收斂于時(shí)，例如，當(dāng)nxnnn?????。一、數(shù)列的概念 二、數(shù)列的極限 第一節(jié) 數(shù)列的極限 一、數(shù)列的概念 定義 按一定順序排列起來(lái)的無(wú)窮多個(gè)數(shù) 稱(chēng)為 數(shù)列 ,簡(jiǎn)記為 .數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱(chēng)為數(shù)列的項(xiàng) . 第n項(xiàng) 稱(chēng)為數(shù)列 通項(xiàng) 或 一般項(xiàng) . 中的 n稱(chēng)為數(shù)列的下標(biāo) . ?????? ， nxxx 21}{ nxnx }{ nx1 1 1 1{ } { } , , , , .3 1 , 2nx nn? ? ? ? ? ? ?， 即例 1 數(shù)列 .,)1(,1,1,1 })1{(}{11????????????nnnx ，即數(shù)列例 2 例 3 數(shù)列 1 1 2 1{ } { } , , , , .3 1 , 2n nnx nn??? ? ? ? ? ? ?， 即{ } { 2 1 } 1 , 3 , 5 , . nxn?? ，例 4 數(shù)列 數(shù)列 可以理解為正整數(shù) n的函數(shù)， 因此，又可以稱(chēng)數(shù)列為 整標(biāo)函數(shù) ，其定義域是正整數(shù)集 . }{ nx????? ,2,1 )( nnfx n ，, }{ 121成立，若有對(duì)于數(shù)列??????????? ?nnnxxxxx是則稱(chēng)數(shù)列 }{ nx單調(diào)增加 的； 單調(diào)增加或單調(diào)減少的數(shù)列統(tǒng)稱(chēng)為 單調(diào)數(shù)列 . 是則稱(chēng)數(shù)列 }{ nx單調(diào)減少 的 . ??????????? ? 121 nn xxxx若有 定義
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