概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用-資料下載頁
2025-06-27 15:07本頁面
【正文】 400(）=40萬元所以總費用為45+40=85萬元．③ 若單獨采用乙，則預(yù)防措施所需的費用為 30萬元，損失的期望值為400()=60萬元所以總費用為30+60=90萬元．④ 若聯(lián)合采用甲、乙，則預(yù)防措施所需的費用為 45+30=75萬元，損失的期望值為400()()=6萬元所以總費用為75+6=81萬元．綜合①②③④比較其總費用可知，應(yīng)選擇聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施可使總費用最少．三、利用概率知識解析生活中的現(xiàn)象街頭的摸棋小賭博。例袋中裝有10顆棋子，其中5顆白棋子，5顆黑棋子，游戲規(guī)則規(guī)定：一次從中任取5顆，若5顆子顏色全相同，則主持者付給摸棋子者5元，.解：設(shè)X表示主持者的贏錢數(shù)，由古典概率得，輸?shù)?元的概率故可認(rèn)為主持者在每局中必贏無疑。這就是對在街頭上常見到的堵博游戲的解釋。四、概率與信息科學(xué)相結(jié)合。例4（2002年第19題） 某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，（相互獨立）?！ 。á瘢┣笾辽?人同時上網(wǎng)的概率； ?。á颍?？ 解（Ⅰ）方法1：“至少3人同時上網(wǎng)的概率”轉(zhuǎn)化為“恰有3人同時上網(wǎng)，恰有4人同時上網(wǎng)，恰有5人同時上網(wǎng)，恰有6人同時上網(wǎng)”等四種情形，即。 方法2：“至少3人同時上網(wǎng)的概率”轉(zhuǎn)化為“1減去至多2人同時上網(wǎng)的概率”，即 因此。五、概率統(tǒng)計與交通管理相結(jié)合。例（2004重慶理18）．設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：（1）的概率的分布列及期望E。 (2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率。解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，則P（AK）= 從而有分布列： 0 1 2 3 4 P （II） 答：停車時最多已通過3個路口的概率為.六、概率統(tǒng)計與生產(chǎn)加工緊密相連。例（湖南文19理18）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.解析5：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.①②③由題設(shè)條件有 由①、③得 代入②得 27[P(C)]2－51P(C)+22=0.解得 （舍去）.將 分別代入 ③、② 可得 即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，則 故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為七、概率與股市投資緊密結(jié)合。例設(shè)某公司擁有三支獲利是獨立的股票，、求（1)任兩種股票至少有一種獲利的概率；(2)三種股票至少有一種股票獲利的概率.解：設(shè)A、B、C分別表示三種股票獲利，依題意A、B、C相互獨立，P(A)=，P(B)=，P(C)=，則由乘法公式與加法公式(1) 任兩種股票至少有一種獲利等價于三種股票至少有兩種獲利的概率(2) 三種股票至少有一種股票獲利的概率計算的結(jié)果表明，投資于多支股票獲利的概率大于每支股票的概率，這就是投資決策中分散風(fēng)險的一種策略。由于篇幅的限制，更多的應(yīng)用舉例在這里就不再介紹了，請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中注意總結(jié)，值得推薦的是同學(xué)們可以考察體育彩票與福利彩票的中獎概率大小。八、概率在考證歷史中的應(yīng)用。考證《紅樓夢》作者 數(shù)學(xué)思維的價值在于創(chuàng)意。復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系李賢平教授關(guān)于紅樓夢作者的工作一直引起我的關(guān)注。自從胡適作《紅樓夢考證》以來，都認(rèn)為曹雪芹作前80回，后40回為高鶚?biāo)m(xù)?！都t樓夢》的作者是誰，當(dāng)然由紅學(xué)家來考證。但是我們是否可以用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究，并得出一些新的結(jié)果來？1987年，李賢平教授做了。一般認(rèn)為，每個人使用某些詞的習(xí)慣是特有的。于是李教授用陳大康先生對每個回目所用的47個虛字（之，其，或，亦……，呀，嗎，咧，罷……；的，著，是，在，……；可，便，就，但，……，兒等）出現(xiàn)的次數(shù)（頻率），作為《紅樓夢》各個回目的數(shù)字標(biāo)志，然后用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比較分析，看看哪些回目出自同一人的手筆。最后李教授得出了許多新結(jié)果： 前80回與后40回之間有交叉。 前80回是曹雪芹據(jù)《石頭記》寫成，中間插入《風(fēng)月寶鑒》，還有一些別的增加成分。 后40回是曹雪芹親友將曹雪芹的草稿整理而成，寶黛故事為一人所寫，賈府衰敗情景當(dāng)為另一人所寫。
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