概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用(參考版)
2025-06-30 15:07本頁面
【正文】 。 前80回是曹雪芹據(jù)《石頭記》寫成，中間插入《風(fēng)月寶鑒》，還有一些別的增加成分。于是李教授用陳大康先生對每個回目所用的47個虛字（之，其，或，亦……，呀，嗎，咧，罷……；的，著，是，在，……；可，便，就，但，……，兒等）出現(xiàn)的次數(shù)（頻率），作為《紅樓夢》各個回目的數(shù)字標志，然后用數(shù)學(xué)方法進行比較分析，看看哪些回目出自同一人的手筆。但是我們是否可以用數(shù)學(xué)方法進行研究，并得出一些新的結(jié)果來？1987年，李賢平教授做了。自從胡適作《紅樓夢考證》以來，都認為曹雪芹作前80回，后40回為高鶚所續(xù)?？甲C《紅樓夢》作者 數(shù)學(xué)思維的價值在于創(chuàng)意。由于篇幅的限制，更多的應(yīng)用舉例在這里就不再介紹了，請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中注意總結(jié)，值得推薦的是同學(xué)們可以考察體育彩票與福利彩票的中獎概率大小。例（湖南文19理18）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.解析5：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.①②③由題設(shè)條件有 由①、③得 代入②得 27[P(C)]2－51P(C)+22=0.解得 （舍去）.將 分別代入 ③、② 可得 即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，則 故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為七、概率與股市投資緊密結(jié)合。 (2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率。例（2004重慶理18）．設(shè)一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。 方法2：“至少3人同時上網(wǎng)的概率”轉(zhuǎn)化為“1減去至多2人同時上網(wǎng)的概率”，即 因此。例4（2002年第19題） 某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，（相互獨立）。這就是對在街頭上常見到的堵博游戲的解釋。然后可按如下組合，求出其他各種情況的患病概率： 既患甲又患乙，即甲+乙+：概率為a*b 只患甲，即甲+乙：概率為a*(1b) 只患乙，即甲乙+：概率為（1a）*b 既不患甲又不患乙，即甲乙：概率為（1a）*(1b) 例題中患丙病的概率為1/4，患丁病的概率也為1/4，則子女中只患丙或丁一種病的概率為P（丙+丁）+ P（丙丁+）=（11/4）*1/4+（11/4）*1/4=3/8 同時患兩種遺傳病的概率為P(丙+丁+)=1/4*1/4=1/16二、 概率與決策方案緊密相聯(lián)系例(湖北理工科第 21題)某突發(fā)事件，,一旦發(fā)生將造成400萬元的損失，現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲、乙兩種預(yù)防措施所需的費用分別為45萬元和30萬元，、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可單獨采用、聯(lián)合采用、不采用，請確定預(yù)防方案使總費用最少．(總費用=采取預(yù)防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值．)分析： 本題考查概率和數(shù)學(xué)期望等概念及應(yīng)用概率知識解決實際問題的能力．解： ①不采取預(yù)防措施時，總費用即損失的期望值為 400=120萬元.②若單獨采用甲，則預(yù)防措施所需的費用為 45萬元，損失的期望值為400(）=40萬元所以總費用為45+40=85萬元．③ 若單獨采用乙，則預(yù)防措施所需的費用為 30萬元，損失的期望值為400()=60萬元所以總費用為30+60=90萬元．④ 若聯(lián)合采用甲、乙，則預(yù)防措施所需的費用為 45+30=75萬元，損失的期望值為400()()=6萬元所以總費用為75+6=81萬元．綜合①②③④比較其總費用可知，應(yīng)選擇聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施可使總費用最少．三、利用概率知識解析生活中的現(xiàn)象街頭的摸棋小賭博。在求概率時，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生先分別求出系譜中每種病的發(fā)病率，注意遺傳病與遺傳病之間是相互獨立的，可按按基因分離定律來做題。如：8患丁種遺傳病基因型已確定是aa，則沒必要寫出3 、4與丁種遺傳病有關(guān)基因?！ ?． 寫出相關(guān)個體基因型 以隱性個體為突破口，向上或向下依次推導(dǎo)。 其次確定是常染色體遺傳還是伴性遺傳 在已確定是隱性遺傳病的系譜中：父親正常，女兒患病，一定是常色體遺傳：母親患病，兒子正常，一定不是伴X染色體遺傳，必定是常染色體遺傳在已確定是顯性遺傳病的系譜中：父親患病，女兒正常，一定是常色體遺傳：母親正常，兒子患病，一定不是伴X染色體遺傳，必定是常染色體遺傳?！ 。?）若Ⅲ8和Ⅲ9婚配，子女中只患丙或丁一種病的概率為_____________；同時患兩種遺傳病的概率為_________。問： ?。?）丙種遺
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