一、數(shù)列的概念二、數(shù)列的極限-在線瀏覽
2024-08-27 23:14本頁面
【正文】 正整數(shù) N，當(dāng) nN時，二維點 都在直線 與直線 形成的帶狀域之內(nèi)，一般來說， 越小 ( 帶寬小 )， N越大 . ??? ay}{ nx),( nfx n ?}{ nx.),(,),2(),1( 21 ?????? nxnxx),( nxn???? ay?。0}21{}{ 收斂于nnx ? . }{}{ 是發(fā)散數(shù)列nx n ?例 5 用定義驗證 1lim n?? ?證 對于任意給定的 ε0, 1 1 10,n n n ?? ? ? ?欲使 只需 1 .n??因此取正整數(shù) 1 ,N????????則當(dāng) nN時 ,都有 1 0.n ???從而知 ,當(dāng) 時 , 以 0為極限 ,即 n?? 1nx n?1lim 0.n n???).1|(| 0lim ???? qq nn用定義驗證證 當(dāng) q=0時，等式顯然成立 . , |||0| 成立欲使不等式???? nn qq| ) .|,0||( l g ||lglg ,lg||lg qqqnqn???????取即只需當(dāng) 0|q|1時，對任意給定的正數(shù) (不妨設(shè) 1). ??例 6 ,|0| ]||lglg[成立時，都有，則當(dāng)取正整數(shù)??????nqNnqN).1|(| 0lim ??? ?? qq nn
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