一、數(shù)列的概念二、數(shù)列的極限-展示頁
2024-08-01 23:14本頁面
【正文】 )，總存在正整數(shù) N，使得當(dāng) nN時 ，有 那么就稱 數(shù)列 以 a為 極限 ，或者稱數(shù)列 收斂于 a，記作 或 如果這樣的常數(shù) a不存在 ，就說數(shù)列 沒有 極限 ，可表示為 或者說數(shù)列 是 發(fā)散 的 . ??? || ax nax nn ???lim ( ) .nx a n? ? ?}{ nx}{ nx }{ nx}{ nxlim nn x?? }{ nx數(shù)列收斂于 a的幾何意義如下： 當(dāng)我們把 看成是數(shù)軸上的點列時，數(shù)列 收斂于 a，就是對點 a 的任何一個鄰域 ，都存在一個序號 N，使得點列 的第 N個點 以后的所有點 都在這個鄰域之內(nèi)，即點列中最多除去前 N個點外，都聚集在點 a的這個鄰域之內(nèi)，或者說至多有 N個點 落在區(qū)間 之外 . }{ nx),( ?? ?? aa?????? , 21 nxxx Nx????? , 21 NN xx}{ nx?????? , 21 nxxx ),( ?? ?? aa 當(dāng)我們把數(shù)列 看成是 n的整標(biāo)函數(shù)，即 其圖形是在平面直角坐標(biāo)系中的二維點列： 數(shù)列 收斂于 a，就是對于任意給定的正數(shù) (無論其多么小 )，總存在
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