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數(shù)列的極限ppt課件(參考版)

2025-05-03 18:12本頁(yè)面
  

【正文】 1. 有界性例如 , 有界 無(wú)界定理 收斂的數(shù)列必有界 .證 由定義 ,注意: 有界性是數(shù)列收斂的 必要條件 .推論 無(wú)界數(shù)列必定發(fā)散 .定理 設(shè) ,且 ,則存在正整數(shù) ,當(dāng) 時(shí),恒有2. 保號(hào)性ii)若 ,則存在正整數(shù) ,當(dāng) 時(shí),恒有推論 設(shè) ,i)若 ,則存在正整數(shù) ,當(dāng) 時(shí),恒有定理 設(shè) ,則有3. 四則運(yùn)算封閉性推論 設(shè) 則有定理 設(shè) 為無(wú)窮小量, 是有界數(shù)列,則定理 (保序性 ) 設(shè) , ,且 ,則存在正整數(shù) ,當(dāng) 時(shí),恒有定理 (極限不等式 ) 設(shè) , ,且對(duì)任意正整數(shù) ,有 ,則 無(wú)窮小量的定義無(wú)窮小量的定義思考:下面兩個(gè)說(shuō)法是否正確,為什么?1. 設(shè) , ,且 ,則存在正整數(shù) ,當(dāng) 時(shí),恒有 2. 設(shè) ,
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